Объясняется действием

* См.: Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., «Наука», 1971, с. 375.

Решение уравнения (249) чрезвычайно сложно; достаточно указать, что уравнения в частных производных не поддаются решению на обычных АВМ. Для решения задачи структурными методами целесообразно заменить исходную систему с распределенными параметрами эквивалентной «цепной» системой, состоящей из цепочки сосредоточенных масс и невесомых пружин с ограниченным числом звеньев (талевый канат и талевый блок могут быть представлены в виде одного звена цепной системы). Такая замена позволяет перейти от уравнения в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Принятая для дальнейшего анализа расчетная схема механической части электромеханической системы показана на 91, б (все величины приведены к вращательному движению на валу двигателя, направления величин показаны для режима подъема) и описывается системой уравнений, вытекающих из уравнений движения и упругой деформации

Сначала для случая плоскопараллельного, т. е. двухмерного поля, излагается предложенный Фурье метод разделения переменных для перехода от уравнения в частных производных к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям и указывается на возможность распространения метода Фурье на трехмерное поле и на любую систему координат. В качестве примера рассматривается проводящий цилиндр в другой проводящей среде и в однородном электрическом поле; обобщается решение на аналогичные задачи электростатического и магнитного полей. Развитием этого примера может служить цилиндрический магнитный экран в однородном внешнем поле.

Аналоговый вычислительный комплекс АВК-2 предназначен для моделирования динамических систем, решения обыкновенных линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и других задач, которые могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Комплекс выполнен на полупроводниковых УПТ и имеет разнообразный состав линейных и нелинейных операционных блоков.

Использование комплексных выражений для Я, В, Е и D позволяет перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям. После подстановки комплексных значений Я и ? и сокращения временного члена ёы уравнения (1-5) примут вид

Так как левая часть последнего уравнения не зависит от х, а правая от т, то обе части не могут зависеть ни от х, ни от т и, следовательно, должны быть равны одной постоянной величине. Обозначая ее через с, приходим к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям

Задача моделирования одномерной структуры диода или транзистора упрощается, если структуру разделить на ряд секций, в которых концентрация примесей, время жизни и подвижность неосновных носителей принимаются постоянными. Это дает возможность перейти от дифференциальных уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Линейная стационарная динамическая система со сосредоточенными параметрами описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

Для расчета переходных процессов в цепях составляется система уравнений по законам Ома и Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов. Эта система приводится к одному уравнению для одного из напряжений или токов, которое в общем случае линейных цепей будет линейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Порядок этого уравнения можно определить из упрощенной схемы цепи, объединяя индуктивности и, соответственно, емкости, соединения между которыми являются последовательными и параллельными или приводятся к ним. Тогда искомый порядок равен числу независимых начальных условий для токов индуктивностей и напряжений на емкостях упрощенной схемы. Например, если три индуктивности соединены в звезду, объединить их нельзя, но можно задать только два независимых начальных условия в виде токов двух индуктивностей, так как ток третьей определяется через первые два. Для цепи с последовательным соединением г, L и С (см. 7.1, а) уравнение, связывающее напряжение и цепи с током i, будет второго порядка, так как начальные значения i и ис могут быть заданы независимо друг от друга:

Линейная стационарная динамическая система со сосредоточенными параметрами описывается обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

Уравнение заряда. Для рассмотренных выше стационарных случаев уравнение непрерывности сводилось к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В нестационарных случаях, когда dn/dt =^0 и требуется исследовать процессы накопления или рассасывания неравновесных носителей в полупроводнике, приходится решать более сложное уравнение в частных производных. Решение такого уравнения представляет сложную задачу и обычно производится численными методами с применением ЭВМ.

: Отставание по фазе кривой индукции от кривой напряженности поля объясняется действием вихревых токов, препятствующих соглао-

Второй раздел посвящен построению различных СПИ: аналоговых и цифровых, с использованием радиоканалов, в том числе спутниковых, и направляющих систем (коаксиальных и волоконно-оптических кабелей). Принятый сигнал U*(t) в той или иной степени отличается от переданного U(t), что объясняется действием помех и неидеальностью характеристик как отдельных звеньев, так и СПИ в целом. Поэтому значительное внимание здесь уделяется анализу возникающих искажений и методам их расчета. Допустимые искажения сигнала нормируются и должны быть такими, чтобы обеспечивалось требуемое качество выходного изображения (в ТВ) или репродукции (в ФС).

