Оказывается неустойчивым

Отклонение стрелки прибора пропорционально среднему значению вращающего момента за период, а следовательно, среднему значению тока. Если в цепи действует синусоидальный ток, то шкалу прибора можно отградуировать в действующих значениях тока, поскольку между средним и действующим значениями тока существует определенное соотношение. При отклонении формы кривой тока от синусоиды правильное измерение действующих значений при указанной выше градуировке шкалы оказывается невозможным.

Многоуровневые иерархические системы должны обладать определенными свойствами, без наличия которых согласованное управление технологическими объектами (ТОУЬ ... ,ТОУ„) оказывается невозможным. К ним относятся свойства координируемо-сти и совместимости. Координируемость подсистем управления означает такое воздействие на системы управления СУЬ...,СУП 1-го уровня со стороны СУ 2-го уровня, которое обеспечивает согласованность их действий для обеспечения общей цели управления. Совместимость вытекает из следующих утверждений:

Лапласа аналитическими методами (например, методом конформных отображений) оказывается невозможным (см. 4.1, а). Но точно так же уравнением Лапласа описывается и прохождение тока (распределение электрического потенциала) в электролитической ванне (см. 4.1,6). Для моделирования задачи фильтрации в электролитической ванне создается область с такими же граничными контурами, как участок реки под плотиной, и обеспечивается задание граничных условий: выше плотины — потенциал Vi, пропорциональный давлению (т. е. уровню) воды Яв в верхнем бьефе, а ниже плотины — потенциал V0, пропорциональный давлению воды Я„ в нижнем бьефе. На контуре подземной части гидротехнических частей плотины соблюдается условие непротекаемости, т. е.^ = 0, где

Конечно, совместить все эти характеристики в одном типе ПЭВМ оказывается невозможным. Поэтому ПЭВМ

в) ввиду быстропеременного характера колебаний оказывается невозможным отождествление понятий напряжения и разности потенциалов. Напряжение лишается свойства геометрической инвариантности, и вся структура описания явлений посредством законов-Кирхгофа оказывается несправедливой.

ствительных составляющих корней характеристического уравнения (при большом различии постоянных времени цепи) число шагов А/ИНТ может оказаться столь значительным, что это вызовет затруднения в реализации расчета на ЭВМ. В этих ситуациях интегрирование с шагом Г<ТКР может обеспечивать излишне высокую точность, однако увеличение Т оказывается невозможным из-за необходимости обеспечения устойчивости.

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.28), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т. е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итерационный способ весьма стандартен, легко формализуется для ЭВМ, гарантирован от сбоев расчета, так как возможные ошибки и сбои корректируются на последующих шагах. В настоящее время разработаны и применяются варианты метода конечных разностей, дающие хорошую сходимость при одновременной высокой точности результатов.

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.36), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т.е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итера-

бителей электроэнергии. Объясняется это тем, что расположение цеховых ТП в центре питаемых ими нагрузок часто оказывается невозможным из-за различных ограничений (технологических, транспортных и т. п.). Поэтому для отыскания ЦЭН цеховой сети используют приближенные методы. Для упрощенного определения координат ЦЭН в цеховой сети можно воспользоваться методикой, разработанной в Новочеркасском политехническом институте. Она применима при прокладке участков сети по взаимно перпендикулярным направлениям и заключается в следующем: 1) чтобы найти координату XQ центра нагрузок, необходимо передвигать параллельно самой себе проведенную произвольно на плане цеха вертикальную линию до тех пор, пока разность сумм нагрузок левее и правее этой линии поменяет знак или станет равной нулю, т. е. «агрузки станут равными; 2) передвигая параллельно самой себе горизонтальную линию, находят такое ее положение, при котором разность сумм нагрузок выше и ниже этой ли-

Обратное преобразование j. ' tt-угольника (n>3) в п-лучевую UUA звезду, т. е. обобщение (2.24), оказывается невозможным. Это следует из того, что число уравнений в системе (2.25) при п>3 превышает число п неизвестных.

Весьма похожими на установки индукционного нагрева (в отношении преобразования электроэнергии в тепло непосредственно в самом нагреваемом теле, а также в отношении применяемых генераторов тока высокой частоты) являются установки для нагрева диэлектриков. Эти материалы, обладая сравнительно большими удельными сопротивлениями, не могут быть нагреты в электромагнитном поле вследствие того, что потребовалось бы слишком высокая частота тока. Электронагрев таких материалов включением непосредственно в электрическую цепь с постоянным током или переменным током 50 Гц также оказывается невозможным из-за необходимости применять при большом значении удельного сопротивления весьма высокие напряжения.

