Пространства состояний

Двигатели с короткозамкнутым витком обладают простотой конструкции и высокой надежностью в эксплуатации, но имеют низкие cos ф, к. п. д. и пусковой момент,

Для привода механизмов с. н. электростанций применяются в основном трехфазные асинхронные электродвигатели переменного тока с короткозамкнутым ротором, которые отличаются простотой конструкции и высокой надежностью в работе.

Асинхронные двигатели трехфазного тока получили широкое применение в промышленности. Они отличаются простотой конструкции, высокой надежностью (особенно двигатели с короткозамкнутым ротором), хорошими эксплуатационными качествами. Схемы включения асинхронных двигателей приведены на 3.4.

Так как все камеры соединены с общим коллектором, то в случае одинаковых дросселей у всех камер и концентричного расположения вала (эксцентриситет е = 0) в подшипнике через все камеры потечет одинаковый расход жидкости, потери в дросселях будут одинаковыми и, следовательно, давления в камерах также будут одинаковы. Если сместить вал по направлению в какой-нибудь камере (т. е. е=^0), то сопротивление гидравлического тракта через эту камеру (от коллектора до слива) увеличится. Следовательно, через эту камеру пойдет меньший расход, падение давления в дросселе уменьшится, а давление в камере возрастет. При этом в диаметрально противоположной камере давление упадет. Таким образом, при смещении вала от концентричного положения создается разность давления в камерах, образующая восстанавливающую силу, действующую на вал в направлении, противоположном направлению его смещения. При определении эксцентриситета, величину которого задают при расчете исходя из условий работы ГСП, можно добиться того, что вал будет удерживаться в подшипнике во взвешенном состоянии. Подшипник, выполненный по этой схеме, называется камерным ГСП с постоянными дросселями на входе и отводом жидкости через торцы подшипника. Он отличается сравнительной простотой конструкции. На 7.28 изображен нижний радиальный подшипник насоса РБМК-ЮОО. Корпус подшипника 1 выполнен из стали 20X13. На его внутренней поверхности равномерно по всей окружности расположены 12 несущих камер 3. Вода в несущую камеру поступает через дроссель 2 диаметром 7 мм. На шейку вала насоса напрессовывается втулка, изготовленная также из стали 20X13. Чтобы зафиксировать положение подшипника в горловине насоса при резких изменениях температуры, корпус подшипника центрируется четырьмя шпонками 5. Слив воды из ГСП на всасывание рабочего колеса осуществляется по отверстиям 4. Позднее ГСП был усовершенствован ( 7.29). Со стороны фланца корпуса подшипника в спе-

В 1844 г. первая коммерческая телеграфная линия системы Морзе соединила столицу США Вашингтон с Балтимором на атлантическом побережье, и с тех пор электромагнитный телеграф начал свое победное шествие по всем странам мира. Этот успех был обусловлен как широкими возможностями самопишущей телеграфии, так и простотой конструкции нового телеграфного аппарата в сочетании с простотой азбуки Морзе.

Пуск осуществляется за счет пусковой клетки ротора. Для полу-1ения начального пускового момента у однофазных реактивных ;вигателей применяются те же решения, что и для однофазных 1синхронных двигателей (дополнительная пусковая обмотка, расцепление полюсов или две обмотки в статоре, как у конденсаторных двигателей). Реактивные синхронные двигатели отличаются простотой конструкции, небольшой стоимостью, отсутствием скользящих контактов. *

Помимо рассмотренных, имеются и другие виды ФЭУ, отличающиеся простотой конструкции, например ФЭУ канального типа. Умножение фотоэлектронов в них осуществляется в стеклянной трубке, внутренняя поверхность которой покрыта высоко-омным проводящим слоем с высоким коэффициентом вторичной эмиссии. На одном конце трубки расположен полупрозрачный фотокатод, эмиттирующий фотоэлектроны внутрь трубки под небольшим углом к ее оси. Фотоэлектроны попадают на проводящий слой, с которого выбивают поток вторичных электронов. К металлизированным торцам трубки, соединенным с проводящим слоем, подключено напряжение и протекает ток, вследствие чего внутри трубки создается продольное ускоряющее поле. Вторичные электроны ускоряются этим полем и попадают на противоположную стенку трубки, порождая новый, умноженный во много раз электронный поток, который попадает на анод, расположенный на другом конце трубки. При длине трубки до 5 см коэффициент умножения может достигать 10е.

Одновременно развитие электроники идет в направлении создания и новых принципов усиления. В 1958 г. появился первый полевой транзистор (ПТ), обладающий малым потреблением энергии и простотой конструкции. В 1962 г. создан кремниевый полевой транзистор с изолированным затвором, позволяющий создавать схемы, содержащие тысячи транзисторов. Эти схемы ПТ получили название МОП-транзисторов (металл — окисел — полупроводник). МОП ИС проще в изготовлении, чем биполярные транзисторы, потребляют меньшую энергию, допускают более высокий уровень интеграции, их изготовление дешевле. Основной недостаток — низкий процент производства годных МОП ИС из-за дефекта в окисле.

