Полюсными уравнениями

цилиндром 2 и полюсными наконечниками ,VS неподвижного постоянного магнита расположена алюминиевая рамка с обмоткой 3, состоящей из w витков изолированной проволоки.

11.2. Векторная щены в пространстве относительно друг диаграмма ЭДС ма- друга на 120°, то при вращении маг-шины нитного поля в трех фазах будут индуктироваться три ЭДС, одинаковые по амплитуде и частоте, сдвинутые по фазе относительно друг друга также на угол 120 . Чтобы при постоянной частоте вращения ЭДС изменялись по закону, близкому к синусоидальному, магнитная индукция вдоль воздушного зазора, разделяющего магнитопро-воды статора и ротора, должна быть распределена также примерно по синусоидальному закону. В машинах с явновыра-женными полюсами это достигается за счет неодинакового воздушного зазора между сердечником статора и полюсными наконечниками 4 (см. 11.1,6), в машинах с неявновыра-женными полюсами — за счет соответствующего распределения обмотки возбуждения по пазам сердечника статора.

Применение ферромагнитного якоря и полюсных наконечников позволяет получать равномерное распределение индукции В в воздушном зазоре 5 машины ( 13.10) и таким образом уменьшать пульсацию напряжения генератора. Если витки 1 и 2 генератора постоянного тока ( 13.9, а) расположить в пазах якоря, вращающегося в магнитном поле главных полюсов с полюсными наконечниками, то напряжение генератора ( 13.9, в) меньше пульсирует, чем при вращении этих витков в однородном магнитном поле ( 13.9, б) .

Для ослабления реакции якоря при конструировании машины предусматривается увеличение магнитного сопротивления на путл потока якоря — воздушный зазор между якорем и полюсными наконечниками делается относительно большим, а сечение зубцов якоря выбирается таким, чтобы индукция в них была велика. Дальнейшее увеличение индукции вызывает насыщение зубцов и возрастание их магнитного сопрочиаления, что эквивалентно некоторому увеличению воздушного зазора на пути потока якоря. Однако для поддержания нужного потока в машине при увеличении магнитного сопротивления необходимо соответствующее увеличение МДС главных полюсов, а следовательно, увеличение габаритов и массы машины.

В качестве примера магнитной цепи с постоянным магнитом на 11.3 приведена магнитная цепь магнитоэлектрического механизма. Рабочим объемом этой цепи является воздушный зазор, в поле которого помещена укрепленная на оси рамка 5 с измеряемым током. Цилиндрической формой неподвижного ферромагнитного сердечника 4 и формой полюсных наконечников обеспечивают в зазоре радиальное и равномерное поле с индукцией В я* 0,2 -f- 0,3 Т почти для всего угла охвата сердечника полюсными наконечниками. На п проводников длиной / с током / магнитное поле воздействует с силой F = nil В (1 Н=1 А X X1 м • IT), создающей необходимый вращающий момент.

возбуждения, расположенные в подшипниковых щитах. Роторы двигателей снабжены пусковой беличьей клеткой, полюсными наконечниками прямоугольной формы и торцовыми короткоза-мыкающими кольцами ( 8.4,6).

Магнитоэлектрические генераторы отличаются в основном конструкцией ротора. Применяются роторы в виде звездочек с явновыраженными полюсами без полюсных наконечников, роторы с полюсными наконечниками, роторы когтеобразного типа. Конструкция ротора звездообразного типа с явновыраженными полюсами представлена на 1.7,а. Для улучшения формы кривой напряжения иногда предусматривается скос полюсов звездочки. При длине ротора свыше 40-50 мм ротор собирается из нескольких магнитов. Ротор типа звездочки применяется в генераторах относительно небольшой мощности (при частоте 400 Гц порядка 2 кВА).

Поперечная реакция якоря приводит к изменению характеристик магнита типа звездочка. Поперечная реакция якоря не только искажает форму поля в зазоре, но и намагничивает магнит в поперечном направлении. Вследствие этого поле в воздушном зазоре остается искаженным и после отключения нагрузки, что приводит к искажению формы кривой ЭДС генератора. В магнитных системах с полюсными наконечниками поперечная реакция якоря только искажает форму поля при нагрузке. После снятия нагрузки форма поля восстанавливается.

Третьим способом обеспечения пускового момента является создание сдвинутого по фазе потока путем охвата части магнитопровода короткозамкнутым витком. В этом случае используется явнополюсная машина с расщепленными полюсными наконечниками, на одну из частей которого и надевается короткозамкнутый виток ( 11.4).

