Одиночного прямоугольного

для характеристики типа резонансной кривой одиночного колебательного контура

Эти уравнения отличаются от соответствующих уравнений одиночного колебательного контура, полученных в § 13.1 тем, что в правой части записан вынуждающий коллекторный ток /к.

В отличие от уравнения (13.1) для одиночного колебательного контура в уравнении (13.6) в правой части присутствует вынуждающая составляющая diK(uoc)/dt. Производную функцию /К(м0с) будем искать как производную сложной функции:

Сравнение уравнения (13.9) с уравнением (13.2) для одиночного колебательного контура показывает, что при включении колебательного контура в коллекторную цепь транзистора коэффициент

Сравнение данного дифференциального уравнения с дифференциальным уравнением одиночного колебательного контура (13.2) позволяет составить эквивалентную схему генератора. Она дана на 13.5 и отличается от схемы обычного контура наличием в ней отрицательной проводимости.

ры, чтобы не допустить работу его транзисторов в режиме отсечки или в режиме насыщения. Первый способ (использование одиночного колебательного контура) применяется в генераторах гармонических колебаний высокой частоты, второй — низкой частоты.

Полосой пропускания связанных колебательных контуров, как и в случае одиночного колебательного контура, условно считается область частот, на границах которой резонансная кривая снижается не более чем в ~У~2 раз по сравнению с максимумом.

т. е. при Qk = 2,41 полоса пропускания в 3,1 раза больше, чем у одиночного колебательного контура.

12. Как можно расширить полосу пропускания одиночного колебательного контура?

где d—\—для идеальных низкочастотных и радиофильтров, d=l/2— для одиночного колебательного контура, d= 1/1/2 для гауссова радиофильтра; Т„ — продолжительность интегрирования, Пэ — эффективная шумовая полоса, а = 1/Тф, т.ф— постоянная времени фильтра.

Рассмотрим случай одиночного колебательного контура при съеме выходного напряжения с емкости ( 7.15). Резонансную частоту контура сор приравняем частоте ш0, а скачок частоты 2Дт (см. 7.14, б) будем считать симметричным относительно ш„;

Из сравнения (10.18) и (10.15) с учетом (10.16) получаем спектральную функцию одиночного прямоугольного импульса

Диаграмма неопределенности позволяет найти разрешающую способность по дальности и скорости для принятого вида зондирующего сигнала. В качестве примера рассмотрим диаграмму неопределенности для одиночного прямоугольного импульса с синусоидальным заполнением. Эта диаграмма получена как сечение функции /?(т, F) на уровне 0,5 ( 3.31). Длительность импульса принята равной ти. Максимальное время задержки сигнала

Спектр одиночного прямоугольного импульса. Спектр прямоугольного одиночного импульса ( 6.7) можно найти как непосредственно из прямого преобразования Фурье (6.14), так и путем предельного перехода при оо) разложении (6.47). В результате получим

можно однозначно задать и сигнал u(t). Модуль спектральной плотности одиночного прямоугольного импульса имеет вид, показанный на 1.5. Напомним, что спектральные составляющие в области низких частот (<о < 2л/т) несут основную энергию импульсного сигнала и задают его форму в области вершины. Ширина первого «лепестка» спектра, ограниченная частотой coj = 2л/т, близка к энергетической ширине спектра импульса. На высоких частотах (ш > > 2л/т) амплитуды спектральных составляющих малы и доля энергии сигнала, заключенная в них, также невелика. Однако они определяют форму фронтов импульса, и потеря этих составляющих приводит к искажению формы сигнала в окрестности точек разрыва функции u(t), т. е. в точках / = 0 и t «=> т.

Прохождение одиночного прямоугольного импульса через разделительную /?С-цепь. Будем считать, что ГИ в схеме 2.8 вырабатывает одиночный прямоугольный импульс, описываемый соотношениями, аналогичными (1.1): ывх(?) = Е при 0 < t < т, ывх(0 = О при t <. О, «вх(0 = О ПРИ t> t. Этот импульс имеет амплитуду Uт = Е, длительность т и идеально крутые фронт и срез. В момент времени t = 0, соответствующий появлению переднего фронта импульса, ивх => Е и ис = Uco = 0. По второму закону Кирхгофа «вх = «с + «вых- откуда йвых = Е — Uсо = Е — О = Е.

На 10.6, а изображен спектр одиночного прямоугольного видеоимпульса (плотную штриховку следует расценивать как сплошное заполнение). На 10.6, б представлен спектр одиночного радиоимпульса той же формы, расположенный симметрично относительно высокой частоты заполнения ш. Сдвиг частоты как линейная операция заключается лишь в переносе спектра по оси частот.

импульсов прямоугольной формы показан на 8.9,г, он содержит составляющие с частотами п/ь где п=1, 2,3,... С учетом такого -спектрального состава гетеродинного напряжения в тракт 1ПЧ будут проходить все входные сигналы, имеющие частоты вида nfi±fn4- Оценим ширину спектра гетеродинного напряжения. Его огибающая, соответствующая спектральной плотности одиночного прямоугольного импульса длительностью т, пропорциональна sin я/т/я/т. Она спадает до уровня 0,7 'при /—0,45/т и обращается первый раз в нуль при /=l/tr. При r<^T='\/fl спектр последовательности импульсов содержит большое число гармоник, занимая полосу частот, отсчитываемую на уровне 0,7 от fi до nf\ «0,45/т. Современные импульсные устройства позволяют формировать импульсы длительностью 0,45-10-9 с, т. е. получать n/!>1000 МГц. В этом случае при fl = 1 МГц спектр гетеродинного напряжения содержит тысячу гармоник основной частоты f{. При плавной перестройке частоты гетеродина с 'перекрытием 2 от 1 до и МГц с помощью гармоник 'будет плавно перекрыт широкий диапазон частот 1 ... 1000'МГц, т. е. для частот входного сигнала будет получено перекрытие 103. Для перекрытия диапазона частот 1 ... 1024 МГц при использовании только первой гармоники гетеродина, имеющего перекрытие 2, потребовалось бы иметь 10 поддиапазонов, что резко усложнило 'бы конструкцию гетеродина и систему управления его частотой. Рассмотренный стробоскопический преобразователь частоты удобно сочетается с системой ФАПЧ, выделенной на 8.8. Это позволяет во всем широком рабочем диапазоне частот преобразователя получить постоянную высокостабильную ПЧ.

Процесс формирования спектра Gr(), Gn(co) и GT(W) соответственно. Спектральная плотность G(co) ограничена частотой сот ( 2. 21, и). Спектральная плотность Gn(o)) периодической последовательности прямоугольных импульсов ( 2.21,6) — это последовательность б-функций с периодом 2я/Г==2сот., площади которых изменяются в соответствии со спектральной плотностью одиночного прямоугольного импульса G/(co).

Рассмотрим расчет температуры структуры с помощью r-i на простом примере воздействия одиночного прямоугольного импульса мощности ( 7.24,а). При этом температура структуры возрастает по кривой нагрева до значения, зависящего от теплового сопротивления, мощности и длительности импульса. К моменту t\ температура достигает величины 7/i и превышает начальную температуру 70 на величину ( 7.24,6)

7.24. К расчету температуры структуры при воздействии одиночного прямоугольного импульса мощности

где /; (/о)) — модуль спектральной плотности импульса тока, продолжавшегося от tl до /2. Посмотрнк, какую полосу частот необходимо передать, чтобы сохранить si ачптельную часть энергии одиночного прямоугольного импульс;: напряжения U длительностью т. В сопротивлении г выделится энергия