Операторное выражение

Операторное сопротивление и операторная проводимость. В

Операторные характеристики сложных линейных двухполюсников находят, пользуясь обычными правилами преобразования сопротивлений и проводимостей при последовательном и параллельном соединении. Например, для цепи, схема которой приведена на 8.14,а, входное операторное сопротивление

р представляет собой осуществимое операторное сопротивление —

Формальное введение операторных сопротивлений и проводи-мостей элементов облегчает также составление уравнений, позволяя непосредственно по схеме записать матрицы параметров контурных токов и узловых напряжений по смыслу собственных и взаимных сопротивлений контуров и проводимостей узлов, которые были рассмотрены в гл. 3. Легко убедиться, что диагональные коэффициенты системы (5.59) являются собственными операторными сопротивлениями контуров / и 2, а операторное сопротивление емкости с отрицательным знаком — взаимным сопротивлением.

где полное операторное сопротивление первичной обмотки

Пример. Определим входное операторное сопротивление двухполюсника, изображенного на 8.17, а. Для этого сформируем систему уравнений для контурных токов:

обобщенная координата, механическое линейное перемещение выходная величина, информативный параметр выходного сигнала обобщенное операторное сопротивление, полное электрическое сопротивление угловое перемещение степень успокоения приведенная погрешность

где Z^ = pm/fe -f ^* H -- ^* — операторное сопротивление.

В общем случае операторное сопротивление Z, является функцией параметров L, R и С, т. е.

В общем случае сложной цепи ее операторное сопротивление имеет аналогичный вид:

кону напряжение и (t) — Ue T его изображение и операторное сопротивление цепи будут:

Алгоритм, изображенный на 6.1, реализуется в программе 6.1. Исходными данными для расчета являются операторное выражение F(s) произвольного вида и значения параметров, характеризующих процесс вычислений. Результат расчета — оригинал л:вых(0> который, в частности, может быть переходной или импульсной характеристикой.

11.201 м. Импульс напряжения на участке с индуктивностью L ='0,1 гн имеет операторное выражение

Операторное выражение тока индуктивности находим из соотношения

Ограничение на величину С накладывает требование на характер переходного процесса. Составим операторное выражение для тока г'в

Из теории приближенного анализа переходных процессов в электрических цепях [7] известно, что для апериодического процесса операторное выражение второго порядка можно заменить оператор-

Более точное операторное выражение, учитывающее наличие на сетке некоторого переменного напряжения, имеет вид

В качестве первого примера решим задачу о разряде конденсатора на цгпь (г, L), рассмотренную ранее (см. § 9-7) классическим методом. Пусть начальное напряжение конденсатора ис (0) = ?/„, а начальное значение тока в катушке t (0) = 0. Операторное выражение тока имеет вид

представляла собой операторное выражение входной функции и могла быть реализована в виде конкретной электрической цепи, она должна удовлетворять вышеперечисленным требованиям, т.е. числитель и знаменатель должны иметь нули в левой полуплоскости или на оси мнимых, все коэффициенты ak и bk должны быть вещественными и положительными и, наконец, должно быть Re [F (р)] is 0 при Re (р) = а ^ 0.

Величина у = Y(r + pL) (g -f pC) представляет собой операторное выражение коэффициента распространения.

Рассматривая включение экспоненциального напряжения, находим операторное выражение для тока

то искомый отклик, например ток i(t), мы представляем через операторное выражение