Приближенное равенство

Приближенное приведение магнитно-связанных цепей может быть также произведено с использованием системы относительных единиц.

В ряде случаев, например в проектных расчетах, когда точные значения коэффициентов трансформации неизвестны, широко используется приближенное приведение по так называемым «средним» коэффициентам трансформации, равным отношению некоторых среднеэксплуатационных значений напряжения (t/cp) отдельных ступеней (515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3 и 3,15 кВ)'. В этом случае пересчет сопротивлений и проводимостей /-и ступени напряжения к &-й ступени производится по более простым выражениям:

Приближенное приведение магнитно-связанных цепей может быть также произведено с использованием системы относительных единиц. При этом в качестве независимых базисных величин удобно принять Ss и f/a = верном-11-516

Рассмотренное приведение по действительным коэффициентам трансформации для сокращения называют точным приведением. В отличие от него в практических расчетах часто выполняют приближенное приведение, позволяющее значительно быстрее и проще получить приближенную схему замещения. Сущность такого приведения заключается в следующем.

сто Uh среднее номинальное напряжение основной ступени. Приближенное приведение схемы вносит некоторую погрешность в расчет; поэтому его надо применять с известной осторожностью. Для получения более надежных результатов приведение схемы следует производить по. действительным коэффициентам трансформации, особенно в тех случаях, когда имеются трансформаторы (или автотрансформаторы) с широким диапазоном регулирования напряжения под нагрузкой (с РПН) ' или специальные регулирующие устройства, как-то: линейные i регулировочные автотрансформаторы (ЛРА), вольтодобавочные регулировочные трансформаторы (ВРТ).

Пример 2-2. Составить схему замещения для схемы 2-3,а, выразив ее элементы в именованных и относительных единицах; при этом сделать точное и приближенное приведение схемы. Вычис-

б) Приближенное приведение ё именованных единицах

В практических расчетах применяется приближенное приведение, позволяющее упростить выражения, уменьшить объем вычислений. Приближенное приведение заключается в том, что для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение (7ср из следующей шкалы напряжений:

3. Приближенное приведение в именованных единицах

5. Приближенное приведение в относительных единицах

3. Что такое точное и приближенное приведение параметров схемы?

(использовано то, что a=R/(2L), а также приближенное равенство У 1 — •*— 1 — х/2, .имеющее место при л:<С1).

3.10. Используйте результат, полученный в задаче 3.8. Воспользуйтесь тем, что при значениях аргумента г>1 имеет место приближенное равенство

причем, это приближенное равенство выполняется тем точнее, чем больше коэффициент усиления К.

Полную мощность однофазного трансформатора, как и во всех электрических цепях, определяют произведением действующих значений напряжения и тока. На входе Si = t/, /,; на выходе S2=t/2/2. Потери энергии в трансформаторе невелики (не более 4 % ), поэтому Si «?2, т. е. справедливо приближенное равенство U\/l/2~l2/Ii, из которого следует, что ток трансформатора больше на стороне с меньшим напряжением, и наоборот.

= — 6 В, то суммарное напряжение на резисторах в цепи эмиттера ?/э=30 — 6 — 8= 16 В. Пренебрегая током /КБ0. получаем /Б = /к^= 1.10~'/50 = = 20 мкА. Следовательно, /э = /к---/Б=1-К>'02=1,02 мА = ж 1 мА. При /Су[<Ю справедлива приближенное равенство Ky^ — RJRa, где Ки — коэффициент усиления по напряжению, откуда R3 = RJ\KU\ = 8-10*/8= 1 кОм.

Учитывая приближенное равенство юс °°

Здесь приближенное равенство справедливо, так как при правильной организации эксперимента предполагается выполнение условия Rv^>Rx.

Совокупность операций, проводимых при подключении генератора к сети, называют синхронизацией. Практически при синхронизации генератора сначала устанавливают номинальную частоту вращения ротора, что обеспечивает приближенное равенство частот /с » /г, а затем, регулируя ток возбуждения, добиваются равенства напряжения U с = U ,,. Совпадение по фазе векторов напряжений сети и генератора (а с = а г) контролируется специальными приборами — ламповым и стрелочными синхроноскопами.

Термопары включены встречно, поэтому выходное напряжение усилителя, коэффициент усиления которого равен К, можно записать так: UBMX — (Е,:1 — ?Т2) К. Подставляя выражения для ?Т1 и ?Т2, получим ?/вых = щК (Щ— — t/вых) или a.,KUx ~ атЛ'?/ваых + ?/вых- Применяют дифференциальный усилитель с большим К, поэтому последним слагаемым можно пренебречь и получить приближенное равенство ?/вых = Ux. Таким образом, выходное напряжение среднеквадратического преобразователя связано линейной зависимостью со среднеквадрлтическим значением измеряемого напряжения.

Приближенное равенство (2.135) указывает на то, что изменения параметров цепи ОС вызывают примерно такие же изменения коэффициента усиления усилителя, охваченного отрицательной ОС. Это объясняется следующим образом: при большом коэффициенте усиления усилителя без ОС его стабильность при наличии ОС в основном определяются стабильностью цепи ОС.

Графики плотности вероятности фазы показаны ла 21.10 для разных значении Е1п. Из них видно, что фаза I) при амплитуде1 сигнала /;•-•() оказывается, как и следует из (21.44), равновероятной в интервале 1/2л.. По мере увеличения сигнала закон распределения фазы приближается к закону Гаусса, что также можно было ожидать, обращаясь к векторной диаграмме, подобно)! 21. Г). Как видно из что it диаграммы, при Е1а^>\ имеет место приближенное равенство