Переходной составляющей

Следует отметить, что величина 1(р) в уравнении (7.97) численно равна изображению переходной проводимости. Аналогичное изображение импульсной характеристики численно равно операторной проводимости цепи:

Это выражение называется интегралом Дюамеля. При определении напряжения какой-либо ветви в интеграле Дюамеля вместо переходной проводимости должна стоять соответствующая переходная функция.

Один прямоугольный импульс может быть представлен алгебраической суммой Двух одинаковых скачков постоянного напряжения + ?/1 и — ?/ъ из которых второй возникает на время А/ позже первого. Тогда ток i1 (t) от рассматриваемого импульса напряжения в момент / определяется с помощью переходной проводимости, которая для первого скачка равна Y (t), а для второго Y (t — А^):

Таким образом, аналогично численному равенству переходной проводимости Y (t) току от единичного скачка напряжения, при единичной импульсной функции напряжения ток равен производной от Y (t). Поэтому Y'(t) называется импульсной переходной проводимостью.

где величина К. = E&t = const равна площади импульсной функции, а У (/) — производная переходной проводимости цепи.

Ток, возникающий под воздействием единичной функции, имеет изображение 1/pZ (p). Функция у1 (t) == 1/pZ (p) носит в литературе название переходной проводимости.

Переходную проводимость можно определить расчетным либо опытным путем. При расчете gkk(t) классическим или операторным методом ток fe-ветви находят при включении источника постоянного напряжения в й-ветвь; gkk(t) ток /г-ветви вычисляют при включении источника постоянного напряжения U в m-ветвь. Далее, в полученных формулах полагают U — 1 В. При опытном определении переходной проводимости ток i(t)соответствующей ветви находят путем осциллографирования.

Для того чтобы найти составляющую тока в момент времени /, вызываемую этим скачком напряжения Аи, необходимо «'(т) Ат умножить на значение переходной проводимости с учетом времени действия скачка до момента времени t. Из 8.36 видно, что это время равно t — т — Дт. Следовательно, приращение тока от этого скачка составляет и'(т) g (t —т —Ат) Ат.

С помощью интеграла Дюамеля можно найти не только ток, но и любую другую физическую величину, например напряжение. В этом случае в фор муле вместо переходной проводимости g( t ) будет входить переходная функция h ( t ), если на входе цепи действует источник ЭДС (напряжения), и переходное сопротивление R ( t ), если на входе цепи действует источник тока.

1) определение переходной проводимости g ( t ) [переходной функции h( t )]для исследуемой цепи;

включена между щетками, установленными по 'продольной оси. Направленный граф метадина, показанный на 6-196, аналогичен графу обобщенной машины стремя обмотками: ds, dr и qr. Однако дополнительное условие eqr = 0 приводит нас к выбору напряжения eqr в качестве независимой переменной. В результате инверсии разомкнутых путей eds—pids, edr—pidr и ev—piir графа на 6-196 мы приходим к графу, изображенному на 6-20а, который можно было бы назвать «графом переходной проводимости». Цепь нагрузки представлена на этом графе ветвью с коэффициентом передачи Re, которая направлена от вершины idr к вершине е&т-

где Tdo = xf/rf — постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке статора; T'd — постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой обмотке статора и разомкнутой демпферной обмотке или постоянная времени затухания переходной составляющей тока статора по продольной оси:

где T"d — постоянная времени демпферной обмотки по продольной •оси при замкнутых обмотках статора и возбуждения, или постоянная времени затухания сверхпереходной составляющей тока статора по продольной оси:

где Eo/xd = Im — амплитуда установившегося тока КЗ; Eo(l/x'd — — \/xd) — амплитуда переходной составляющей тока КЗ; 0,5 х xEo(l/x'd + l/x') = 1та - — максимальное значение апериодической составляющей тока КЗ; 0,5Ео(1/х — 1/л:^) = /2п — амплитуда составляющей двойной частоты тока КЗ. С учетом этих обозначений

здесь /'— амплитудное значение переходной составляющей тока ста-

здесь /" — амплитудное значение сверхпереходной составляющей тока статор ной обмотки без учета затухания. Определенный по схеме замещения (см. XVI. 4, в) ток статорной обмотки является незатухающим током сверхпереходного режима с учетом полного тока переходного режима. Поэтому, пользуясь схемой замещения, определяем

составляющая момента, которую по своему характеру можно сравнить с тормозным синхронным моментом. Постоянная составляющая момента пропорциональна активному сопротивлению обмотки статора, сверхпереходному току t", аатулающему с постоянной времени Tj, и переходной составляющей I', затухающей с постоянной времени Tj.

В соответствии со сказанным для определения тока статора, с учетом затухания его переходной составляющей, амплитуду э. д. с. холостого хода Е0т можно представить в виде двух составляющих, из которых одна Е'0т, пропорциональная постоянной составляющей тока возбуждения /в0, является постоянной во времени, а другая, с амплитудой в начальный момент времени Е'0'т, пропорциональная апериодическому току обмотки возбуждения iaa, затухает с постоянной времени T'd.

Постоянные времени сверхпереходной составляющей тока могут быть приняты одинаковыми для всех родов коротких замыканий и равными

Постоянные времени затухания переходной составляющей тока равны:

— — периодического тока короткого замыкания, переходной составляющей (Т д) 340, 353, 359 „

— — сверхпереходной составляющей (Td)