Проводящей поверхностью

только от координаты г, а векто только одну проекцию Et. Кривые НИ ды ву и м ТВ? Т Н X ние У ло ю м м да по. 1 ны ля. жен рг рис ля асе во имеет раже-зован йание в све-нкций, етода И рас-х од-эжно нный азва-изо-дол-урав-зиям. экви-ОЖНО етал-е по-1апи-поля иных 1ьзуя айти к за-в ди-ССТОЯ-. 8-9). в ди-!атри-нулю рани-[НОСТИ 1ящей 'X за-, рав-ности, :стоя-эдном >е же, аряда ия. В такие [нако- вых граничных условиях по теореме единственности решения уравнений поля векторы поля в обеих задачах должны быть одинаковыми. На плоскости хоу напряженность поля двух точечных зарядов по (8-2)

Следует заметить, что заряд Q притягивается к проводящей плоскости с силой

Сила притяжения заряда Q к проводящей плоскости равна силе притяжения между зарядами Q и Q':

Пример 1-3. Заряд Q расположен в диэлектрике с проницаемостью 8 на расстоянии d от проводящей плоскости ( 1-9). Требуется определить векторы поля в диэлектрике.

1-9. Точечный ларяд вблизи неограниченной проводящей плоскости.

Можно показать, что весь заряд, индуцированный на граничной поверхности проводящей среды, равен фиктивному заряду. Для этого надо' произведение 0Ш1Д dS проинтегрировать по всей плоскости хОу:

Следует заметить, что заряд Q тритягивается к проводящей плоскости с силой

19.38. Двухпроводную линию 35 кВ с защитным заземленным тросом при расчете можно рассматривать как три длинных прямых провода, расположенных параллельно друг другу и параллельно безграничной проводящей плоскости. Взаимное расположение проводов, троса и высоты их подвеса показано на 19.7, в. Все размеры указаны в сантиметрах. Радиусы проводов г4 = 5 мм, а радиус троса г0 = 3 мм. При условии, что потенциал земли принят равным нулю, потенциал левого провода ф! = 17,5 кВ, а правого ф2 = = —17,5 кВ. Определить линейную плотность зарядов на проводах и тросе.

19.38. Двухпроводную линию 35 кВ с защитным заземленным тросом при расчете можно рассматривать как три длинных прямых провода, расположенных параллельно друг другу и параллельно безграничной проводящей плоскости. Взаимное расположение проводов, троса и высоты их подвеса показано на 19.7, в. Все размеры указаны в сантиметрах. Радиусы проводов г4 = 5 мм, а радиус троса г0 = 3 мм. При условии, что потенциал земли принят равным нулю, потенциал левого провода ф! = 17,5 кВ, а правого ф2 = = —17,5 кВ. Определить линейную плотность зарядов на проводах и тросе.

§ 19.31. Поле заряженной оси, расположенной вблизи проводящей плоскости. Заряженная ось (т — заряд на единицу длины) расположена в диэлектрике параллельно поверхности проводящей среды ( 19.16, а). Проводящей средой может быть какая-либо металлическая стенка или, например, земля. Требуется определить характер поля в верхней полуплоскости (диэлектрике).

Картина поля заряженной оси, расположенной параллельно проводящей плоскости, изображена на 19.16, б. Силовые линии перпендикулярны поверхности провода и поверхности проводящей плоскости. Знаки минус на поверхности проводящей плоскости означают отрицательные заряды, выявившиеся на ее поверхности в результате электростатической индукции. •

5.6. Установка ЭРЭ над изоляционной поверхностью (а), над проводящей поверхностью (б), с плоскими выводами (в), с диэлектрическим покрытием (г — е)

Доказательством служит то, что, если бы такая составляющая напряженности существовала, то должны были возникнуть силы, которые начали бы перемещать заряды до тех пор, пока эта составляющая не стала бы равной нулю. Следовательно, напряженность поля у поверхности проводящего тела нормальна к этбй поверхности, причем поскольку поля внутри проводящего тела нет, эта напряженность направлена во внешнее пространство ( 3-27). В вакууме и изотропном диэлектрике индукция и напряженность поля совпадают по направлению. Поэтому вектор индукции на границе между вакуумом или диэлектриком и проводящей поверхностью также нормален к последней и направлен во внешнее пространство.

