Окружности коллектора

видно, что каждый из комплексных спектральных коэффициентов S(w) = ReS(«) + /ImS(«) есть не что иное, как значение S(z) в точке z~e /N, лежащей на окружности единичного радиуса:

Формула (2.6) справедлива при я>0. Интеграл в этой формуле берется по окружности единичного радиуса, внутри которой содержатся все полюса /(г). Этот интеграл вычисляется с помощью вычетов подынтегрального выражения. Вычисляя контурный интеграл по формуле Коши, (2.6') принимает вид

т. е. функция /(«) равна сумме вычетов в полюсах функции f(z)z"~l, лежащих внутри окружности единичного радиуса. В [7] приведены таблицы соответствия /(z) и 1(п).

ве окружности единичного радиуса. Зависимость Д«(р) в пределах 3 = 0—1 является линейной, поэтому для построения внешней характеристики достаточно определить зависимость Аы(созф2). На основании выражения (2.111) можно записать

Полюсы расположены симметрично по окружности единичного радиуса. Полиномы (р — р\)...(р—/7„)образуютзнаменательУ((/л:)и называются полиномами Бат-терворта. При составлении их используют значения р, находящиеся только в левой полуплоскости. Это обеспечивает физическую осуществимость К(р). Запишем полиномы прип= 1 (р + 1); при п=2р* + А/2/7 + 1;прип = 3 р3 + 2р2 + 2 р + 1.

Запас устойчивости усилителя с ОС можно определить, пользуясь годографом Найквиста ( 2.36). Согласно годографу запас устойчивости по модулю X равен расстоянию 1—10-°>ОБл: от критической точки с координатами (—1; 0) до точки пересечения вещественной оси с годографом. Запас устойчивости по аргументу У равен углу яУ между вещественной осью и вектором fr, который проведен из начала координат в точку пересечения окружности единичного радиуса с годографом.

12. Установите, являются ли координаты случайного вектора в прямоугольной Декартовой системе независимыми случайными числами, если задано, что конец вектора может равновероятно находиться в любой точке внутри окружности единичного радиуса.

Полюсы расположены симметрично по окружности единичного радиуса. Полиномы (р—pj) ... (р—р„) образуют знаменатель K(jx) и называются полиномами

В рассмотренных выше примерах функций S (г), обладающих полюсами на окружности единичного радиуса [при s (kT)= I, cos (?>0kT, sin u)0kT], постоянная с > 0 может быть сколь угодно малой величиной. Поэтому контур интегрирования можно свести к окружности радиуса г — 1 с обходом полюсов вне круга, подобно тому, как на плоскости р = а + z'co интегрирование ведется по оси ш с обходом полюсов, лежащих на этой оси, справа.

— с бесконечным числом обходов окружности единичного радиуса;

— с одним обходом окружности единичного радиуса.

Щеткодержатели надежно изолированы от корпуса машины, насажены на щеточную траверсу, которая закреплена на подшипниковом щите или на станине, но позволяет смещать щетки по окружности коллектора. Все щетки одинаковой полярности электрически соединены между собой и с внешним зажимом на щитке машины.

Шаг обмотки по коллектору ук опргделяет расстояние между началом и концом секции по окружности коллектора в коллекторных делениях (к = (nDK)/K, где DK - наружный диаметр коллектора.

Измерение сопротивления постоянному току обмоток машин постоянного тока производится до их сборки. Сопротивление параллельных обмоток возбуждения может измеряться одинарным мостом, обмоток дополнительных полюсов, компенсационной обмотки, последовательной обмотки возбуждения — двойным мостом. Измерение между каждой смежной парой пластин по окружности коллектора для определения состояния паек «петушков» производится микроомметром или методом амперметра — вольтметра по схеме ( 6.2), с помощью щупов, магнитоэлектрического амперметра с пределами измерений 10 — 20 А и милливольтметра с пределами измерений 10 — 60 мВ.

