Однозначного определения

Между мгновенными значениями синусоидальных величин (2.20) и их комплексными значениями (2.21) существует взаимно однозначное соответствие. Поэтому для описания режима работы цепи синусоидального тока можно применять любой из этих способов представления синусоидальных величин. Однако в случае представления синусоидальных величин комплексными значениями запись законов Ома и Кирхгофа упрощается ввиду отсутствия тригонометрических функций.

Данная формула определяет собой прямое преобразование Лапласа. Изображение является функцией комплексной переменной р. Эта функция аналитична, т. е. бесконечно дифференцируема в полуплоскости Rep>c. Краткая запись f (t)-*-*~F (р) означает взаимно-однозначное соответствие между оригиналом и изображением.

Простейшей функцией алгебры логики является функция НЕ, которая реализуется с помощью инвертора. На вход инвертора подается величина А, которая может принимать два значения: «О» и «1». Выходная величина Q тоже принимает два значения: «О» и «1». Взаимно однозначное соответствие А и Q дается таблицей истинности (табл. 7.1); при этом значение выходной величины Q зависит не от предыдущих значений, а лишь от текущего значения входной величины А. Это справедливо для всех логических элементов, не имеющих памяти, у которых в таблице истинности значение Q не зависит от порядка строк.

Между мгновенными значениями синусоидальных величин (2.20) и их комплексными значениями (2.21) существует взаимно однозначное соответствие. Поэтому для описания режима работы цепи синусоидального тока можно применять любой из этих способов представления синусоидальных величин. Однако в случае представления синусоидальных величин комплексными значениями запись законов Ома и Кирхгофа упрощается ввиду отсутствия тригонометрических функций.

Между мгновенными значениями синусоидальных величин (2.20) и их комплексными значениями (2.21) существует взаимно однозначное соответствие. Поэтому для описания режима работы цепи синусоидального тока можно применять любой из этих способов представления синусоидальных величин. Однако в случае представления синусоидальных величин комплексными значениями запись законов Ома и Кирхгофа упрощается ввиду отсутствия тригонометрических функций.

Между весами 8t и положительными компонентами функции имеется взаимно однозначное соответствие. В точке оптимума веса б; представляют собой относительные величины этих членов, поэтому векторы 6(8Ь 62, ...,8л) и и(и\, и2а...,ип) параллельны.

Между весами 6, и положительными компонентами функции имеется взаимно однозначное соответствие. В точке оптимума веса 6/ представляют собой относительные величины этих членов, поэтому векторы оЧбь 52.....8«) и и(и,, иг, •», и-) параллельны.

Как видим, существует взаимное однозначное соответствие между комплексной амплитудой и синусоидальной функцией времени.

Пусть S', ..., S"— структурные автоматы, а М — множество узлов, через которые при графическом изображении композиции автоматов проходят соединения каналов. Установим взаимно однозначное соответствие между входными и выходными каналами автоматов S1, ..., 5" и некоторой частью узлов. Узел, соответствующий входному (выходному) каналу данного автомата, считаем входным (выходным) узлом этого автомата. Остальные узлы разделим на две части: входные и выходные. Композицию автоматов S1, ..., 5™ задаем отождествлением некоторых узлов между собой, т. е. заданием некоторого отношения эквивалентности на М. При этом каждый класс эквивалентности должен содер-

где S0 — спектральная плотность средней мощности. Функция корреляции. Между функцией корреляции случайного процесса и его спектральной плотностью существует однозначное соответствие. Оно определяется преобразованием Фурье:

Под влиянием помех однозначное соответствие нарушается. Каждому из посланных сигналов иС(,...,исп может с определенной вероятностью отвечать принятое воздействие мспь — . "опп. Возможные переходы от сигналов MCI, »., «en к воздействиям «cm, — , «спп приведены на 2.2.

именно условно принятого положительного заряда. Для однозначного определения знака тока достаточно произвольно выбрать одно из двух возможных направлений за положительное направление, которое отмечается стрелкой ( 1.1, а). Если движение положительного заряда происходит в направлении стрелки, а движение отрицательного заряда — навстречу ей, то ток положителен. При изменении направления движения зарядов на противоположное ток будет отрицательным. Задать однозначно ток в виде некоторой функции времени можно только после указания выбранного положительного направления тока. Поэтому перед началом анализа необходимо отметить на всех участках цепи положительные направления токов, выбор которых может быть произвольным.