§ 19.30. Метод зеркальных изображений. Для расчета электростатических полей, ограниченных какой-либо проводящей поверхностью правильной формы или в которых есть геометрически правильной формы граница между двумя диэлектриками, широко применяют метод зеркальных изображений.

Заряд на верхней грани электрета численно равен заряду на нижней грани электрета плюс Заряд, индуцированный на мембране. Если учесть, что плотность заряда на проводящей поверхности равна произведению напряженности поля в точке диэлектрика, граничащей с проводящей поверхностью, на электрическую проницаемость диэлектрика, то получим

159.5. Расчет поля двух тонких пластин, лежащих в одной плоскости, справедлив также для двух конфокальных эллиптических или гиперболоидных поверхностей, так как замена экви-лотенциальной поверхности проводящей поверхностью не изменяет поля вне этой поверхности.

Если ограничить некоторый объем диэлектрика (воздуха) замкнутой металлической (идеально проводящей) поверхностью и возбудить в нем электромагнитное поле, то в полости образуются стоячие волны, частота которых зависит от формы и размеров объема. Такая полая металлическая коробка называется объемным резонатором (эндовибратором). Прямоугольный объемный резонатор представляет собой отрезок прямоугольного волновода, ограни-

точным, чтобы деформация металла была пластичной. При этих условиях металл образует монолитную массу и контакт сохраняет проводимость неограниченное время. Если сцепление металла отсутствует, контакт получается ненадежным, гак как с течением времени вследствие текучести материала контактов (в особенности это относится к алюминию) давление в контакте уменьшается. Этому способствуют периодические деформации вследствие изменения температуры, а также вибрации. Контакт получает возможность «дышать», т. е. затяг ивать воздух, который приходит в соприкосновение с проводящей поверхностью. При этом происходит окисление металла и постепенное увеличение сопротивления контакта. Сцепление металла в контактных точках препятствует этим нежелательным явлениям.

4.13, в). Если заряд находится над плоской проводящей поверхностью, то фиктивный заряд gl = — д, а электростатическое поле в проводнике

нюю задачу, т. е. рассчитать распределение потенциала вне пучка. Тогда любая эквипотенциальная поверхность за границей пучка может быть заменена проводящей поверхностью с тем же потенциалом, т. е. форма анода определяется формой эквипотенциальной поверхности, лежащей вне пучка. Форма фокусирующих при-катодных электродов определяется нулевой (Ф = 0) эквипотенциальной поверхностью вне пучка, т. е. за краями змиттирующеи поверхности катода. Решение внешней задачи сводится к нахождению решения двумерного уравнения Лапласа с граничными условиями, получаемыми из (4.17) путем расчета распределения потенциала вдоль границы пучка.

Графические решения в проекции на плоскость Y0Z приведены на 4.21. Эк-випотенциаль Ф = 0 при переходе к координатам у, z согласно (4.16) определяет форму прикатодных фокусирующих электродов, а любая эквипотенциаль Ф>0 (в координатах у, z) может быть заменена проводящей поверхностью — анодом.

Определение основной погрешности прибора ИЭЗ-П в режиме измерения напряженности электрического поля на первом диапазоне производится на установке, на которой крепится шар с проводящей поверхностью с радиусом кривизны поверхности 50 ±0,25 мм, подключенный к выходу высоковольтного источника напряжения и укрепленный на штанге. Штанга изолирована от металлических частей установки изоляторами. С противоположной стороны на консоли укреплена каретка, на которую устанавливают прибор ИЭЗ-П. Каретка имеет возможность перемещаться по консоли. Расстояние между шаром и прибором устанавливается с помощью калибра, входящего в комплект установки.