Напряжение между соседними коллекторными пластинами. Если пренебречь падением напряжения в витках, то напряжение ик между соседними коллекторными пластинами будет равно сумме ЭДС, индуктируемых во включенных между ними витках обмотки якоря. Например, для обмотки, состоящей из одновитковых секций ( 11.11, а), напряжение мк = 2е. Из (11.1) следует, что ЭДС е пропорциональна индукции Вх в соответствующей точке воздушного зазора, поэтому кривая распределения по окружности коллектора напряжений ык

Разности напряжения между отдельными коллекторными пластинами характеризуются потенциальной кривой коллектора (кривая 3 на XIII.8), для снятия которой щетку А закрепляют неподвижно (обычно на геометрической нейтрали), а щетку Вх перемещают по окружности коллектора (см. XIII.8, а). Измеряя вольтметром напряжение при перемещении щетки Вх строят потенциальную кривую 3, являющуюся интегральной по отношению к кривой 2 напряжения между коллекторными пластинами.

где Ьщ - ширина щетки; VK - линейная скорость вращения на окружности коллектора; ia — ток ветви секции; ( — текущее время (отсчет ведется от t = 0).

Наконец, шагом обмотки по коллектору ук называется расстояние по окружности коллектора между началом и концом одной и той же секции, выраженное числом коллекторных пластин, лежащих между ними (ем. 3.3).

а) случай, когда ширина Ьщ щетки по окружности коллектора равна ширине (3 коллекторной пластины и сумма индуцированных в короткозамкнутой секции з. д. с. Se == ер 4- ек = 0, при этом омическим сопротивлением данной секции для простоты пренебрегают. На 6.3 представлена последовательность изменения тока в короткозамкнутой секции А в разные моменты ее положения относительно геометрической нейтрали. В. первый момент ( 6.3,а) коллекторная пластина / целиком находится под щеткой, а рассматриваемая секция А — в левой параллельной ветви обмотки якоря от линии геометрической нейтрали и через секцию А протекает весь ток этой ветви 4 ia = /г/2а слева направо к щетке. К этой же щетке из правой параллельной ветви притекает ток обратного знака —t'a. Токи двух соседних ветвей обмотки складываются и щетка снимает ток 2/ Во второй момент ( 6.3,6) под щеткой находятся

Б. Потенциальные кривые по коллектору. В тесной зависимости от распределения напряжения между пластинами находится кривая распределения напряжения вдоль окружности коллектора, называемая потенциальной кривой по коллектору. Чтобы получить эту кривую опытным путем, одну из щеток закрепляют относительно коллектора (обычно щетку, расположенную по линии геометрической нейтрали), а другую перемещают по окружности коллектора и измеряют напряжение между этими щетками с помощью вольтметра. На 5-20, а и б кривые 3 изображают потенциальные кривые при холостом ходе машины и при ее нагрузке. Заштрихованные части площади кривых пропорциональны сумме э. д. с. всех секций обмотки, находящихся между щетками А и Вх и выражают напряжение между ними. Таким образом, потенциальная кривая по коллектору представляет собой интегральную кривую по отношению к кривой распределения магнитной индукции в зазоре и, следовательно, по отношению к напряжению между соседними коллекторными пластинами. По этой кривой можно получить напряжение между любыми пластинами коллектора как разность между соответствующими ординатами потенциальной кривой. Так, например, напряжение между щетками А и Вх ( 5-20, а) определяется ординатой ab = «v, напряжение между щетками Л и В — ординатой cd == U0 и т. д.

Они обусловлены, с одной стороны, недостатками коллектора и всей вращающейся части, а с другой стороны, недостатками щеточного аппарата. К первым из них относятся: эксцентричное расположение коллектора на валу, плохая балансировка вращающихся частей, неровная поверхность коллектора, выступающие края изоляционных прокладок между пластинами (поэтому обычно производится подрезка прокладки на глубину 1—1,5 мм), недостаточная сэормовка коллектора, выпучивание пластин и т. д. Ко вторым — недостаточно точное закрепление щеткодержателя на щеточном пальце, неравномерное распределение пальцев по окружности коллектора, недостаточно жесткое крепление щеточной траверзы, неправильный выбор марки щетки и т. д. Опыт показывает, что состояние «щеточного хозяйства» оказывает большое влияние на качество коммутации машины; особенно важное значение имеет щеточный контакт; его природа и характеристики — см. гл. 6.

Исследования показывают, что переходное сопротивление щетки и соответственно переходное падение напряжения зависят от ряда факторов, из числа которых главное значение имеют: а) материал щеток и материал коллектора или контактных колец; б) плотность тока /,„; в) направление тока — от щетки к коллектору (кольцу) или от коллектора к щетке; г) температура контактной поверхности; д) ее химическое состояние; е) удельное давление на щетку; ж) линейная скорость на окружности коллектора; з) механические факторы.