Операторные уравнения

Будем рассматривать подключаемую нагрузку как простое сопротивление, имеющее активную составляющую, равную г, и индуктивную составляющую, равную х. Эти величины включены в операторные сопротивления якоря. Тогда при определении токов

Метод преобразования Лапласа, называемый также операторным методом, позволяет производить анализ переходных процессов при действии сигналов любой формы. В отличие от классического метода операторный метод не требует определения произвольных постоянных интегрирования, что существенно упрощает вычисления. Анализ производится без разделения решения на свободную и вынужденную составляющие: эти составляющие можно выделить из полного решения. Метод преобразования Лапласа позволяет вводить операторные сопротивления и операторные функции передачи при действии сигналов произвольной формы; его можно считать обобщением анализа вынужденного режима при действии сигналов в виде обобщенных экспонент.

Из (11.11), (11.13) и (11.15) видно, что операторные сопротивления совпадают с комплексными сопротивлениями при /со = s. Следовательно, операторная схема замещения цепи будет совпадать с комплексной схемой для вынужденного экспоненциального режима — добавятся лишь источники, учитывающие начальные условия.

Операторные сопротивления ветвей:

Обозначим через Zd(p) — rt + pxd(p), Zq(p) = rt + pxq(p) соответственно полные операторные сопротивления СМ по продольной и поперечной осям. Решим (10.13) относительно токов:

rf = 0. Операторные сопротивления xd(p) = xd, xq(p) = xq и

Выразив операторные сопротивления Z^ в выражениях (2.22) — (2.25) через конструктивные параметры преобразователя и учитывая выражения (2.7), получим дифференциальные уравнения соответствующих преобразователей. Например, (2.23) запишется в виде

В общем случае операторные сопротивления Z(/i могут иметь более сложный вид, чем в выражении (2.7), например, когда ИП состоят из нескольких преобразовательных элементов. Тогда дифференциальное уравнение ИП будет иметь более высокий порядок.

Зная собственные операторные сопротивления, можно определить входное сопротивление емкостного преобразователя:

L и С. Их операторные сопротивления, соответственно, равны:

Величина Z (р) — ? Zk (p) является операторным сопротивлением всей цели. Таким образом, при последовательном соединении участков цепи их операторные сопротивления складываются.

ГЛАВА 5. ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ § 5.1. Операторные уравнения

Операторные уравнения двухобмоточного трансформатора. Уравнения равновесия напряжения первичной и вторичной обмоток трансформатора при нулевых начальных условиях

§ 9.7. Операторные уравнения и параметры синхронной машины

Операторные уравнения Парка — Горева для СГ, работающего на активно-индуктивную нагрузку, имеют вид

§ 5.1. Операторные уравнения............ 41

§ 9.7. Операторные уравнения и параметры синхронной машины 88

Разумеется, при некотором навыке можно и сразу писать операторные уравнения, опять же и при этом рекомендуется записывать все отдельные уравнения до их совместного решения.

преобразуются в операторные алгебраические уравнения для изображений.

3. Полученные операторные уравнения решают относительно

Применяя преобразования Лапласа (при нулевых начальных условиях), получаем операторные уравнения

11.52р. а) Операторные уравнения: