Однородном электрическом

В практике расчетов переходных процессов в электрических цепях используют известный метод решения линейных дифференциальных уравнений с правой частью. Результат решения дифференциального уравнения равен сумме частного решения неоднородного дифференциального уравнения и общего однородного уравнения (когда правая часть исходного уравнения равна нулю). Для использования этого метода действительный (переходный) ток в ветви в соответствии с уравнением (4.9) представляют как сумму двух составляющих

Общее решение однородного дифференциального уравнения описывает процесс в цепи без источников ЭДС и тока, который поэтому называют свободным процессом. Токи и напряжения свободного процесса обозначают z в и и и называют свободными, а их выражения должны содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку однородного уравнения.

В соответствии с изложенным выше методом непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений напряжение ис для каждого момента переходного периода может быть получено как сумма частного решения уравнения (8.3) и общего решения однородного уравнения:

Через всю теорию линейных дифференциальных уравнений красной нитью проходит фундаментальный принцип: решение неоднородного уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям, всегда следует искать в виде суммы какого-либо частного решения этого неоднородного уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения, у которого правая часть равна нулю [6].

В физических задачах правая часть дифференциального уравнения описывает действие возбуждающего источника. Решение неоднородного уравнения обычно называют вынужденным колебанием, а решение однородного уравнения — собственным колебанием. Таким образом, в нашем случае

Один из ключевых этапов исследования — 'поиск частного решения неоднородного уравнения, выполнялся до сих пор, по сути дела, внематематическими приемами, основанными на физических представлениях о характере установившегося режима в цепи. Однако в теории дифференциальных уравнений существует регулярный метод, называемый вариацией произвольных постоянных, который позволяет находить решения неоднородных уравнений в самой общей постановке.

попытаемся искать это решение в виде произведения неизвестной пока функции F(t) на функцию ехр( — tji), которая заведомо служит решением соответствующего однородного уравнения:

Если теперь удастся тем или иным способом вычислить оригинал x(t), то поставленная задача будет решена полностью, причем, и это следует подчеркнуть, метод преобразования Лапласа дает возможность автоматически учесть начальные условия, так что отпадает необходимость добавлять решение однородного уравнения.

Решение неоднородного дифференциального уравнения (4.2) классическим методом разбивается на две части: 1) частное решение [принужденная составляющая inp(f)] уравнения (4.2), зависящее от его правой части; 2) общее решение [свободная составляющая 1СВ(0] однородного уравнения без правой части:

должны содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку однородного уравнения.

Общее решение однородного дифференциального уравнения описывает процесс в цепи без источников ЭДС и тока, который поэтому называют свободным процессом. Токи и напряжения свободного процесса обозначают гимн называют свободными, а их выражения должны содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку однородного уравнения.

1. В однородном электрическом поле движется электрон. Изменитсяли сила, действующая на него, если изменится его скорость?

Затем рассматривается движение заряженной частицы в однородном электрическом поле с начальной скоростью, совпадающей по направлению с вектором Е, а также перпендикулярной ему.

Сначала для случая плоскопараллельного, т. е. двухмерного поля, излагается предложенный Фурье метод разделения переменных для перехода от уравнения в частных производных к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям и указывается на возможность распространения метода Фурье на трехмерное поле и на любую систему координат. В качестве примера рассматривается проводящий цилиндр в другой проводящей среде и в однородном электрическом поле; обобщается решение на аналогичные задачи электростатического и магнитного полей. Развитием этого примера может служить цилиндрический магнитный экран в однородном внешнем поле.

1. Перемещение заряда в однородном электрическом поле

4.22.3ависимость электрической прочности воздуха при нормальном давлении з однородном электрическом поле от расстояния между электродами

Если частица с зарядом <7о движется только в однородном электрическом поле, причем направление скорости совпадает с нап'равлёние'м линий вектора ?, движение частицы будет равномерно ускоренным, по прямолинейной траектории. Скорость движения в этом случае определяется по формуле

Выберите формулу, определяющую разность потенциалов фл—Фс в однородном электрическом поле

Пусть проводник находится в однородном электрическом поле напряженностью c& = U/l. Под действием этого поля свободные электроны проводника совершают ускоренное движение в направлении, противоположном вектору W. Движение электронов происходит до тех пор, пока они не столкнутся с ионами

Рассмотрим движение электронов в однородном электрическом поле, действующем между двумя параллельными электродами ( 14.5). Допустим, что в начальный момент времени электрон массы т0 с

14.5. Движение электрона в однородном электрическом поле

1-17. На точечный заряд 9"10~6 к в однородном электрическом поле действует сила, равная 1,02 Г. Определить напряженность поля.