Двигатель с короткозамкнутыми витками на полюсах. Двигатели с экранирующими короткозамкнутыми витками на полюсах отличаются простотой конструкции

В мембранных преобразователях давлений деформация мембраны воспринимается непосредственно наклеенными на нее тензорезисто-рами. Для получения максимальной чувствительности и термокомпенсации тензорезисторы наклеивают в зонах с максимальными и разнозначными деформациями. Тензопреобразователи с плоскими мембранами отличаются простотой конструкции, высокой собственной частотой. В зависимости от диаметра мембраны (обычно 5... 50 мм) и ее

Емкостные преобразователи для измерения малых перемещений отличаются высокой чувствительностью (до 500 в/мм), линейностью, малыми погрешностями и одновременно простотой конструкции и легкостью подвижной части, что в ряде случаев делает их незаменимыми.

, Решение линейных дифференциальных уравнений будем проводить в основном четырьмя методами: классическим, операторным, методом интеграла Дюамеля и методом пространства состояний.

В радиотехнике, вычислительной и импульсной технике, электронике, автоматике и в технике, связанной с теорией информации, кроме этих трех методов применяют метод анализа переходных процессов, основывающийся на интеграле Фурье. (Об интеграле Ф^рье и спектральном методе, основывающемся на интеграле Ф^урье, см. гл. 9.) Для исследования характера переходного процесса, описываемого уравнениями высоких порядков, используют моделирующие установки, а также метод пространства состояний (см. §8.66).

Рассматриваемый в §8.66 метод расчета переходных процессов, получивший название метода пространства состояний, используется главным образом, когда расчет осуществляется с применением ЭВМ. Для ручного счета этот метод громоздок.

Классический и операторный метод, а также метод пространства состояний в аналитической форме и интеграл Дюамеля имеет общий недостаток: необходимость определения всех корней характеристического уравнения, что для уравнений высоких степеней (например, 5,6,7-й,...) требует много времени. В этих случаях может быть рекомендовано числовое решение на ЭВМ уравнений, составленных по методу пространства состояний; может быть применен и спектральный метод в том виде, в каком он рассмотрен, например, в гл. 9. Кроме того, в этих случаях используют моделирующие установки.

§ 8.63. Метод пространства состояний. Метод пространства состояний (метод переменных состояния) представляет собой упорядоченный способ нахождения состояния системы в функции времени, использующий матричный метод решения системы дифференциальных уравнений первого порядка, записанных в форме Коши (в нормальной форме). Применительно к электрическим цепям под переменными состояния понимают величины, определяющие энергетическое состояние цепи, т. е. токи через индуктивные элементы и напряжения на конденсаторах. Значения этих величин полагаем известными к началу процесса. Переменные состояния в обобщенном смысле назовем х. Так как это некоторые функции времени, то их можно обозначить x(t).

Пример 106. Методом пространства состояний исследовать переходный процесс в схеме 8.43, а. До коммутации был установившийся режим; Е = 4 В, / = 1 А; .= 1 Гн;С= 1 Ф.

§ 8.63. Метод пространства состояний.............................. 299

В книге рассмотрены линейные и нелинейные электрические цепи, т. е. весь материал курса ТОЭ, изучение которого предусмотрено программой в течение двух первых семестров. Все главы данного издания подверглись переработке н дополнению. По линейным цепям включен следующий новый материал: основы метода пространства состояний, аппроксимация частотных характеристик, дополняющие двухполюсники, перенос идеальных источников, конверторы и инверторы и др.; по нелинейным цепям — применение интегральных уравнений, селективное выпрямление, субгармонические колебания, авто-МОДуляция, Метод неопределенной матрицы и двойного алгебраического дополнения и др. Введены вопросы и задачи для самопроверки,

По сравнению с предыдущим изданием в учебник включены следующие новые вопросы по теории цепей: дополняющие двухполюсники, конвертор и инвертор сопротивлений, синтез по Бруне, четырехполюсники для фазовой коррекции, аппроксимация частотных характеристик, понятие о видах чувствительности системных функций, приведение графа с несколькими источниками сигнала одинаковой частоты к графу с одним источником, изменение токов ветвей при вариации сопротивления одной ветви, перенос идеальных источников тока и напряжения, переходное и импульсное сопротивления, метод неопределенной матрицы узловых проводимостеи и двойного алгебраического дополнения, формирующая линия, селективное выпрямление, появление постоянных составляющих потоков и зарядов у нелинейных индуктивностей и нелинейных емкостей при отсутствии постоянных составляющих токов и соответственно напряжений, субгармонические колебания, автомодуляция, метод интегральных уравнений для исследования процессов в нелинейных цепях, частотные характеристики нелинейных цепей, основы метода пространства состояний. Полностью переработана глава о четырехполюснике, полнее рассмотрен вопрос о фазовой плоскости, ряд примеров заменен новыми. По теории поля включены следующие новые вопросы: распространение электромагнитных волн в гирбтропной среде, второй вариант метода интегральных уравнений для расчета электромагнитных полей, понятие о запредельном волноводе, граничные условия Леонтовича, формулы Френеля, линии с поверхностными волнами, вывод формулы для групповой скорости, интеграл Шварца, вывод связи между напряженностями поля на конформно преобразуемых плоскостях, отражения в сфере и цилиндре, графическое построение картины плоскомеридианного поля.

В задачах автоматического регулирования применяют также метод трапецеидальных частотных характеристик, в котором используют вещественные частотные характеристики (об этом методе см., например, гл. 3 (10). Для исследования характера переходного процесса, описываемого уравнениями высоких порядков, применяют моделирующие установки, а также метод пространства состояний (см. § 8.66).

Рассматриваемый в § 8.66 метод расчета переходных процессов, получивший название метода пространства состояний, используется главным образом, когда расчет осуществляется с применением ЦВМ. Для ручного счета этот метод громоздок.