Одностороннего магнитного

представляет бесконечно малую комплексную амплитуду гармоники с частотой со. Следовательно, интеграл (10.20) можно рассматривать как представление апериодической функции времени в виде суммы бесконечно большого числа гармоник с непрерывно распределенными частотами и бесконечно малыми амплитудами. Комплексные амплитуды этих элементарных синусоидальных функций определяются выражением (10.18) спектральной функции. Для рассматриваемых при анализе переходных процессов функций, обращающихся в нуль при /<0, получаем одностороннее преобразование Фурье с нулевым нижним пределом:

Как видно из изложенного, преобразования Фурье и Лапласа тесно связаны друг с другом. При s = /со преобразование Лапласа переходит в одностороннее преобразование Фурье. Поэтому спектры временных функций, обращающихся в нуль при ?>0 и рассматриваемых при анализе переходных процессов, обычно получают из выражений изображений по Лапласу, полагая s = /co.

Сопоставляя прямое одностороннее преобразование Фурье

видим, что первое есть частный случай второго при р — /со. Иными словами, одностороннее преобразование Фурье получается из преобразования по Лапласу предельным переходом, когда в последнем вещественная часть комплексной переменной р стремится к нулю.

Пусть цепь включается в момент t — 0 под действие напряжения и (t) при нулевых начальных условиях, причем функция и (t) удовлетворяет условиям, при которых интеграл Фурье существует. Использул прямое одностороннее преобразование Фурье

Из вышеизложенного следует, что всякая функция, для которой применимо одностороннее преобразование Фурье, всегда может быть преобразована по Лапласу. Значит, по изображениям Лапласа можно находить /7(/со) (заменой р на /со).

Обращение в комплексной плоскости 84 Обрыв фазы 209 Общая проводимость узлов 97 Общее сопротивление контуров 94 Однородная линия 170 Одностороннее преобразование Лапласа . 252

Из изложенного выше следует, что всякая функция, для которой применимо одностороннее преобразование Фурье, всегда может быть преобразована по Лапласу. Значит, для нашей функции по изображению Лапласа можно находить F (/со) (заменой р на /со).

Такой же сигнал можно получить, применяя к (3.14) одностороннее преобразование Фурье:

Если последовательности sj(n) соответствует одностороннее ^-преобразование S\(z), то одностороннее z-преобразование 5j(2) от задержанной последовательности S2(«)=si(n — 1) равно

Одностороннее г-преобразование применяют для решения разностных уравнений, которые определены при л^О и имеют ряд начальных условий. В качестве примера рассмотрим разностное уравнение первого порядка

Вал электрической машины служит либо для передачи вращающего момента электродвигателя к приводимому механизму, либо для передачи вращающего момента генератору от соединенного с ним первичного двигателя. Вал несет на себе массу вращающейся части машины и нагружен моментом вращения и изгибающим моментом передачи. Кроме того, вал испытывает воздействие одностороннего магнитного притяжения, возникающего при неравномерном воздушном зазоре.

Эксцентриситет сердечника ротора или якоря вызывает неравенство магнитных потоков полюсов, а именно увеличение потоков в зоне меньших воздушных зазоров. При смещении сердечника на е0 сила одностороннего магнитного притяжения (Н)

Если смещать ротор относительно статора, то в предельном случае, когда ротор почти касается статора, получаем новый ЭП— двигатель с катящимся ротором ( 11.14). В двигателе с катящимся ротором перемещение ротора связано с силами одностороннего магнитного притяжения. Если при равномерном зазоре момент в ЭП равен произведению токов статора и ротора, протекающих в разных обмотках фаз, то в двигателе с катящимся ротором тяжение создается за счет токов, принадлежащих одной фазе:

Если смещать ротор относительно статора, то в предельном случае, когда ротор почти касается статора, получаем новый ЭП — двигатель с катящимся ротором ( 10.8). В двигателе с катящимся ротором перемещение ротора связано с силами одностороннего магнитного притяжения. Если при равномерном зазоре момент в ЭП равен произведению токов статора и ротора, протекающих в разных обмотках фаз, то в двигателе с катящимся ротором тяжение создается за счет токов, принадлежащих одной фазе, и определяется вибрационным моментом:

В уравнения поступательного движения ротора входят центрирующие силы, стабилизирующие положение ротора и зависящие от изменения зазора, а также силы одностороннего магнитного тяжения, возникающие при смещении ротора и дополнительно нагружающие магнитный подвес. В уравнения движения входят вращающие и вибрационные моменты, а также моменты от внешних нагрузок.

Электрические машины общего назначения в большинстве случаев выполняют с горизонтальным расположением вала. В этом случае вал несет на себе всю массу вращающихся частей, через него передается вращающий момент машины. При сочленении машины с исполнительным механизмом (для двигателя) или с приводным двигателем (для генератора) через ременную или зубчатую передачу, а также и через муфту на вал действуют дополнительные изгибающие силы. Кроме того, на вал могут действовать силы одностороннего магнитного притяжения, вызванные магнитной несимметрией, усилия, появляющиеся из-за наличия небаланса вращающихся частей, а также усилия, возникающие при появлении крутильных колебаний. Правильно сконструированный вал должен быть достаточно прочным, чтобы выдержать все действующие на него нагрузки без появления остаточных деформаций. Вал должен также иметь достаточную жесткость, чтобы при работе машины ротор не задевал о статор. Критическая частота вращения вала должна быть значительно больше рабочих частот вращения машины. При критической частоте вращения вынуждающая сила небаланса имеет частоту, равную частоте собственных поперечных колебаний вала (т.е. наступает явление резонанса), при которой резко увеличиваются прогиб вала и вибрация машины.

Прогиб вала вызывают также силы одностороннего магнитного притяжения, которые возникают, если ротор будет смещен из центрального

Вследствие смещения ротора магнитные потоки полюсов будут неодинаковыми. У полюсов, расположенных со стороны меньших воздушных зазоров, потоки больше. Соответственно больше и сила поперечного магнитного притяжения. Силу одностороннего магнитного притяжения, Н, вызванную смещением ротора на е0, определяют по формуле

Критическая частота вращения. Для определения критической частоты вращения, об/мин, воспользуемся приближенной формулой, которая получена при учете одностороннего магнитного притяжения в предположении, что ротор представляет однородную систему:

" 3-2,06-10й -92.22 -Ю"4 - 47,95 -102)-43,1 -10~2 +32,53-102 -49,1 • Ю"2] = 0,00235 -10~2 м. Первоначальное смешение ротора по (11 20) е0 = 0,1 -0,08-10~2 + 0,0012749-Ю~2+0,00235- 10~2 = = 0,011625. 10~2 м. Начальная сила одностороннего магнитного притяжения по (9.21)

где Fn определяется для работы машины в номинальном режиме, Н; Gp - сила тяжести ротора, Н; Т0 - сила одностороннего магнитного притяжения, Н (см. § 11.3).