Проводимость двухполюсника

Активная проводимость диэлектриков при переменном токе уа обычно значительно больше, чем при постоянном (у), а тангенс угла потерь даже на высоких частотах не падает ниже 10"*. Следовательно, существуют другие механизмы потерь, кроме обусловленных током сквозной проводимости. Эти механизмы связаны с поляризацией диэлектрика.

где Ya и Yi — удельные проводимости, так как соответствие возможно только при условии, что ег2 : ъп = у2 : Yi> что может иметь место только в силу случайного совпадения. В результате в первый момент времени плотности токов утечки в обоих слоях окажутся неодинаковыми, что приведет к,накоплению свободных зарядов на границе между слоями, которые изменят напряженности электрического поля в слоях. Если взять, например, erl > ег2 и yt < у2, то получится следующее. В первый момент ?2 будет больше, чем EI, а так как 72 ^> Yi. плотность тока утечки во втором слое будет больше, чем в первом. Значит, на границе между диэлектриками будут накапливаться положительные заряды, поскольку прилегающий ко второму слою электрод В согласно 2-5 заряжен положительно. Создание положительного заряда на границе между слоями связано с появлением соответствующего тока, определяющего скорость изменения (нарастания) этик зарядов. Таким образом, возникает переходный процесс, который приведет к окончательному стационарному распределению напряжения между двумя последовательными слоями, что соответствует кривой / на 2-5. Это распределение находится в полном соответствии с законом Ома, с формулой (2-9). Теперь уже напряженность электрического поля, выражающаяся на графике 2-5 тангенсом угла наклона прямой падения потенциала к оси абсцисс, во втором слое оказывается меньше, чем в первом. Весь переходный период от первоначального распределения напряженностей по закону ?х: ?2= = вг2 : erl до конечного по закону Ег J ?2 = у2 1 у^ продолжается обычно на образцах высококачественных диэлектриков в течение 1—3 мин и больше, причем скорость перехода наибольшая в начале процесса. Продолжительность процесса тем меньше, чем больше удельная проводимость диэлектриков.

В диэлектриках между валентной зоной и зоной проводимости имеется значительный энергетический зазор AW ( 3-2, а), в котором невозможны устойчивые состояния электронов. Чтобы электроны из валентной зоны перевести в зону проводимости, им необходимо сообщить значительную энергию. Поэтому в нормальных условиях проводимость диэлектриков весьма мала. Она увеличивается при повышении энергии, сообщаемой веществу извне (высокая температура, электрическое поле высокой напряженности).

Рассматривая поведение диэлектриков в электростатическом поле, мы предполагали, что поле создается в идеальном диэлектрике, т. е. при полном отсутствии тока в нем. Однако в изолирующей среде имеются свободные электроны, хотя и в очень ограниченном количестве, которые под влиянием поля движутся и обусловливают электронную проводимость диэлектриков такого же характера, как и в металлах.

Проводимость диэлектриков — полимеров — уменьшается с ростом гидростатического давления. Если образец полимера поместить в камеру, заполненную жидким диэлектриком, и увеличивать давление в камере, то при давлении Р ~ 0,1 Ч- 1,0 МПа можно зафиксировать увеличение его сопротивления. Рост сопротивления объясняется увеличением плотности. В более плотно упакованном теле скорость упорядоченного движения такой большой частицы, как ион, меньшая.

3. От каких факторов зависит проводимость диэлектриков?

невозможным переход валентных электронов в зону проводимости. Таким образом, как концентрация свободных электронов, так и удельная проводимость диэлектриков будут ничтожно малы.

Электропроводность изоляционных материалов обусловливается состоянием вещества: газообразным, жидким или твердым, а также зависит от влажности и температуры окружающей среды. Некоторое влияние на проводимость диэлектриков оказывает также напряженность поля в образце, при которой проводится измерение.

Объемная проводимость диэлектриков 170

6. Как определяются операторные сопротивление и проводимость двухполюсника?

Как указывалось в гл. 8, исчерпывающие сведения о нестационарных процессах в. линейных цепях можно получить, располагая подходящими функциями цепи. Так, для двухполюсника необходимо знать сопротивление Z(p) или проводимость У(р). Применительно к случаю четырехполюсника полная математическая модель заключена в элементах его матрицы, например, %ц(р) (i, j= =1, 2), рассматриваемых в зависимости от параметра р. Важно отметить, что все эти функции можно изучать безотносительно метода преобразования Лапласа, переходя от частотной переменной /со, фигурировавшей ранее в рамках метода комплексных амплитуд, к новой переменной

13.1 (УО). Среди функций, описывающих входную проводимость двухполюсника:

Значения частоты со, лри которых входное сопротивление (проводимость) двухполюсника обращается в нуль, называются пулями входного сопротивления (проводимости). Значения частоты со, при которых входное сопротивление (проводимость) обращается в бесконечность, называются полюсами входного сопротивления (проводимости). Нули на графиках обозначают кружочками, полюсы -~ крестиками.

Второй одноэлементный двухполюсник, состоящий из емкости, показан на 8.4, а. Входное сопротивление двухполюсника ZcO"tt>)= 1/(/<вС)= — у/соС, \\ входная проводимость Ус(усо)=усоС. Графики их частотных зависимостей и полюсно-нулевые диаграммы изображены на 8.4,6 и в.

Входные сопротивление или проводимость двухполюсника можно представить как частные случаи передаточной функции, если в качестве входной функции рассматривать одну из величин — ток или напряжение на входе, а в качестве выходной — другую из этих величин: напряжение или ток на входе. Нередко для общности и краткости входные и передаточные функции цепи называют просто функциями цепи и обозначают через F (р).

Обобщенная проводимость пассивного двухполюсника также является положительной действительной функцией. В этом легко убедиться, приняв Z(p) =r(c, со) + ), где р =

Если обобщенное сопротивление (или проводимость) двухполюсника задано в виде рациональной дроби (17-1), то построение соответствующей схемы двухполюсника может быть выполнено по определенным правилам, основанным на общих свойствах положительных действительных функций.

§3.30. Частотные характеристики двухполюсников. Входное сопротивление и входная проводимость двухполюсника в общем случае являются функциями частоты to. Под частотными характеристиками (ЧХ) понимают следующие типы характеристик: 1) зависимость модуля входного сопротивления (проводимости) от частоты ш; 2) зависимость действительной или мнимой части входного сопротивления (проводимости) от частоты ш. ЧХ могут быть получены расчетным (если известна схема, характер элементов и их числовые значения) либо опытным (в этом случае схему двухполюсника и характер составляющих ее элементов можно и не знать) путем.

Аналогично, входное сопротивление двухполюсника из /?С-элементов преобразуется во входную проводимость двухполюсника из LC-элементов: YLC(S) = VsZflcCVs)-

Проводимость двухполюсника \/R-M равна сумме прово-димостей ветвей (при Qi = l t-ветвь включена, при Q =