где 5М и Ям — магнитная индукция и напряженность поля рабочей точки магнита; 1М — длина магнита, которая определяется по средней линии как расстояние от одного полюсного наконечника через магнитную нейтраль до другого полюсного наконечника; SM — площадь поперечного сечения магнита; Лм — проводимость по длине магнита от нейтрали до полюсных наконечников; 3 — коэффициент, учитывающий (до некоторой степени) принятое допущение (его числовое значение зависит от материала и конфигурации магнита и может быть принято равным 0, 33 — 0,5); Ак — проводимость концов магнита (между полюсными наконечниками), включая и полезную проводимость воздушного зазора.

Металлокерамические магниты могут быть армированы полюсными наконечниками, осями, втулками. Арматура может быть изготовлена как предварительно, так и одновременно с магнитом ме-таллокерамическим способом.

Каждая компонента, входящая в систему, может иметь два или несколько полюсов, посредством которых она связана с другими компонентами, и следовательно, может характеризоваться одной или несколькими парами переменных (одним или несколькими полюсными уравнениями). Граф, изображающий измерения переменных, может состоять из одного или из нескольких элементов.

Для каждого многополюсника может быть осуществлено несколько измерений и, следовательно, определено несколько пар переменных х и у, связанных соответствующими полюсными уравнениями.

Часто встречающееся сочетание пружины и зазора удобно представить двухполюсником, описываемым полюсными уравнениями (2-48) или (2-50), где, однако, коэффициент К будет зависеть от б или ф, как показано на 2-14,в. Значение К. в области — 62>6>6i или — <р2>ф>фь конечно, может быть непостоянным, если жесткость пружины изменяется с изменением б или ф.

Следует отметить, что одна и та же компонента может иметь различные полюсные графы в зависимости от способа ее включения в систему и может описываться различными как по форме, так и по сложности полюсными уравнениями в зависимости от постановки задачи.

Представление четырехполюсной компоненты полюсным графом из двух изолированных элементов и двумя полюсными уравнениями называют двухвходным представлением [Л. 1].

Граф системы служит основой для записи уравнений (3-1) и (3-2), выражающих обобщенные, законы Кирхгофа. Эти законы совместно с полюсными уравнениями компонент, представляющими физические свойства ком-116

По графу системы мы можем записать уравнения (1-44) и (1-45), характеризующие структуру системы, из которых лишь часть будут независимыми. Выбор независимых уравнений, как было показано в§ 1-6, 1-7, определяется принятым деревом (лесом) графа. Независимые уравнения, характеризующих структуру, а именно уравнения фундаментальных контуров (1-53) и уравнения отсечений (1-49), совместно с полюсными уравнениями компонент дают полное математическое описание системы. Дальнейшая наша цель — представление этих

Для системы на 3-7,а мы получили результирующее уравнение (3-63), в которое входит параметр ль характеризующий рычаг. Из (3-63) видно, что оно справедливо для всех значений п\. Теперь несколько изменим механическую систему, добавив в нее второй рычаг. Новая система показана на рис 3-8,а. Полюсное представление компонент дается полюсными графами на 3-8,6 и полюсными уравнениями: рычаг I

Пусть граф системы содержит ряд элементов, определяемых -полюсными уравнениями вида

Следовательно, теперь можно сформулировать правило для выбора дерева при применении метода ветвей-хорд: если система содержит идеальные соединительные компоненты, описываемые полюсными уравнениями (3-95), то параллельные переменные Хг должны входить в дерево графа системы, а последовательные переменные YZ — в дополнение. Если эти условия выполнить нельзя, то оказывается, что задача поставлена некорректно.

Теперь выберем дерево. Очевидно, что заданные последовательные переменные должны входить в дополнение, а искомая параллельная переменная 62— в дерево. Для вывода уравнений можно воспользоваться методом ветвей, так как полюсные уравнения разрешены относительно последовательных переменных. Система содержит нелинейные компоненты, характеризуемые полюсными уравнениями с нелинейными коэффициентами. Эти нелинейные коэффициенты являются функциями тех же переменных, яа которые они умножаются в полюсных уравнениях. Будем в дальнейшем такие нелинейности называть собственными, так как они зависят от «своих» переменных. При использовании метода ветвей в результирующие уравнения в качестве неизвестных переменных входят параллельные переменные ветвей. Поэтому включим параллельные переменные 62, бз, 6$ и б?, которые являются аргументами нелинейных функций, в дерево графа системы, изображенное на 3-10,г.