Можно показать, что при выполнении условий (8.2) и (8.3) равновесное состояние триггера, соответствующее точке 3, оказывается неустойчивым. Характерной особенностью этого состояния является то, что инверторы обоих элементов работают в активной области, поэтому петля положительной обратной связи оказывается замкнутой. При выполнении условий (8.2) и (8.3) коэффициент усиления по петле обратной связи становится больше единицы, поэтому в триггере действует регенера-

В заключение заметим, что непериодические (хаотические) процессы для мгновенных значений токов и напряжений в нелинейных цепях, находящихся под воздействием периодических вынуждающих сил, в особенности когда нет явно выраженной огибающей, называют еще странными аттракторами (аттрактор — это путь от одного типа движения к другом у). Возникновение хаотического движения можно рассматривать как "катастрофу" ожидаемого периодического движения. Как правило, "катастрофа" происходит тогда, когда теоретически единственно возможный периодический процесс в цепи при данных сочетаниях параметров оказывается неустойчивым и в окрестности единственной неустойчивой точки равновесия нет устойчивого предельного цикла. Если падающий

большее значение напряжения, при котором еще может соблюдаться условие QB = QOTB. равно U3 (кривые QB и QOKp касаются при 8 == 63)- Однако уже в этом предельном случае тепловой режим изоляции оказывается неустойчивым. При случайном повышении температуры или напряжения количество выделяющегося тепла будет постоянно превышать количество тепла отводимого и

В начальной стадии лавинного пробоя, как отмечено в § 3.25, процесс ударной ионизации оказывается неустойчивым: ударная ионизация возникает, срывается, возникает вновь в тех местах р-и-перехода, где оказывается в данный момент достаточная напряженность электрического поля. Результатом случайной неравномерности генерации новых носителей заряда при ударной ионизации являются шумы, которые характерны для определенного диапазона токов (см. 3.54). При работе таких, например, приборов, как стабилитроны, шумы — явление вредное. Именно поэтому диапазон токов, соответствующий шумам, исключают из диапазона рабочих токов стабилитронов. Однако для различных измерений и радиотехнике нужны генераторы шумовых напряжений.

и вместе с R5 образует яысокоомный элемент в цепи отрицательной обратной связи. Диод VD компенсирует температурные изменения напряжения перехода эмиттер — база транзистора VT3. С увеличением температуры уменьшается сопротивление эмиттерного перехода транзистора, поэтому ток транзистора возрастает, а положение рабочей точки на характеристике оказывается неустойчивым. Наличие диода устраняет этот недостаток, так как сопротивление р-п перехода диода с повышением температуры уменьшается так же, как и сопротивление участка эмиттер — база транзистора VT3. Поэтому избыточный ток пройдет от источника Есы через диод, а режим работы транзистора стабилизируется.

Если в схеме 8.7, а осуществить обратную связь с коэффициентом Р = 1 (штриховая линия на рисунке), то будет получена схема, носящая название триггера. Обратная связь в схеме положительна, так как двухкаскаднын усилитель не обращает фазу сигнала, следовательно, характеристика передачи может быть получена графическим методом суммированием исходной кривой по абсциссам с прямой, проходящей под углом —45° (на 8.7, б проведено такое построение и сплошной кривой изображена результирующая характеристика). Как следует из вида характеристик, в триггере возможны три состояния равновесия при отсутствии внешнего сигнала (ес = 0), соответствующие выходному напряжению u'r, ul и 0 (точки а, ?> и 0). Значение н2 = 0 оказывается неустойчивым. Действительно, при «2 = 0 через оба транзистора схемы течет ток. Любое, сколь угодно малое (например флуктуацион-ное) увеличение тока, скажем, первого триода, поведет к уменьшению тока базы второго, уменьшению тока его коллектора, уменьшению потенциала коллектора и увеличению тока базы первого, дальнейшему увеличению тока первого триода и т. д. В результате этого процесса второй триод закроется совсем, а первый будет открыт.

Так как в схеме 15.6, а есть последовательно включенная НЕ, то среднее значение тока за период Тск равно нулю. Если же СК оказывается неустойчивым, то среднее значение тока

Симметричный режим работы схемы 17.7, а при определенных условиях оказывается неустойчивым и схема переходит при тех же условиях к несимметричному режиму, который является устойчивым.

оказывается неустойчивым, и возникает автомодуляция. В интервале между точками д и г значения pBj и (}52 растут, углы q> и РДвых увеличиваются. В этом интервале процесс может иметь периодический характер (характер процесса зависит от соотношения между а и b и от величины /?2).

На 7.32, в приведены характеристики устойчивых процессов при передаче относительной мощности в систему, равной 0,6, а на 7.32, г — 0,7, при которой процесс оказывается неустойчивым. Изменения во времени первых двух коэффициентов степенного ряда показано на 7.32, д.