Производной напряжения

Электромагнитные процессы сопровождаются взаимным преобразованием электромагнитной энергии в другие виды энергии. Точный анализ этих процессов, описываемых системами уравнений в частных производных (уравнений Максвелла), представляет задачу, трудно разрешимую даже в простейших случаях. Но для инженерных расчетов и проектирования устройств необходим количественный анализ. Поэтому возникает потребность в приближенных методах анализа, позволяющих с достаточной степенью точности решать широкий круг задач. Такие методы дает теория электрических цепей, которая для характеристики электромагнитных процессов вместо векторных величин теории поля, зависящих от пространственных координат и времени, вводит интегральные скалярные величины: ток и напряжение, являющиеся функциями времени.

dW балансов; - — матрица производных уравнений установивше-

Представление изображений тока и напряжения в виде прои^г ведения двух множителей, из которых один является функцией только х, а другой — функцией только t, дает возможность перейти от уравнений в частных производных [уравнений (11.1) и (11.4)],,к уравнениям в простых производных. Действительно, , ;

В силу того, что интегрирование двух совместных дифференциальных уравнений в частных производных [уравнений (11.1) и (11.4)]

Представление изображений тока и напряжения в виде произведения двух множителей, из которых один является функцией только А:, а другой — функцией только t, дает возможность перейти от уравнений в частных производных [уравнений (11.1) и (11.4)] к уравнениям в простых производных. Действительно,

В силу того что интегрирование двух совместных диффеРеН;Циа-яь-ных уравнений в частных производных [уравнений (11.1) и (11.4)] в общем виде представляет собой довольно сложную в математическом отношении задачу, в курсе ТОЭ переходные процессы изучают несколько упрощенно, а именно: рассматривают переходные процессы в однородных линиях без потерь, т. е. ври R0 = 0 и С0 = 0. Практически это вполне оправдано, поскольку реальные линии с распределенными параметрами, как правило, обладают относительно малыми потерями.

Число оцениваемых параметров (коэффициентов) и однозначность решений зависит от числа линейно независимых производных уравнений (7.3), (7.4), (7.5). Записывая невязку уравнений в общем виде через координаты вектора С* и вектора Н как

ных значений матрицы. Непосредственный расчет этих чисел трудоемок. Элементы матрицы производных уравнений установившегося режима (матрица Якоби) зависят как от параметров сети, так и от параметров режима. Поэтому плохая обусловленность матрицы Якоби может быть следствием как сильного различия (неоднородности) параметров сети, так и близости рассчитываемого режима к предельному по существованию или апериодической статической устойчивости.

Аналогично хкв=хкьй=^2 ом и xI,o=1136 + 32=Jl68 он. Значения коэффициентов производных уравнений прямой последовательности для заданного вида сложной несимметрии будут:

Для рассматриваемого случая двойной несимметрии значения коэффициентов производных уравнений прямой последовательности будут:

Напряжение на всех элементах схемы (в том числе и на емкости) постоянно. Для производной напряжения на конденсаторе из компонентных уравнений следует:

Уравнение для производной напряжения на конденсаторе:

Это дифференциальное уравнение является нелинейным, так как коэффициент при первой производной напряжения мк, в который входит крутизна S(uoc), нелинейно зависит от напряжения обратной связи иос (или, что то же, от искомой переменной — напряжения на контуре мк). Уравнение (13.8) определяет все свойства автогенератора и позволяет установить и условия самовозбуждения колебаний, и особенности стационарного режима и характер переходных процессов в автогенераторе.

Таким образом, ивых пропорционально производной напряжения на входе.

Таким образом, напряжение на выходе пропорционально производной напряжения на входе. Ниже приведены выражения напряжений на входе и соответствующие им выражения напряжений на выходе. В каком из выражений напряжения на выходе допущена ошибка? -

т. е. пропорционален первой производной напряжения на конденсаторе по времени, взятой с обратным знаком. Напряжение на конденсаторе, как было показано выше,

Частным случаем линейных формирующих устройств являются генераторы линейно изменяющегося (пилообразного) напряжения (ГЛИН), получившие широкое распространение в счетно-решающей технике, автоматике, технике измерений. Их применяют для получения пилообразного напряжения, которое характеризуется следующими основными параметрами ( 19.16): периодом следования импульсов Т, длительностью прямого хода Ги, длительностью обратного хода ?обр, амплитудой Umm а также коэффициентом нелинейности Е, который определяется отношением разности производных напряжения в начале и конце прямого хода к производной напряжения в начале прямого хода:

г, то форма тока в цепи практически 6} дет повторять форму напряжения, приложенного ко всей цепи. Напряжение же на выходе четырехполюсника, т. е. на индуктивности, будет соответствовать производной напряжения на входе.

Напомним, что умножение изображения на р соответствует дифференцированию оригинала. Следовате^ ьно, напряжение на выходе пропорционально производной напряжения на входе:

по первой производной напряжения U3.

т. е. пропорционален первой производной напряжения на конденсаторе по времени, взятой с обратным знаком. Напряжение на конденсаторе, как получено выше,