Отрицательную индуктивность

На пути луча электронов установлены две пары взаимно перпендикулярных электродов б и 7 соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях. Если между пластинами 6 приложить напряжение, то электроны, отталкиваясь от отрицательно заряженной плаа-

объемного заряда, сзязянного с иглой, в сторону отрицательно заряженной плоскости. Поэтому пробой и наступает при меньшем напряжении, чем при противоположной полярности электродов, когда объемный заряд частично нейтрализует и экранизирует иглу с отрицательной полярностью от плоскости, заряженной положительно.

1.4. Две пластины, напряжение между которыми 2000 В, удалены друг от друга на расстояние 3 см. Электрон начинает двигаться от отрицательно заряженной пластины с начальной скоростью, равной нулю. Определить: а) через какое время электрон достигнет скорости 10* м/с; б) какой путь он пролетит, прежде чем достигнет такой скорости; в) какой разности потенциалов соответствует эта скорость; г) на сколько увеличится кинетическая энергия электрона в конце пути?

1.49. Электрон с начальной скоростью и0 вылетает из точки О, расположенной посередине между пластинами плоскопараллельного конденсатора ( 1.17). Расстояние между пластинами равно 1 см, а приложенное напряжение 100 В. а) Найти значение и направление индукции магнитного поля, которое заставит электрон двигаться по указанной на рисунке циклоиде. Учесть, что электрон имеет нулевую скорость в точке поворота на отрицательно заряженной пластине; б) какова должна быть скорость va, чтобы электрон двигался по этому пути?

От отрицательно заряженной оси расстояние до точки М равно:

Знак плюс берется при А<1, т. е. для полупространства с отрицательно заряженной осью, а знак минус — при k>\, т.е. для полупространства с положительно заряженной осью. В первом случае окружности расположены справа от оси оу, во втором случае — слева.

ные ионы, попадая на отрицательно заряженную поверхность, теряют свои заряды. Также может иметь место столкновение электрона и нейтрального атома в объеме газа между контактами, а не на поверхности; в этом случае электрон заряжает нейтральный атом газа, отдавая ему заряд, а затем положительный ион, сталкиваясь с отрицательно заряженной частичкой газа, образует снова нейтральную частицу.

Решение. В средней оЗластн пространства между пластинами плоского конденсатора электрическое поле можно считать однородным. Линии напряженности электрического поля начинаются на поверхности положительно наряженной пластины и кончаются на поверхности отрицательно заряженной пластины. Эти линии перпендикулярны пластинам. Поэтому расстояние между пластинами равно длине линии напряженности электрического поля. Следовательно, электрическое напряжение, имеющееся между пластинами, поделенное на расстояние межцу ними, равно напряженности электрического поля:

От отрицательно заряженной оси расстояние до точки М равно:

Знак плюс берется при k < 1, г. е. для полупространства с отрицательно заряженной осью, а знак минус — при k > 1, т. е. для полупространства с положительно заряженной осью. В первом случае окружности расположены справа от о:и Оу, во втором случае — слева.

Поляризованность диэлектрика можно охарактеризовать еще несколько иначе, связав определение поляризованности с фактом смещения в диэлектрике положительно и отрицательно заряженных частиц под действием поля. Пусть изолирующее вещество помещено в однородное электрическое поле между двумя заряженными металлическими пластинами. При установлении поля частицы с положительными зарядами в диэлектрике смещаются по направлению к отрицательно заряженной пластине в среднем на расстоя-

При даннрм способе реализации функции вида Z5 (р), которая не имеет ни иулей, ни полюсов на оси /со и имеет равную нулю вещественную часть Re [Z5 (/o)0)] при частоте со0. мы получили на одном этапе ; реализации отрицательное значение индуктивнссти L0 = — 1. Эт<> обстоятельство не должно нас смущать, так как в конечном «(чете эту отрицательную индуктивность можно реализовать введением в реальную цепь трансформатора, приближающегося по свЬим свойствам к совершенному трансформатору, т. е. с коэффициентом связи, равным единице (k=l). Параметры трансформатора в соответствии со значениями величин L0, L7 и L8 ( 15-16, :д) будут равны L' =L0 + L7 = — 1 +2 = 1; L" = Lg +

