Пространственной гармоники

При определенных сюжетах изображения, характеризующихся протяженным спектром пространственных частот fy (большой детальностью в направлении у), процесс развертки при анализе приводит к такой форме электрического сигнала U(t), которая не позволяет восстановить без искажений изображение при синтезе. Действительно, пусть в спектре пространственных частот S(fx, fy) имеется значительная компонента с частотой nfoy, n^>\. Тогда после развертки (см. 2.12, б) в спектре сигнала появится компонента 0,5п/к("йли 0,5nf,, при чересстрочной развертке) и комбинационные гармоники jofcrp + я/к/2 (fK, /п, /стр — частота кадров, полей и строк соответственно). Если п — 2п{ невелико ( 2.15, а), комбинационные частоты не перекрываются и при синтезе изображения восстанавливаются без искажений. Если п = 2n2, ni^n\ ( 2.15, б), происходит перекрытие спектров боковых частот. В результате при синтезе восстанавливается как истинная пространственная гармоника 2n2/oi/, так и паразитная с частотой 2(fCTp//K — n2)f0r Искажение изображения, вызванное этим эффектом, называют муар-эффектом. Теоретически муар-эффект отсутствует, если выполняется условие п^к< < (fcrp— ntf к) или 2п2 = п < /стр//к = 2стр.. (2.24)

Подбирая соотношения между количествам пазов на роторе и статоре, раскрытие и скос пазов, укорачивав шаг обмотки, можно уменьшить амплитуду пространственных гармоник или, наоборот, выделить одну из пространственных гармоник, обеспечив ей главенствующее положение в спектре гармоник. В этом случае основной— первой гармоникой — является выси:ая пространственная гармоника, так как ее амплитуда наибольшая.

Подбирая соотношения между количеством пазов на роторе и статоре, раскрытие и скос пазов, укорачивая шаг обмотки, можно уменьшить амплитуду пространственных гармоник или, наоборот, выделить одну из пространственных гармоник, обеспечив ей главенствующее положение в спектре гармоник. В этом случае основной — первой гармоникой — является высшая пространственная гармоника, так как ее амплитуда наибольшая.

можно уничтожить v-ю гармонику э. д. с. Например, на VI.6, а, кроме основной гармоники, показана пятая пространственная гармоника, которая при диаметральном шаге в стороне / витка индуктирует э. д. с. ?5, а в стороне 2 — э. д. с. Е'ь. При обходе диаметрального витка обе э. д. с. находятся в фазе, в результате чего э. д. с. пятом гармоники ЕЫ =2ЕЬ ( VI.6, б). При укорочении шага на ]/5т правая сторона витка займет положение 2'. Направление ее э. д. с. Е'ь ( VI.6, б) изменится на обратное по отношению к наблюдавшемуся в стороне 2. В результате этого в витке э. д. с. пятой гармоники ?j,5=0. Если шаг витка сократить на 1/7т, то э. д. с. седьмой гармоники также будет равна нулю и т. д.

ники v. Каждая v-я пространственная гармоника н. с. может быть представлена выражением

2. При каких условиях появляются высшие временные гармоники н. с.? В каком случае они отсутствуют? Как распределяется в воздушном зазоре пространственная гармоника высшего порядка, создаваемая синусоидальным током? Чему равно се полюсное деление?

по отношению к синхронному полю. При скольжении s<6/5 асинхронный момент двигательный, направленный встречно моменту М±; при s>6/5 — генераторный, направленный в ту же сторону, что и MI ( XI.6, а). Седьмая пространственная гармоника вращается в ту же сторону, что и основная, со скоростью, равной 1/7 синхронной rt=Aii/7. При вращении ротора в прямом направлении со скоростью, равной 1/7 синхронной, что соответствует скольжению

Подбирая соотношения между числами пазов на роторе и статоре, выбирая укорочение шага обмотки, раскрытие и скос пазов, можно уменьшить амплитуды пространственных гармоник или, наоборот, выделить одну из гармоник, обеспечив ей главенствующее положение в спектре гармоник. В этом случае основной—1-й гармоникой—является высшая пространственная гармоника, так как ее амплитуда самая большая по отношению к другим. Двигатели, работающие на высших пространственных гармониках, называются редукторными. Редукторные двигатели тихоходные и применяются вместо многополюсных машин или двигателей с механическим редуктором.

В редукторных двигателях в качестве основной гармоники используется 5-я или 7-я пространственная гармоника, которая имеет в 5—7 раз меньшие синхронные частоты вращения. При определенных соотношениях чисел зубцов на роторе и статоре и числа пар полюсов высшие пространственные гармоники имеют амплитуду большую, чем 1-я, и двигатель работает на высшей пространственной гармонике как на основной.

