Преобразовать треугольник

Для примера рассмотрим логическое выражение (В \/ А) /\ /\(С\/А) ( 98). Пользуясь табл. 3, это выражение можно преобразовать следующим образом:

Указание. В том <угучае, когда требуется определить зависимость тока Б одной ветви ог пеэеменного сопротивления в другой, формулу (5) целесообразна преобразовать следующим образом: согласно методу эквивалентного генератора, ток

Натяжение по (6.27) (как при ц, = const, так и при fi = var) можно преобразовать следующим образом:

= Т ^= Г" > то cos № можно преобразовать следующим образом:

Если через р0 обозначить коэффициент фазы при резонансной частоте, т. е. принять fiax' = я/2, и учесть соотношение Чф = со/(5 ~ «со0/р„, то cos fix' можно преобразовать следующим образом:

С достаточной точностью, пренебрегая магнитной несимметрией фаз, можно положить: LAB ~ LAc', LAb ~ ~ LAc; Lab « Lae и LaB ^ LaC. Допустим при этом, что система трехфазного тока удовлетворяет условиям гА + is + ic '-= 0 и ia + ib + ic — = 0; тогда уравнения (2-40) и (2-41) можно преобразовать следующим образом:

Если весь магнитный поток Ф( проходит только по зубцу, то действительная индукция B.azx равна расчетной индукции 53'2х на рассматриваемой высоте зубца. Вычитаемое в (2-17) можно преобразовать следующим образом, используя значение площади Qax паза, по которой распределен магнитный поток Фцх'-

Если магнитный поток ротора Op=const, а м.д. с. прямо пропорциональна току /с в обмотке статора, то выражение для момента можно преобразовать следующим образом:

Уравнение (11—5) можно преобразовать следующим образом:

Если учесть, что а = /0 — 1, то формулу (14-1) можно преобразовать следующим образом:

С учетом (4.12) выражение (4.10) можно преобразовать следующим образом:

Если при соединении треугольником нагрузка несимметричная, то следует воспользоваться комплексным методом и решать задачу в такой последовательности: преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду; определить эквивалентные сопротивления, включающие в себя сопротивления эквивалентной звезды и проводов; преобразовать звезду с эквивалентными сопротивлениями в эквивалентный треугольник; с помощью закона Ома определить фазные токи, а зная их и используя выражения (3.17), найти линейные токи; в заданной цепи с соединением приемников треугольником определить по второму закону Кирхгофа фазные напряжения приемников, после чего по закону Ома вычислить их фазные токи.

Решение. Для решения задачи целесообразно преобразовать треугольник сопротивлений ABD в эквивалентную звезду ( 1.7, б).

6.9. Преобразовать треугольник емкостных сопротивлений в эквивалентную звезду и обеспечить равенство нулю мнимой части сопротивления любого луча звезды.

Указание. Для решении задачи целесообразно преобразовать треугольник bed в эквивалентную звезду ( 1.37,6). Тогда по формуле узлового напряжения можно определить напряжение U„„ и токи в ветвях.

f-W. К проводам Л, Л л С присоединены треугольником: катушка 2Лв—/Ю ом; катушка /Тле—/20 ом и активно-емкостная ветвь ZCA**№—/30 ом. Преобразовать треугольник в эквивалентную звездочку.

-/70; ZAB = 30; Z, = 14— /2; Z2=1 (в вольтах) ? = 480 + /360; /?2 = 360 + / 480. Указание. Преобразовать треугольник дочку.

Указание. Преобразовать треугольник в эквивалентную звезду.

Пусть нам требуется преобразовать треугольник в звезду, т. е. сопротивления ГАВ, ГБВ и ГВА заданы, а сопротивления ГА, гв и гв нужно определить. Составим полусумму левых и правых частей уравнений (3-47) и (3-48):

Смешанные соединения. Когда нагрузка соединена в треугольник и линейные напряжения известны, ток в каждой ветви находится сразу по закону Ома. Сложнее обстоит дело, когда между полюсами источника А, В, С с известными напряжениями и треугольником нагрузки включены фазные сопротивления линии (ZA, ZB, Zc на 9-36, а). В этом случае рекомендуется преобразовать треугольник (Zi, Z2, Z3) в эквивалентную звезду; сопротивления в лучах такой звезды (Z'A, Z'B, Z'c на 9-36, б) оказываются последовательно включенными с фазными сопротивлениями линии, и расчету подлежит уже знакомая цепь.

Часто при подсчете электрических цепей оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически чаще бывает необходимо преобразовывать треугольник в звезду. Если преобразование выполнить таким образом, что при одинаковых значениях потенциалов одноименных точек треугольника и звезды подтекающие к этим точкам токи одинаковы, то вся внешняя схема «не заметит» произведенной замены. Выведем формулы преобразований. С этой целью выразим токи /, /2 и /3 в звезде и в треугольнике через разности потенциалов точек и соответствующие проводимости.

Для подсчета входного сопротивления RBS линейной части схемы относительно зажимов ab необходимо преобразовать треугольник сопротивлений /?j, /?2, /?3 (HJ1H R*,Rn, /?3)( 13.15, б) в эквивалентную звезду ( 13.15, в) по формулам (2.35 — 2.37):