Положительной величиной

В теории цепей функция Z(p), аналитическая в правой полуплоскости и имеющая неотрицательную вещественную часть на мнимой оси /со, носит специальное название положительной вещественной функции {8].

4. Дайте определение понятия положительной вещественной функции.

является простейшей дробно-рациональной функцией комплексной частоты. Функция имеет один вещественный полюс st = — а, который изображен в виде крестика на отрицательной вещественной полуоси плоскости s (табл. 10.1). Конечных нулей функция не имеет. В случае нарастающей экспоненты (а<;0) полюс изображения располагается на положительной вещественной полуоси. Следует отметить, что диаграмма расположения нулей и полюсов с точностью до постоянного множителя определяет функцию комплексного переменного.

Наиболее простым получается расчет в случае звеньев типа k, у которых продольная и поперечная ветви являются дуальными, так что произведение их сопротивлений ZaZb =•--= (± jxa) (+ jxb) = &2 является положительной вещественной постоянной.

Векторная диаграмма напряжений па комплексной плоскости при симметричном питании для активно-индуктивной нагрузки (Ф>0) представлена на 7.3.2. Здесь комплексное линейное напряжение иаь направлено по положительной вещественной оси комплексной плоскости. При этом комплексные линейные напряжения записывают в следующем виде: иаь= Uab = U .-,;

Возможность возникновения самовозбуждения определяется наличием корней с положительной вещественной частью в (14.29). Последнее, согласно критерию Гурвица, будет при

Два двухполюсника называются взаимно-обратными, если на всех частотах произведение их входных сопротивлений равно положительной вещественной постоянной, т. е. если Za (/со) Z& (До) = Я2-Другими словами, у взаимно-обратных двухполюсников частотная зависимость сопротивления одного из них с точностью до постоянного вещественного положительного множителя обратна частотной зависимости сопротивления другого, т. е. Za (/со) =

Из выражения (10.1) следует, что введение обратной связи изменяет коэффициент передачи системы в 1—/С_5_раз. Произведение К, Р , представляющее собой передаточную функцию последовательно соединенных четырехполюсников К и р, определяет характер и численное значение коэффициента обратной связи и называется петлевым усилением, а величина (1—/ф)—глубиной обратной связи. Из (10.1) видно так же, что в зависимости от фазовых соотношений коэффициент К ос может изменяться по-разному. Если фаза напряжения, поступающего на вход основного четырехполюсника из цепи обратной связи, совпадает с фазой напряжения, поступающего от источника сигнала, то произведение К (3 будет положительной вещественной величиной. Такую обратную связь называют положительной. При положительной обратной связи

В книгу введены новые понятия, относящиеся к общей теории электрических цепей, например некоторые топологические понятия из области теории электрических цепей, понятие о положительной вещественной функции цепи, о комплексной частоте, представление о структурных схемах цепи и т. д. Также рассмотрены общие свойства электрических цепей, имеющие значение как для анализа, так и для синтеза электрических цепей.

в а , позволяющий проверять устойчивость заданного режима и определять поведение системы при возмущениях; устанавливать, находится система в устойчивой, неустойчивой области или на границе устойчивости. Для этого определяется вид корней характеристического уравнения исследуемой системы с возможным выделением на основе известных правил (D-разбиения, Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и др.) областей устойчивости, отвечающих отрицательным корням или комплексным с отрицательной вещественной частью. Однако в практике исследований устойчивости электрических систем часто применяют упрощенные практические критерииустойчивости. В отличие от способов, при которых рассматриваются корни характеристического уравнения, критерии устойчивости не выявляют форм нарушения устойчивости (апериодическая — при положительных корнях; нарастающие колебания — при комплексных корнях или корнях с положительной вещественной частью). Следовательно, практические критерии устойчивости устанавливают только наличие устойчивости или неустойчивости данного режима.

Случай, когда характеристическое уравнение не имеет корней с положительной вещественной частью, но имеет хотя бы один корень с нулевой вещественной частью, является особым случаем.

Выражение (15.44) является положительной величиной и дает количественную оценку уменьшения нестабильности выходного параметра от /-го при наличии СМК- Очевидно, общее уменьшение Аб"„ равно:

Заметим, что полученное выражение приемлемо как для двухмерного, так и для трехмерного магнитного поля. Причем при расчете полного тока ?„., охваченного г-н трубкой потока, следует (при определении алгебраической суммы токов контуров) считать положительными токи тех трубок тока /А^,, которые создают в г-н трубке потоки, совпадающие по направлению с результирующим потоком. В этом случае энергия трубки всегда будет положительной величиной.

Для сокращения записи вместо иМ_) пишем ыЛО); и/-(0) может быть и положительной, и отрицательной величиной. В формуле (8.37) и^^считают положительной величиной, если направление и^О) совпадает с произвольно выбранным положительным направлением послекоммутационного тока через конденсатор.

тока постоянным приращения напряжений на аноде и на Сетке должны быть разных знаков, т. е. уменьшение отрицательного напряжения на сетке следует скомпенсировать уменьшением положительного напряжения на аноде. При этом проницаемость лампы всегда остается положительной величиной.

* Для сокращения записи вместо «<., (0_) пишем ис (0); «^ (0) может быть и положительной и отрицательной величиной. В формуле (8.37) >«с (0) берется положительной величиной, если направление напряжения ис (0) совпадает с произ-

В первом же слагаемом показатель степени в подынтегральной функции целесообразно дополнить до квадрата разности (0 считаем положительной величиной)

Рассмотрим теперь случай, когда коэффициент передачи разомкнутой системы /Ср по-прежнему является действительной, но положительной величиной. Это возможно в видоизмененной схеме 8.2, если одно-каскадный усилитель заменить двухкаскадным. Тогда, если по-прежнему пренебрегать фазовыми сдвигами в разделительных конденсаторах (а также в междуэлектродных и паразитных емкостях схемы), то коэффициент усиления прямой цепи А"(ш) = ( — SRa)2 = /С > 0 и /Ср > 0. При этом, пока /СР < 1, усиление К,0 с увеличением /С возрастает и может значительно превзойти величину /С. График /С0 в зависимости

гаемом показатель степени в подынтегральной функции целесообразно дополнить до квадрата разности (Р считаем положительной величиной)

тока постоянным приращения напряжений на аноде и на Сетке должны быть разных знаков, т. е. уменьшение отрицательного напряжения на сетке следует скомпенсировать уменьшением положительного напряжения на аноде. При этом проницаемость лампы всегда остается положительной величиной.

Далее, из выражения (5-2) видно, что отклонение подвижной части электромагнитного механизма зависит от квадрата действующего значения тока, т. е. знак вращающего момента остается неизменным при протекании по катушке измерительного механизма переменного тока. Знаконезависимость момента от направления тока позволяет использовать этот измерительный механизм как на постоянном, так и на переменном токе. Если по катушке протекает переменный ток i, то и вращающий момент Мд будет изменяющейся, но всегда положительной величиной. Мгновенное значение момента

Из соотношений (8.80) и (8.82) вытекает, что — р/С(ют)>0. Поскольку модуль /С(юш) является существенно положительной величиной, при отрицательной обратной связи вещественный коэффициент обратной связи должен быть отрицательным, чем и обусловлено его название: