Описывающих переходные

Точность результатов вычислительного эксперимента определяется точностью задания начальных параметров. В переходных процессах, особенно при пуске, значения индуктивностей и активного сопротивления из-за насыщения значительно изменяются, поэтому нельзя подставлять значения параметров машины в установившемся режиме в дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы.

Точность результатов вычислительного эксперимента определяется точностью задания начальных параметров. В переходных процессах, особенно при пуске, значения индуктивностей и активного сопротивления из-за насыщения значительно изменяются, поэтому нельзя подставлять значения параметров машины в установившемся режиме в дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток являются коэффициентами в уравнениях напряжений. Эти параметры входят как в дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся режимы, так и в комплексные уравнения, описывающие только установившиеся процессы.

Уравнения, описывающие переходные процессы, могут быть записаны в дифференциальной или операторной форме. Совпадая по существу, они имеют различные способы решения. Линейные дифференциальные уравнения при малом числе уравнений в системе решаются методом редукции системы с помощью дифференцирования и исключения. Системы сводятся к одному уравнению более высокого порядка, решение которого, как правило, не представляет трудности. При большом числе дифференциальных уравнений в системе используется метод сведения неоднородной системы уравнений к однородной. Решение уравнений в дифференциальной форме записи называется классическим методом.

В последние десятилетия вычислительные машины позволили решать сложные системы дифференциальных уравнений, описывающие переходные и установившиеся режимы электрических машин с учетом нелинейностей, несинусоидальности питающего напряжения, многих контуров на статоре и роторе и других факторов, которые ранее при анализе процессов преобразования энергии не учитывались.

Пример 7.16*. Заданы уравнения, описывающие переходные процессы системы станция — шина постоянного напряжения, для трех режимов:

Уравнения, описывающие переходные процессы в рассматриваемой системе, запишем в виде

Уравнения, описывающие переходные процессы в рассматриваемо* системе, имеют вид (9.114) — (9.121), а в малых отклонениях

ренциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся режимы, так и в комплексные уравнения, описывающие только установившиеся процессы.

Индуктивные и активные сопротивления обмоток в уравнениях напряжений являются коэффициентами перед токами. Эти параметры входят как в дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся режимы, так и в комплексные уравнения, описывающие только установившиеся процессы [6].

тель стреми 1ся создать наиболее простую, но отвечающую эшм требованиям математическою модель. При хорошем знании динамических свойств элементов системы (многократном решении задач, совпадающим с результатами экспериментов), при достоверном определении их параметров, при использовании численных методов решения регулируемою электрическую систему часто описывают дифференциальными >равнениями. Как правило, дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы в технических устройствах, нелинейны, что обусловлено нелинейностью физических закономерностей, описывающих процессы. Так, например, одной из характерных нелинейностей электрической системы, содержащей параллельно работающие синхронные машины, является тригонометрическая зависимость электромагнитного момента Рал от независимой переменной — угла д расхождения роторов машин:

Решение систем дифференциальных уравнений (6.5), (6.8), описывающих переходные процессы в ЭДН, возможно в том случае, если известны зависимости индуктивностей и взаимной индуктивности обмоток от угла

Авторы не ставили себе целью осветить все возможные переходные процессы каждого типа электрических машин Наибольшее внимание уделено принципам составления систем дифференциальных или операторных уравнений, описывающих переходные процессы; методам упрощения исходных уравнений, выделению главных явлений, определяющих поведение электрической машины в рассматриваемом режиме; преобразованию полученных уравнений к виду, удобному для решения; установлению начальных условий и, наконец, решению систем уравнений.

Система дифференциальных уравнений, описывающих переходные электромеханические процессы в СМ, состоит из уравнений равновесия напряжений всех электрических контуров на статоре и роторе и уравнения моментов (уравнения движения ротора).

Краткое изложение теории (строки 630—900). В указанных строках предусмотрен вывод на экран для ознакомления математических выражений, описывающих переходные процессы в емкостной цепи (экспоненциальные законы изменений UC, UR и 1 от времени Т) при зарядке конденсатора, и дано пояснение входящих в выражения величин.

Для решения линейных дифференциальных уравнен'ш, описывающих переходные процессы коммутации электрических цепей, применяется классический о л ( р а т о р н ы и метод Л а п л а-с а. Суть его состоит в том, 'то решение из области действи-

Пример 1.1. Рассмотрим составление системы уравнений, описывающих переходные процессы в явнополюсном

Пример 1.2. Рассмотрим составление системы уравнений, описывающих переходные процессы в явнополюсном синхронном генераторе без демпферных контуров.

При подстановке (1.42) и (1.43) в (1.3ба), (1.37а) и (1.41 а) получаем следующую систему уравнений, описывающих переходные процессы в синхронном генераторе при малых отклонениях от заданного установившегося режима:

Пример 1.5. Рассмотрим составление системы уравнений, описывающих переходные процессы в асинхронном двигателе.

Заменяя в уравнениях (1.53) — (1-57) потокосцепления на ЭДС, получаем после преобразований следующую систему уравнений, описывающих переходные процессы в асинхронном двигателе:

Существуют различные методы расчета переходных процессов в ли. шейных электрических цепях. Настоящая глава посвящена к л ас си-чес к о м у м е т О1 д у решения дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы.