Однородном магнитном

Электрическое поле в однородном диэлектрике. По сравнению с проводниками количество свободных заряженных частиц в единице объема диэлектрика очень мало. Поэтому при наличии внешнего электрического поля направленным движением свободных заряженных частиц можно пренебречь и считать, что в диэлектрике преобладают явления электростатические.

а из уравнений divD = p и divD = 0 для электрического поля в однородном диэлектрике следуют соответственно уравнения Пуассона и Лапласа:

Сначала рассматривается плоская волна в однородном диэлектрике в общем виде для любого периодического закона изменения Е и Н без постоянной составляющей. На основе уравнений Максвелла доказывается существование падающей и отраженной волн, соотношение их энергий, конечная скорость распространения волны и энергии, связь и взаимоперпендикулярность векторов Е и Н, а для синусоидального закона — их син-фазность. Затем рассматривается прохождение плоской волны через нормально к ней расположенную поверхность раздела и возникновение преломленной и отраженной волн.

8-1. Два точечных заряда в однородном диэлектрике.

0 *~ Л d 8-Ю. Два точечных заряда в однородном диэлектрике. По условию касательная составляющая Егр равняется нулю, т. е.

В однородном диэлектрике с проницаемостью EI на расстоянии Id друг от друга расположены два точечных заряда Q и Q\. Заряды равноудалены от плоскости хоу ( 8-12). Сравнивая 8-11 и 8-12, можно установить, что для области / над плоскостью хоу условия обеих задач совпадают. Среда одинаковая, заряд один и тот же. Следовательно, если для произвольной точки, лежащей на плоскости хоу, в обеих задачах вектор Е будет одинаковым, то и в любой точке области / на основании теоремы единственности решение уравнений поля должно быть одинаковым. Напряженность и потенциал поля двух точечных зарядов можно определить методом наложения:

8-13. Точечный заряд в однородном диэлектрике.

Рассмотрим вторую простую задачу. В однородном диэлектрике С проницаемостью е2 находится точечный Заряд Qz-Он отстоит ( 8-13) на расстоянии d от плоскости хоу. Сравнивая 8-11 и 8-13, находим, что для области // под плоскостью хоу условия обеих задач совпадают. Диэлектрик один и тот же; зарядов нет. Если на плоскости хоу значение вектора Е в обеих задачах будет одинаковым, то по теореме единственности Е в любой точке области // определится как напряженность поля точечного заряда Qz-

Пример 8-6. Металлический цилиндр' круглого сечения находится в однородном диэлектрике с проницаемостью в;

Точечный заряд Q расположен в однородном диэлектрике с проницаемостью 8j на расстоянии а от плоской поверхности раздела этого диэлектрика с другим однородным диэлектриком, имеющим проницаемость е2 ( 25.2, а). Требуется рассчитать электрическое поле в обеих средах.

1-10. Два точечных заряда в однородном диэлектрике.

Применение ферромагнитного якоря и полюсных наконечников позволяет получать равномерное распределение индукции В в воздушном зазоре 5 машины ( 13.10) и таким образом уменьшать пульсацию напряжения генератора. Если витки 1 и 2 генератора постоянного тока ( 13.9, а) расположить в пазах якоря, вращающегося в магнитном поле главных полюсов с полюсными наконечниками, то напряжение генератора ( 13.9, в) меньше пульсирует, чем при вращении этих витков в однородном магнитном поле ( 13.9, б) .

нии линейного проводника со скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В в нем индуцируется э. д. с. ( П.1, а) е = \ [vB] = 1ЕиНД. Если проводник неподвижен, а со скоростью v движется магнитное поле, то э. д. с. направлена в противоположную сторону ( П.1, б): е= —l[vB].

Закон Ампера. На линейный проводник длиной / ( П.1, е) с током / в однородном магнитном поле с индукцией В действует сила F = I [IB].

1. Рассчитать и построить векторную и временную диаграммы полного потока и э. д. с. рамки, вращающейся в однородном магнитном поле.

Здесь «адо рассмотреть электромагнитные металлические экраны, защищающие электрические устройства, например электроизмерительные приборы, от помехонесущего переменного электромагнитного поля. Из двух возможных способов экранирования — внутри экрана помещают или защищаемый объект или источник помех — достаточно ограничиться анализом первого. Теория такого экрана рассматривается с общей позиции — затухания электромагнитного поля. В качестве примера исследуется цилиндрический экран в однородном магнитном поле, перпендикулярном к оси экрана, причем надо выполнить расчет поля вн-е экрана, в его стенке и полости. При этом используется аналогия формул расчета цилиндрического экрана для постоянного магнитного поля, упомянутого в п. 2 этой главы. По результатам расчета надо определить коэффициенты экранирования и обратного действия экрана и подчеркнуть, что при однородном первоначальном поле ослаблен-

Применение ферромагнитного якоря и полюсных наконечников позволяет получать равномерное распределение индукции В в воздушном зазоре 6 машины ( 13.10) и таким образом уменьшать пульсацию напряжения генератора. Если витки / я 2 генератора постоянного тока ( 1 3.9, а) расположить в пазах якоря, вращающегося в магнитном поле главных полюсов с полюсными наконечниками, то напряжение генератора ( 13.9, в) меньше пульсирует, чем при вращении этих витков в однородном магнитном поле ( 13.9, б) .

Применение ферромагнитного якоря и полюсных наконечников позволяет получать равномерное распределение индукции В в воздушном зазоре 6 машины ( 13.10) и таким образом уменьшать пульсацию напряжения генератора. Если витки / и 2 генератора постоянного тока ( 13.9, а) расположить в пазах якоря, вращающегося в магнитном поле главных полюсов с полюсными наконечниками, то напряжение генератора ( 13.9, в) меньше пульсирует, чем при вращении этих витков в однородном магнитном поле ( 13.9, б) .

4. Проводник с током в магнитном поле. На проводник с током, помещенный во внешнее магнитное поле, действует сила, стремящаяся перемещать проводник перпендикулярно магнитным силовым линиям. Это происходит потому, что магнитное поле то ка взаимодействует с внешним магнитным полем. На 19 показан проводник с током, расположенный перпендикулярно плоскости чертежа в однородном магнитном поле.

234. Проводник длиной 1,5 м движется равномерно со скоростью 3 м/с в однородном магнитном поле перпендикулярно магнитным силовым линиям. Магнитная индукция поля 0,2 Т. Вычислить эдс, возникающую на концах проводника.

242. При движении проводника длиной / в однородном магнитном поле с индукцией В\ и со скоростью 5 м/с на его концах возникла разность потенциалов 0,3 В. Затем проводник начал двигаться равноускоренно с ускорением 1 м/с2, и на его концах при движении в однородном магнитном поле с индукцией В2 = 1 Т возникла разность потенциалов 0,5 В через 10 с после начала ускорения. Определить магнитную индукцию поля BI, учитывая, что направление движения проводника относительно силовых линий поля в обоих случаях одинаково.

3.6. В однородном магнитном поле ( 3.6) равномерно вра-