В первых вариантах системы СЕК.АМ частота поднесущей имела одинаковое значение в обеих строках: /о = 4, 43 МГц, и на эту же частоту устанавливался минимум кривой ВЧ предыскажений. Оказалось, что при передаче большинства сюжетов наиболее заметными были помехи на красном цвете. Это объясняется действием закона Вебера — Фехнера, согласно которому одинаковые раздражения (обусловленные действием помех) вызывают большие ощущения на цветах с малой яркостью (красный, пурпурный), чем на цветах с большой яркостью (желтый, голубой, зеленый).

Это явление объясняется действием связанных зарядов, возникающих на поверхности раздела диэлектриков. Напряженность электрического поля во включении

Расчеты по формуле Ричардсона показывают, что ток термоэлектронной эмиссии должен в электронных печах достигать нескольких тысяч ампер. Однако измерения показали, что в действительности его величина достигает только десятков или сотен ампер, что объясняется действием пространственного заряда, создающегося в процессе электронной бомбардировки над поверхностью металла. В связи с тем, что энергия электронов тепловой эмиссии, уходящих с поверхности металла, невелика (составляет всего несколько электрон-вольт), ее также можно не учитывать при энергетических расчетах.

При ае=0,5 значение vx = 0,8. Снижение частоты вращения при холостом ходе с уменьшением коэффициента сигнала объясняется действием обратновращающегося поля. При пуске в ход (v = 0), вращающий момент у идеального двигателя изменяется пропорционально коэффициенту сигнала. В относительных единицах он численно равен коэффициенту сигнала:

Законы распределения. При выполнении повторных измерений одной и той же измеряемой величины легко убедиться, что результаты отдельных измерений отличаются друг от друга. Это отличие объясняется действием погрешностей, являющихся, как было отмечено, случайными величинами. Полным описанием случайной величины, а следовательно и погрешности, является ее закон распределения. Этим законом распределения и определяется характер появления различных результатов отдельных измерений в ряду наблюдений.

Надежность несрабатывания при внешних к. з. у защит с независимой характеристикой выдержки, имеющих общее реле времени, определяется в основном последним и поэтому одинакова для обеих схем. Для защит с зависимыми характеристиками, не имеющих общего реле времени, схема неполной звезды имеет меньшую надежность несрабатывания. Это объясняется действием при внешних К31 и Клс двух реле с органами выдержки времени с параллельно соединенными контактами.

холостом ходе с уменьшением коэффициента сигнала объясняется действием обратновращающегося поля. При пуске в ход (v = 0) вращающий момент у идеального двигателя изменяется пропорционально коэффициенту сигнала. В относительных единицах он численно равен коэффициенту сигнала:

ты перемагничивания расстояние между восходящей и нисходящей ветвями петли, а также площадь, заключенная между ними при том же максимальном значении магнитной индукции, возрастают, что объясняется действием вихревых токов, возникающих в сердечнике при его перемагничивании.

Если обмотка якоря с помощью щеток замкнута через внешнюю цепь, то в этой цепи, а также в обмотке якоря возникает ток /а. В обмотке якоря этот ток будет а\ переменным, и кривая ^его по форме аналогична кривой э. д. с. ( 1-4, а). Однако во внешней цепи направление тока будет постоянным, что объясняется действием коллектора. Действительно, при повороте якоря и коллек- ' тора ( 1-1) на 90° и изменении направления э. д. с. в проводниках одновременно происходит также смена коллекторных пластин под щетками. Вследствие этого под верхней щеткой всегда будет находиться пластина, соединенная с проводником, расположенным под северным полюсом, а под нижней щеткой — пластина, соединенная с проводником, расположенным под южным полюсом. В результате этого полярность щеток и направление тока во внешней цепи остаются неизменными.