питание двигателей через вентильные преобразователи частоты) токи фаз несинусоидальны. В таких случаях кривую тока можно разложить на основную и высшие временные гармоники и исследовать действие каждой гармоники тока по отдельности. Каждая k-я гармоника тока, имеющая частоту /к == &Д, создает такой ряд пространственных гармоник н. с., как неосновная гармоника, но вращающихся в k раз быстрее. Наибольшей среди них является основная пространственная гармоника с числом полюсов 2р. Магнитное поле этой гармоники вращается относительно ротора и индуктирует в массивных частях ротора синхронных машин, в их успокоительных и пусковых обмотках и в обмотках роторов асинхронных машин токи, которые вызывают излишние потери и нагрев машины.

питание двигателей через вентильные преобразователи частоты) токи фаз несинусоидальны. В таких случаях кривую тока можно разложить на основную и высшие временные гармоники и исследовать действие каждой гармоники тока по отдельности. Каждая k-я гармоника тока, имеющая частоту /к = kflt создает такой ряд пространственных гармоник н. с, как и основная гармоника, но вращающихся в k раз быстрее. Наибольшей среди них является основная пространственная гармоника с числом полюсов 2р. Магнитное поле этой гармоники вращается относительно ротора и индуктирует в массивных частях ротора синхронных машин, в их успокоительных и пусковых обмотках и в обмотках роторов асинхронных машин токи, которые вызывают излишние потери и нагрев машины.

Разрабатываются новые конструкции синхронных машин [19,20] с использованием пятой пространственной гармоники МДС якоря.

На амплитуды зубцовых гармоник значительное влияние оказывает соотношение чисел пазов на статоре и роторе. Некоторые соотношения недопустимы, так как вызывают значительные вибрации и шум. При пуске, когда ротор прохэдит синхронную частоту вращения пространственной гармоники, имеющей большую амплитуду, может произойти «застревание ротора» на этой гар-)монике. Для фазных асинхронных машин к «допустимым соотношениям зубцов на статоре z\ и на роторе 22 относятся:

Пространственные гармоники обычно кмеют частоту вращения ниже частоты вращения основной. Частота пространственной гармоники индукции Bv определяется напр5жением L/i, а полюсное деление — числом пазов и зубцов. Поэтому скорость волны гармоники индукции Bv в v раз меньше, чеь: основной.

На амплитуды зубцовых гармоник значительное влияние оказывает соотношение чисел пазов на статоре и роторе. Некоторые соотношения недопустимы, так как вызывают значительные вибрации и шум. При пуске, когда ротор проходит синхронную частоту вращения пространственной гармоники, имеющей большую амплитуду, может произойти «застревание ротора» на этой гармонике. Для фазных асинхронных машин к недопустимым соотношениям зубцов на статоре z\ и на роторе z2 относятся:

Пространственные гармоники обычно имеют частоту вращения ниже частоты вращения основной. Частота пространственной гармоники индукции Bv определяется напряжением U\, а полюсное деление — числом пазов и зубцов. Поэтому скорость волны гармоники индукции Bv, в v раз меньше, чем основной.

Высшие пространственные гармоники н. с. Анализируя выражение (VII. 3), видим, что помимо основной пространственной гармоники, н. с. F(a) содержит спектр высших пространственных гармоник, амплитуда которых уменьшается пропорционально порядку га4*,нс-'

Аналогично (VI 1.3) — (VI 1. 6) получаем выражение н. с. v-й пространственной гармоники однофазной обмотки при прохождении синусоидального переменного тока (VI 1.4)

Согласно (VII. 20, а) н. с. v-й пространственной гармоники однофазной обмотки представляет собой пульсирующую с частотой тока косинусоиду, пространственный период которой в v раз меньше периода

Сравнивая (VII.26) и (VII.15), видим, что н. с. v-й пространственной гармоники трехфазной обмотки вращается в v раз медленнее, чем н. с. основной гармоники.

С учетом (VII. 17), (VII. 20, а) и (VII. 21) волна н. с. v-й пространственной гармоники трехфазной якорной обмотки имеет следующее пространственное распределение:

В случае асинхронного двигателя с фазной обмоткой на роторе н. с. пространственной гармоники создает поле, исследование которого может быть проведено аналогично (VIII. 22) — (VIII. 27). Если на роторе имеется обмотка типа демпферной или беличьей клетки или сердечник ротора массивный, то образуются короткозамкнутые контуры, по которым могут замыкаться токи, вызванные полями высших гармоник. Эти токи будут демпфировать вызывающие их поля, в результате чего уменьшается индуктивность дифференциального рассеяния, пропорциональная сцеплению полей высших гармоник с якорной обмоткой. Для учета этого явления вводится коэффициент демпфирования 6ДМ<1 • Аналогично (VIII. 31) с учетом &дм выводим приближенное выражение индуктивности трехфазной якорной обмотки, обусловленной v-й гармоникой потока,