Определения концентрации

Решение. Условимся определять линейные токи аналитически, для чего будем решать задачу комплексным методом. Поскольку вектор линейного напряжения Uab при соединении в треугольник принято обычно направлять как в<гктор ЭДС ?„ вертикально вверх (см. 3.2,6), для определения комплексных значений линейных напряжений можно воспользоваться выражениями (3.2). Получим

Совместное решение алгебраических уравнений, составленных на основе законов Ома и Кирхгофа, для определения комплексных значений токов и напряжений всех элементов цепи, т. е. применение комплексного ' метода расчета, — достаточно простая задача. По найденным комплексным значениям можно записать при необходимости и соответствующие им мгновенные значения синусоидальных величин.

Компенсационный метод измерения применяется также в цепях переменного тока для измерения переменных малых э. д. с., напряжений, токов, для определения комплексных сопротивлений, мощности, для магнитных измерений.

Совместное решение алгебраических уравнений, составленных на основе законов Ома и Кирхгофа, для определения комплексных значений токов и напряжений всех элементов цепи, т. е. применение комплексного метода расчета, - достаточно простая задача. По найденным комплексным значениям можно записать при необходимости и соответствующие им мгновенные значения синусоидальных величин.

Совместное решение алгебраических уравнений, составленных на основе законов Ома и Кирхгофа, для определения комплексных значений токов и напряжений всех элементов цепи, т. е. применение комплексного метода расчета, — достаточно простая задача. По найденным комплексным значениям можно записать при необходимости и соответствующие им мгновенные значения синусоидальных величин.

Изложенный метод диагностики является общим и применим для определения комплексных проводимостей. Пусть диагностируется цепь, изображенная на 8.3. Матрицы узловых проводимостей этой цепи

Ток /з найдем из (1.53), записанного в комплексной форме: /3=^«.x/(Z3 + Zr). После определения комплексных значений токов / и напряжений U можно записать уравнения для мгновенных значений / и и. Так, если угловая частота задающих источников синусоидальных колебаний «rl и ыг2 равна со, то мгновенное значение тока /3 = /m3sin(cof+q>3), где /m3 =

После определения комплексных токов каждой составляющей они пофазно суммируются и дают систему действительных токов фаз.

Решение. Условимся определять линейные токи аналитически, для чего будем решать задачу комплексным методом. Поскольку вектор линейного напряжения Uab при соединении в треугольник принято обычно направлять как вектор ЭДС Еа вертикально вверх (см. 3.2,6), для определения комплексных значений линейных напряжений можно воспользоваться выражениями (3.2). Получим

ных токов с помощью одного регулируемого источника. Последний обычно представляет собой источник ЭДС с последовательно включенным резистором, который помимо регулировочных функций выполняет функции защиты цепи, источника ЭДС и амперметра, ограничивая токи в первые моменты присоединения источника к узлам диагностируемой цепи. Изложенный метод применим и для определения комплексных проводимостей.

Ток /3 найдем из (1.53), записанного в комплексной форме: /3 = u.i/(Z3 + Zr). После определения комплексных значений токов / и напряжений U_ можно записать уравнения для мгновенных значений (' и и. Так, если угловая частота задающих источников синусоидальных колебаний uri и ит2 равна ш, то мгновенное значение тока /3 = /m3sin((o; + 'з.

ная зависимость между t/н и В, выведенная ранее (10.1). Следует отметить применение датчиков Холла в анализаторах спектра частот, в квадратичных детекторах, а также при исследованиях свойств полупроводников для определения концентрации и подвижности свободных носителей. Датчики Холла применяются для измерения различных неэлектрических величин: давления, силы, углов перемещения, крутящих моментов, перемещений и др.

Кондуктометр АК.-310 предназначен для непрерывного определения концентрации растворов электролитов по их электрической проводимости в диапазоне 10~7—10~4 См/см. Пределы измерений прибора: 0—1; 0—10; 0—100 мкСм/см, основная погрешность ±5% верхнего предела измерений. В комплект кондук-томера АК-310 входят: блок чувствительного элемента с предвключен-ным фильтром; блок преобразователя; измерительный преобразователь ПТ-ТП-68 и регистрирующий прибор КСП-2.

Водородометр АВ-201 предназначен для непрерывного определения концентрации растворенного в воде Н2 в диапазонах 0—20 и 0—200 мкг/кг с погрешностью ±6%. Действие прибора основано на изменении теплопроводности газовой смеси при изменении концентрации газовых компонентов.

Анализ температурной зависимости холловской подвижности носителей заряда, полученной на основе экспериментальных данных по измерениям ЭДС Холла и удельной проводимости, представляет собой еще одну возможность определения концентрации электрически активных примесей в полупроводнике. Она связана с влиянием ионов примесных атомов на рассеяние носителей заряда, что в наибольшей степени сказывается на подвижности носителей заряда при низких температурах. Этот метод наиболее эффективен при высокой концентрации примесей, когда уширение возбужденных состояний приводит к образованию зоны непрерывного спектра, смыкающейся с исходной зоной. В этом случае раздельное определение концентрации доноров и акцепторов может быть осуществлено путем измерения холловской подвижности, если известны механизмы рассеяния носителей заряда. Метод, основан-

изменяется при рассеянии на ионах примеси от 1,29 при высоких концентрациях примеси и температуре до 1,6 при низких концентрациях примеси и температуре. Допущение, что фактор рассеяния равен 1,0, ведет к занижению концентрации ионов примерно на 20% при высоких и на 10% при низких концентрациях. Погрешность, обусловленную пренебрежением другими механизмами рассеяния, оценить трудно; она завышает концентрацию ионов (ее можно свести к минимуму выбором оптимальной температуры). Погрешность определения концентрации примесей с помощью графика 2.13 составляет ±20%.

Определение концентрации носителей заряда по поглощению. Зависимость коэффициента поглощения от концентрации (6.37) свободных носителей заряда положена в основу экспериментального метода определения концентрации по коэффициенту поглощения. Метод используется главным образом, для измерений сильнолегированных полупроводников.

Рассматриваемый метод широко применяется для определения концентрации водорода, метана, углекислого газа, аргона и сернистого ангидрида в воздухе, значения теплопроводностей которых приведены в табл. 13.8.

Решение. Данный тип задачи связан с некоторыми трудностями, так как для определения концентрации носителей заряда по уравнению (4.25) надо знать их подвижность, которая зависит не только от концентрации, но и от степени компенсации. Поэтому такие задачи решают методом последовательного приближения, в котором после по-

При малых скоростях роста эпитаксиального слоя, выражающихся микрометрами или долями микрометра в минуту, условия внедрения легирующей примеси близки к равновесным. Это позволяет использовать для определения концентрации примеси на поверхности зпитакеиального

стему уравнений в качестве параметра . температуры погрешность определения концентрации с кубической аппроксимацией не превышает 1 — 1,5% измеряемого диапазона.

Для определения концентрации электронов в невырожденном полупроводнике надо проинтегрировать по энергии произведение удвоенной функции распределения плотности энергетических уровней в зоне проводимости [2N(9)\ и вероятности заполнения этих уровней электронами (1.5). Интегрирование нужно проводить от энергии дна до энергии потолка зоны проводимости. Если же учесть ничтожно малую вероятность заполнения уровней электронами у потолка зоны проводимости, то можно верх-