Однородного электрического

Для определения свободной составляющей напряжения на емкостном элементе иСса однородное уравнение (8.4) перепишем в виде

При подстановке экспоненты и ее производных в линейное однородное уравнение она войдет в каждое слагаемое и сократится, останутся при коэффициентах уравнения лишь множители pk, где k — порядок производной. Получившееся характеристическое алгебраическое уравнение степени п будет иметь п корней РА, каждый из которых дает независимое решение. Общее решение однородного уравнения (свободная составляющая) будет равно сумме или наложению всех этих решений:

Корни характеристического уравнения называют также частотами собственных колебаний, а соответствующую им свободную составляющую — собственными колебаниями. Для рассматриваемого уравнения (5.1) однородное уравнение и соответствующее ему характеристическое уравнение имеют первый порядок:

При действии источника тока свободный режим в цепи получается при размыкании входных выводов; при этом должно быть тождественно приравнено нулю каждое слагаемое правой части (8.12), так что однородное уравнение

выражение векторного потенциала А12. Для этого (18.106) продифференцируем дважды по л:, у и подставим в (18.103): [d2/i(^. x)/dxa] cos Ky — fi(h, x)№ cos Ку = 0. После сокращения на cos Ky получим однородное уравнение второй степени d2fi(K, х)/дх2 — fify, х) К2 = 0, решение которого имеет вид

Для моделирования стационарных процессов используются уравнения эллиптического вида, примерами которых является однородное уравнение Лапласа относительно потенциала U электрического поля

где оператор у2 = д'2/дх2 + д*/ду* + da/dz2, а также неоднородное уравнение Пуассона, связывающее потенциал U с объемной плотностью заряда р (х) неподвижных зарядов, создающих поле внутри исследуемой области:

В соответствии с законом сохранения энергии сумма токов в правой части уравнения (1.30) равна нулю; поэтому окончательно получим однородное уравнение в частных производных:

Соответствующее однородное уравнение, определяющее свободное напряжение «?. будет

Соответствующее однородное уравнение, определяющее свободный ток i", после деления на L будет

В уравнениях электрической цепи правая часть обычно представляет напряжение источника или ток, или, говоря обобщенно, внешнюю возмущающую силу. Однородное уравнение, например (11-9), соответствует режиму цепи в отсутствие внешнего возмущения или свободному режиму; поэтому токи и напряжения, удовлетворяющие однородному уравнению, называют свободными.

Основной характеристикой электроизоляционного материала служит электрическая прочность Е11Р, под которой понимают минимальную напряженность однородного электрического поля, приводящую к пробою. Для вычисления электрической прочности необходимо предварительно измерить пробивное напряжение (/пр. Если [/пр выражено в вольтах, а толщина диэлектрика в месте пробоя — в метрах, то электрическая прочность ?пр выражается в вольтах на метр (В/м).

Пробивное напряжение ?/пр пропорционально йапряженности поля только в условиях однородного электрического поля. Такое

Из других способов получения импульсов света с малой длительностью фронта нарастания и спада необходимо отметить модуляторы с ячейками Керра и Поккельса. Работа ячейки Керра основана на электрооптическом эффекте Керра, при котором в оптически изотропном веществе под действием однородного электрического поля возникает двойное лучепреломление. Линейно поляризованный свет, попадая в среду с двойным лучепреломлением, становится эллиптически поляризованным и частично проходит через анализатор, который в отсутствие электрического поля не пропускает его. Время срабатывания устройства составляет 10~9 с. Принцип действия модуляторов на основе эффекта Поккельса аналогичен.

Эту напряженность однородного электрического поля, приводящую к пробою, называют электрической прочностью. Электрическая прочность Е„р является одним из важнейших параметров электроизоляционного материала.

1.52. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы сила, действующая на него со стороны однородного электрического поля с напряженностью Е, уравновешивалась силой тяжести. Принять ?=100 В/м, ускорение свободного падения g= =9,81 м/с2.

1. .Какова цель лабораторной работы? 2. Что' такое линия напряженности электрического поля? 3. Как определить направление электрических силовых линий? 4. Что такое эквипотенциальная линия? 5. Какими свойствами обладают электрические силовые линии? 6. Какими свойствами обладают эквипотенциальные линии? 7. Как можно создать однородное электрическое поле? 8. Как рассчитать напряженность однородного электрического поля? 9. Как рассчитать напряженность электрического поля,, созданного двумя точечными зарядами?- 10. В чем отличие электрического поля от поля электрического тока в проводящей среде?

Произведение напряженности электрического поля и небольшой площадки, в пределах которой напряженность поля одинакова и которая перпендикулярна к направлению электрических линий, называется потоком вектора напряженности поля (обозначение N) сквозь эту площадку. Для однородного электрического поля размеры площадки S не имеют значения

1. Какова цель лабораторной работы? 2. Что такое линия напряженности электрического поля? 3. Как определить направление электрических силовых линий? 4. Что такое эквипотенциальная линия? 5. Какими свойствами обладают электрические силовые линии? 6. Какими свойствами обладают эквипотенциальные линии?. 7. Как можно создать однородное электрическое поле? 8. Как рассчитать напряженность однородного электрического поля? 9. Как рассчитать напряженность электрического поля, созданного двумя точечными зарядами? 10. В чем отличие электрического поля от поля электрического тока в проводящей среде?

Вначале рассмотрим это движение при учете только упругих столкновений электронов с атомами газа. На 1-14 схематически показан путь электрона в газе при наличии в пространстве однородного электрического поля напряженности Е (обозначенного на фигуре

однородного электрического поля равна отношению напряжения между двумя точками электрической линии к расстоянию между ними.

Электрическое смещение и поверхностная плотность заряда совпадают по величине на поверхностях всех проводящих тел, находящихся в электростатическом поле. Например, у внутренней поверхности пластины плоского конденсатора ( 1-10) напряженность однородного электрического поля, как и в любой другой точке однородного поля (1-17),