Описываются дифференциальным

На первом этапе составляют систему уравнений, описывающих поведение исследуемого объекта. По таблицам величин-аналогов устанавливают элементы и параметры электрической модели, соответствующие каждому элементу и параметру исходной физической системы, и составляют систему уравнений, которым должна будет удовлетворять электрическая модель.

Очевидно, что, выбирая две величины в качестве зависимых, а две оставшиеся — в качестве независимых переменных, можно составить шесть систем уравнений, формально описывающих поведение транзистора. Для диапазона низких частот наибольшее распространение получила система h -параметров (от лат. hybrid — смешанный). Удобство измерения параметров в этой системе обусловлено выбором в качестве независимых переменных входного тока и выходного напряжения, как и в случае снятия статических характеристик.

В современных численных методах решения систем уравнений, описывающих поведение схем, компонентные уравнения заменяются их дискретными аналогами. Последние могут быть получены при аппроксимации производной некоторой переменной х (t) в (п + 1)-й точке конечной суммой значений переменной х в нескольких дискретных временных точках, например:

При контроле функционирования и работоспособности сложных динамических объектов в виде, например, совокупности управляемого объекта и устройства автоматического управления выбор контролируемых величин и их нормальных значений может быть выполнен в результате анализа дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, импульсных, переходных, передаточных функций системы или амплитудных, фазовых и частотных ее характеристик [Л. 18-1—18-7]. При таком анализе, естественно, учитываются назначение системы и критерии оценки ее поведения. Так, для автоматически управляемых объектов зоны нормальных значений величин определяются зачастую из требований поддержания устойчивости заданного режима [Л. 18-6].

В третьей главе на основе графа системы и обобщенных законов Кирхгофа показано, как получить уравнения, описывающие структуру системы. Рассмотрены матричные методы преобразования исходных уравнений, позволяющие свести их в единую систему уравнений, описывающих поведение анализируемого объекта. Показано, что эти методы пригодны как для линейных, так и для нелинейных электромеханических систем.

Моделирование физической системы с помощью аналоговой вычислительной машины требует предварительного составления уравнений, описывающих поведение этой системы, а затем разработки схемы набора этих уравнений на моделирующей установке из решающих блоков. Если задача достаточно сложна, то указанные этапы подготовки ее к решению оказываются утомительными и трудоемкими.

§ 10.4. Воспроизведение нелинейных зависимостей при использовании метода структурных моделей. Для воспроизведения нелинейных зависимостей в уравнениях, описывающих поведение моделируемой установки, при использовании метода структурных моделей применяют два способа.

При синтезе и расчете конкретных схем ДСУ, реализующих выбранный метод сглаживания, т. е. реализующих выбранную функцию веса, пользуются хорошо разработанным в теории автоматического регулирования методом передаточной функции. Передаточная функция W(s) позволяет свести сложный расчет ДСУ к алгебраическим выкладкам. Этот метод основан на применении операторного исчисления, использующего преобразование Лапласа, к решению линейных дифференциальных уравнений, описывающих поведение большинства ДСУ, построенных на основе счетно-решающих устройств непрерывного действия.

Число Рейнольдса было в центре столь длинного повествования не только потому, что дало возможность проиллюстрировать механизм получения критериев подобия и их «права и обязанности», но главным образом как один из основных критериев, используемых в дальнейшем в уравнениях, описывающих поведение и особенности кипящих слоев. Правда, одному ему вряд ли удастся представить процесс псевдоожижения, даже в случае самого поверхностного знакомства с последним. Поэтому к нему придется присовокупить еще несколько критериев подобия, но уже без пространных выводов.

В качестве уравнений состояния, описывающих поведение материалов, могут быть использованы приведенные в § 4 гл. 3 соотношения термоупругости или термопластичности, если материал выходит в пластическую область.

нения, описывающих поведение вынужденного потока Химически реагирующей четырехокиси азота, добавляется нестационарное уравнение теплопроводности для стенки канала.

Изменения напряжения синхронного генератора описываются дифференциальными уравнениями Парка-Горева [10] для цепи якоря (по продольной и поперечной осям) и для цепи возбуждения.

Эквивалентная схема импульсного трансформатора содержит три реактивных элемента Ls, L^ и С8, поэтому процессы, происходящие в ней, описываются дифференциальным уравнением третьего порядка, решение которого в общем случае не позволяет получить доста-

Динамические свойства систем автоматического управления описываются дифференциальными уравнениями. Во многих случаях решение дифференциальных уравнений представляет собой трудоемкую математическую операцию. Для облегчения этой работы применяют преобразования по Лапласу. С математиче-

Переходные процессы в неразветвленной электрической цепи с параметрами R, L и С описываются дифференциальным уравнением для мгновенных значений напряжений, составленным по второму закону Кирхгофа для соответствующей цепи:

При этом ток и напряжение переходного процесса в электрической цепи могут быть .записаны как суммы: /„ер = »'y+ic«; Mi,ep= "у+ «с». В общий интеграл дифференциального уравнения входят постоянные интегрирования, число которых определяется порядком соответствующего уравнения. Переходные процессы в неразветвленной электрической цепи с параметрами R, L и С описываются дифференциальным уравнением для мгновенных значений напряжений, составленным по второму закону Кирхгофа: u(t) = Ri + Ldi/dt + -^idt .

В предыдущих параграфах рассматривались переходные процессы в RL- и ЛС-цепях, которые относятся к цепям первого порядка, так как описываются дифференциальными уравнениями первого порядка (7.3), (7.15). При наличии в цепи двух независимых накопителей энергии (L и С) переходные процессы в них будут уже описываться уравнением второго порядка *. Простейшим примером такой цепи второго порядка является последовательный колебательный контур ( 7.11). Для этого контура можно по аналогии с RL- и ЛС-цепью составить дифференциальное уравнение второго порядка, выбрав в качестве независимой переменной напряжение на емкости

Приведенные уравнения для э. д. с. ?у при холостом ходе показывают, что изменения э. д. с. описываются дифференциальным уравнением второго порядка. Выражение, подобное (15-22), может быть получено для нагруженного усилителя, когда появляется воздействие м. д. с. от рабочих токов,

Так, реальные интегрирующие преобразователи описываются дифференциальным уравнением

мента_ поверхности dS уменьшается на \dV\. Наоборот, при cos(ndl) 0, из объема окружающей среды исключается элементарный объем этой среды dV с магнитной проницаемостью fi = == И (ХА, У А, 2 А). Явления в цепи k-ro контура системы в интервале времени /, / + dt описываются дифференциальным уравнением напряжений

Переходные процессы в трансформаторах возникают при включении, при изменении нагрузки, различных коммутационных и аварийных режимах. Переходные процессы в трансформаторах описываются дифференциальными уравнениями (2.1), (2.97). При постоянных параметрах уравнения (2.1), (2.97) имеют аналитическое решение. При учете насыщения, когда индуктивности и взаимные индуктивности зависят от токов, для решения уравнений трансформатора применяют ЭВМ.

Переходные процессы имеют место при изменении нагрузки на валу, напряжения, частоты сети, направления вращения при включении и отключении машины от сети, при изменении параметров асинхронной машины. Переходные процессы описываются дифференциальными уравнениями асинхронной машины (3.3) и (3.4) или их видоизменениями. Установившиеся процессы являются частным случаем переходных процессов. Во многих устройствах асинхронные машины непрерывно работают в переходных, режимах, и умение проектировать их с учетом переходных процессов определяет их массу и другие технико-экономические показатели. К таким устройствам относятся приводы с ударной нагрузкой (дробилки, электрохолодильники и т. п.), крановые приводы и др.