Если Lt — L2, то Ll — 7W>>0 и L2 — M > 0, так как коэффициент связи k = Af//'L1L2 < 1 . При неравных значениях Ьг и L8 одна из разностей (Lj — 'М или L2 — ЛГ) может оказаться отрицательной. Например, если w1 ^> ша, то на основании (8-12) LJ > М и L2 <С -Л1. В этом случае схема замещения 8-12 может быть практически осуществлена только при фиксированной частоте, когда отрицательная индуктивность может быть замещена емкостным элементом: в общем же случае схема с линейным элементом, имеющим отрицательную индуктивность, практически нереализуема.

ки, подключенной к выходным зажимам, компенсирует отрицательную индуктивность, то схема замещения автотрансформатора в сочетании с нагрузкой практически осуществима.

стным элементом; в общем же случае схема с линейным элементом, имеющим отрицательную индуктивность, практически нереализуема.

замещается емкостью. Однако если индуктивность нагрузки, подключенной к выходным выводам, компенсирует отрицательную индуктивность, то схема замещения автотрансформатора в сочетании с нагрузкой практически осуществима.

Уравнениям (в) и (г) соответствует схема 3.42, в. Сопоставляя схемы 3.33 и 3.42, в, замечаем, что L, заменена на (L, -\- М), L3 — на (L3 + /И), а но вторую ветвь введена отрицательная индуктивность L2 = — М (физически осуществить полученную расчетным путем отрицательную индуктивность в цепи только с линейными элементами невозможно). Таким образом, участок цепи, изображенный на 3.42, г, в расчетном смысле может быть заменен участком, показанным на 3.42, д. Если катушки будут включены встречно, то на 3.42, д следует изменить знак перед М. Покажем, как можно осуществлять развязывание, не составляя полных уравнений по второму закону Кирхгофа. В основу положим неизменность потокосцепления каждого контура до и после развязывания. Пусть в схеме 3.33 после развязывания х — индуктивность первой ветви, // — второй, z — третьей. Условие неизменности потокосцепления левого контура: /1ZM--i3M = = /iL, + ('i — -i^M = i{x +i2y, откуда x = Lt+Mny = — M.

точным для реализации. Остается, правда, не выясненным вопрос о том, как реализовать отрицательную индуктивность. Эту задачу можно решить, если схему, состоящую из трех соединенных в звезду индуктивно-стей (Lt, L2 и L3 на 11.38) заменить эквивалентным трансформатором, все параметры которого будут положительны даже в случае, если индуктивности Li или L3 отрицательны. Прежде чем показать, как найти параметры такого трансформатора, рассмотрим соотношения между индуктивностями Llt L2 и L3 в схеме 11.38. L2, L3 не являются абсолютно не зависимыми

Эта схема содержит отрицательную индуктивность. Преобразуем ее в схему с положительной индуктивностью и идеализированным трансформатором ( 11.43).

Уравнениям (в) и (г) соответствует схема 3.42, в. Сопоставляя схемы 3.33 и 3.42, в, замечаем, что L^ заменена на (Z^-f-Af), L3 — на (L3+M), a во вторую ветвь введена отрицательная индуктивность 12 = — М (физически осуществить отрицательную индуктивность в цепи с линейными элементами невозможно).

11. Так как физически осуществить отрицательную индуктивность невозможно, то дальнейший этап реализации в методе Бруне состоит в том, чтобы три магнитно не связанные индуктивности Llt L2 и L3 заменить трансформатором, состоящим из индуктивностей L4 и L6, между которыми имеется магнитная связь (взаимная индуктивность М). Это действие является обратным по отношению к операции «развязывания» магнитносвязанных цепей.

Отрицательную индуктивность, например в Т-образном фильтре, можно получить, если между катушками последовательных ветвей