Напряжение как отношение двух скалярных величин также является скалярной алгебраической величиной. Для однозначного определения знака напряжения между двумя выводами рассматриваемого участка цепи одному из выводов условно приписывают положительную полярность, которую отмечают либо стрелкой, направленной от вывода, либо знаком «+» и «—» ( 1.1, б и в). Напряжение положительно, если его полярность совпадает с выбранной; это означает, что потенциал вывода со знаком «+», из которого выходит стрелка, выше потенциала второго вывода.

Существует тесная связь между возможностью производить те или иные измерения в цепи и однозначностью решения задачи диагностики. Можно утверждать, что задача диагностики в такой ее постановке не всегда может иметь однозначное решение, поэтому одна из основных проблем заключается в установлении возможностей и условий однозначного определения неизвестных параметров цепи. С этой точки зрения существенным становится выбор необходимых для измерений параметров режима (токов, напряжений, мощностей и т. д.) узлов и ветвей цепи. При этом актуальной является также задача отыскания способов выбора соответствующих параметров режима, если решение при исходной постановке является неоднозначным. При наличии свободы в выборе измеряемых величин интерес представляет и определение критериев их избыточности. При диагностике большое значение имеют точность измерений и, следовательно, оценка влияния соответствующих ошибок измерений на конечный результат решения задачи.

в которой неизвестными являются коэффициенты матрицы Y, a Ul\, U12, •-., f^'n, /'i = l A—измеренные величины. Следовательно, из полученного уравнения однозначно найти коэффициенты матрицы узловых проводимостей нельзя, так как число неизвестных в системе, равное п2, больше числа уравнений п. Для однозначного определения коэффициентов матрицы Y можно провести еще п—1 эксперимент ( 8.1,6). В каждом /-м эксперименте (/ = 2, 3, ...) источник тока подключают к узлам 0 и / ( 8.1, в), что обеспечивает задающий ток /-го узла равным 1 А. После этого измеряют п узловых напряжений. Соответствующая система уравнений имеет вид

Таким образом, исходной информации недостаточно для определения параметров активных элементов диагностируемой электрической цепи. Отметим, что задачи такого типа, когда исходной экспериментальной информации недостаточно для однозначного определения диагностируемых параметров, типичны для практики.

недоопределена на два уравнения (два — число контуров цепи 8.22, а). Для однозначного определения искомых проводимостей привлекаются их оценка g'oi=go2 = ...=go5 = 5 См и весовая матрица в =diag{10 1 10 10 10}, характеризующая отличия искомых параметров g,- от их оценок go.,- (считается, что прово-

Значение напряжения в любой заданный момент времени / называется мгновенным и обозначается u = u(t). Являясь скалярной величиной, u(t) может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для однозначного определения знака напряжения выбирают положительное направление его отсчета, которое показывается стрелкой ( 1.1,6), направленной от одного зажима электрической цепи к другому. Для определенности будем считать, что положительное направление отсчета совпадает с направлением стрелки от более высокого потенциала, т. е. « + », к более низкому, т. е. « —» ( 1.1,6). При этом положительные направления отсчета напряжения и тока будут между собой согласованы, так как положительное направление отсчета напряжения иаь соответствует направлению перемещения положительно заряженных частиц от более высокого потенциала Va( + ) к более низкому УЬ(-->- Очевидно, что иаЬ= — иЬа-Применительно к напряжению на участке цепи, по которому протекает ток, часто используют термин «падение напряжения».

Всего имеется D + Q — D + N + Q = 2 Q •-- N уравнений, что вполне достаточно для однозначного определения искомых приращений.

Так как для однозначного определения векторного потенць необходимо дополнительное условие, целесообразно положить

Для однозначного определения вектора А надо задать еще и его дивергенцию, но подберем ее позже так, чтобы упростить полученные выражения.

нии задачи были найдены все ее параметры. Следовательно, для однозначного определения цепи достаточно знать ее активную мощность и все напряжения.