Пропорциональны напряжениям

Следует обратить внимание на то, что метод наложения неприменим JLрасчету мощностей, так как значения последних пропорциональны квадратам токов.

Так как индуктивности катушек пропорциональны квадратам числа витков, то

Здесь принято, что индуктивности обмоток, расположенные на одном ферромагнитном сердечнике, пропорциональны квадратам чисел витков; отношение чисел витков называют коэффициентом трансформации трансформатора.

Индуктивности обмоток пропорциональны квадратам чисел витков. Согласно (9.63) и (9.65), потребляемая мощность «i/i-f-

Для реле с двумя обмотками с разными токами 1\ и h (индукционная система) условие срабатывания определяется произведением токов /1 и /2, создающих пропорциональные им МДС FI и Р2. Мощности, потребляемые обмотками в условиях срабатывания, S\ и S2 пропорциональны квадратам соответствующих МДС. Поэтому срабатывание рассматриваемого реле характеризуется соотношением SciSci—kF^ F^2 « fy const.

При большом значении активного сопротивления ротора вращающие моменты пропорциональны квадратам симметричных напряжений статора и скольжению (см. гл. 12). Определим вращающий момент двигателя при этих упрощениях как разность вращающих моментов от прямого и обратного полей:

Если двигатель отдавал мощность Рдл в течение длительного времени, то допустимое превышение температуры 6ДОП = 6уст было бы получено практически по истечении времени (3 -н 4)т„ (штриховая прямая на 16-22, в). Превышения температуры обмоток пропорциональны квадратам токов или приблизительно квадратам •мощностей, поэтому

Для этого учтем, что индуктивности контуров пропорциональны квадратам числа их витков:

Из формул для s0 и ST видна эффективность высокого напряжения и большого коэффициента мощности — сечения обратно пропорциональны квадратам этих величин. Вместе с тем очевидно, что стоимость изоляции проводов растет с ростом напряжения. В результате экономически оптимальное напряжение U оказывается тем выше, чем больше передаваемая мощность Р и длина / линии.

где bP,],.K = miU*i(Ri+R'a)/[(Ri+R'2)a+(Xl + X'2)s\ — электрические потери в обмотках двигателя в режиме короткого замыкания (при неподвижном роторе) при номинальном синусоидальном напряжении. Электрические потери в обмотках двигателя при коротком замыкании (в начальный момент пуска) ДРэл.к и потери АРэл. ном при номинальном токе пропорциональны квадратам токов при этих режимах

При большом значении активного сопротивления ротора вращающие моменты пропорциональны квадратам симметричных напряжений статора и скольжению (см. гл. 12). Определим вращающий момент двигателя при этих упрощениях как разность вращающих моментов от прямого и обратного полей:

части уравнений получить первые производные от переменных, которые пропорциональны напряжениям на индуктивностях и токам емкостей, необходимо с помощью законов Кирхгофа выразить последние через напряжения емкостей и токи индуктивностеи, а также напряжения и токи источников.

Гиратор. На 9.21, в изображена цепь с двумя ИТУН на входе и выходе, токи которых пропорциональны напряжениям выхода и входа:

При пренебрежении перегрузкой трансформаторов, связанной с различием в углах I^K , относительные нагрузки трансформаторов обратно пропорциональны напряжениям короткого замыкания :

Таким образом, измерительный прибор, присоединенный к обмотке S, при неподвижном роторе показывает напряжение, пропорциональное гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которсео пропорциональны напряжениям Иъ и UK. Если требуется перейчи от декартовой системы координат к полярной, то напряжение UBUI может рассматриваться как модуль вектора, заданного в декартовой системе координат проекциями 1/В и 1/„. Аргумент вектора определяется углом, на который ротор повернется относительно статора.

Это выражение показывает, что при неравенстве напряжений короткого замыкания относительные токи трансформаторов обратно пропорциональны напряжениям короткого замыкания. Поэтому при повышении нагрузки раньше других достигает номинальной мощности трансформатор, имеющий меньшее напряжение короткого замыкания. Дальнейшее увеличение общей нагрузки трансформаторов недопустимо, иначе первый трансформатор будет перегружаться, вследствие чего установленная мощность трансформаторов остается недоиспользованной.

Эту же задачу можно решить методом пропорционального пересчета, задавшись током в одной из параллельных ветвей, что позволит определить напряжения и токи всех ветвей и напряжение всей цепи U' , отличное от заданного напряжения U. Так как в линейной цепи токи пропорциональны напряжениям, для получения правильного результата надо полученные значения умножить на U/.U'.

Расчет подобных цепей может быть произведен также графоаналитически — методом пропорционального пересчета. Он основан на том, что в линейной цепи токи пропорциональны напряжениям, следовательно, векторная диаграмма напряжений и токов, рассчитанная или построенная для одного значения питающего цепь напряжения, сохранит свой вид при изменении этого напряжения, и лишь масштабы для напряжения и тока изменятся во столько же раз.

длительности которых Д^, А^2, ..., А?л пропорциональны напряжениям t/i, t/г, •--, iln ( 9.15). Регистрирующее устройство РУ фиксирует в той или иной форме импульсы, длительности которых зависят от значений измеряемых величин. Отличительной особенностью систем этого типа является отсутствие коммутатора. Системы удобны для измерения однородных величин с одинаковыми пределами измерений. В противном случае существенно затрудняется расшифровка зарегистрированных сигналов.

На 5.2 изображена схема замещения, построенная в соответствии с уравнением (5.1). На этой схеме оба напряжения Ei и Е2 рассматриваются как напряжения от внешних источников. Генератор тока Y 12^2 учитывает влияние напряжения Е2 на входной ток Ilt а генератор тока YUE\ — влияние входного напряжения Е\ на величину тока /2. Оба генератора могут рассматриваться как «зависимые источники», так как развиваемые ими токи пропорциональны напряжениям внешних источников. Параметр У21 имеет смысл «взаимной проводимости» от входа к выходу, a Yi2 — от выхода к входу. Очевидно также, что Уц есть входная проводимость четырехполюсника при Ег = 0, т. е. при коротком замыкании выхода, а У22 —входная проводимость при возбуждении четырехполюсника от источника ?2 при коротком замыкании входа.

На 5.2, а изображена схема замещения1, построенная в соответствии с уравнением (5.1), На этой схеме оба напряжения EJ и Е2 рассматриваются как напряжения от внешних источников. Генератор тока YIZE2 учитывает влияние напряжения Е2 на входной ток 1Ь а генератор тока К21 EJ — влияние входного напряжения EJ на величину тока 12. Оба генератора можно рассматривать как «зависимые источники», так как обеспечиваемые ими токи пропорциональны напряжениям внешних источников. Параметр V'г1 имеет смысл взаимной проводимости от входа к выходу, а У12 — от выхода к выходу. Очевидно также, что Yu есть входная проводимость четырехполюсника при Е2 = О, т. е. при коротком замыкании выхода, а К22 — входная проводимость при возбуждении четырехполюсника от источника Е2 при коротком замыкании входа.

можно выяснить, что относительные нагрузки трансформаторов S*a и. S.,.p обратно пропорциональны напряжениям короткого замыкания ыка, нкр: