Отрицательной величиной

Нули комплексные сопряженные с отрицательной вещественной частью. Во всех случаях полюса Z (р) : piie = 0, р2ф = оо.

2) Q>l/2; a
является простейшей дробно-рациональной функцией комплексной частоты. Функция имеет один вещественный полюс st = — а, который изображен в виде крестика на отрицательной вещественной полуоси плоскости s (табл. 10.1). Конечных нулей функция не имеет. В случае нарастающей экспоненты (а<;0) полюс изображения располагается на положительной вещественной полуоси. Следует отметить, что диаграмма расположения нулей и полюсов с точностью до постоянного множителя определяет функцию комплексного переменного.

ЕСЛИ фаза напряжения, поступающего на вход основного четырехполюсника из цепи обратной связи, сдвинута на 180 по отношению к фазе напряжения, поступающего от источника сигнала, то произведение К Р будет отрицательной вещественной величиной. Такую обратную связь называют отрицательной. При отрицательной обратной связи

Если корни комплексны, например /7i,2=—<х±/'Р, в цепи возникают колебания. Эти колебания затухают при отрицательной вещественной части корней Re(y9u)=—а<0.

Кроме названных общих свойств перечислим свойства Z(p) двухполюсников, состоящих только из R и С, только из R и L и только из L и С. Двухполюсники типа RC и RL имеют чередующиеся простые нули и полюсы на отрицательной вещественной оси плоскости р. Для /?С-двухполюсников ближайшей особой точкой к началу координат является полюс, в бесконечности полюс отсутствует. Для двухполюсников типа RL ближайшей к началу координат особой точкой является нуль, при р = 0 полюс отсутствует. Двухполюсники типа LC имеют чередующиеся простые нули и полюсы на мнимой оси. Степени полиномов числителя и знаменателя отличаются на единицу.

в а , позволяющий проверять устойчивость заданного режима и определять поведение системы при возмущениях; устанавливать, находится система в устойчивой, неустойчивой области или на границе устойчивости. Для этого определяется вид корней характеристического уравнения исследуемой системы с возможным выделением на основе известных правил (D-разбиения, Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и др.) областей устойчивости, отвечающих отрицательным корням или комплексным с отрицательной вещественной частью. Однако в практике исследований устойчивости электрических систем часто применяют упрощенные практические критерииустойчивости. В отличие от способов, при которых рассматриваются корни характеристического уравнения, критерии устойчивости не выявляют форм нарушения устойчивости (апериодическая — при положительных корнях; нарастающие колебания — при комплексных корнях или корнях с положительной вещественной частью). Следовательно, практические критерии устойчивости устанавливают только наличие устойчивости или неустойчивости данного режима.

Реализация двухполюсника разложением входного сопротивления на простейшие дроби. Предположим, что полюсы положительной вгще-ственной функции Z (р) или корни уравнения V(p)=0 простые и лежат на мнимой оси и на отрицательной вещественной полуоси.

Реализация двухполюсника разложением входной проводимости на простейшие дроби. Предположим, что полюсы положительной вещественной функции Y (р) или корни уравнения W(p)=0 простые и лежат на мнимой оси и на отрицательной вещественной полуоси. В этом случае возможна реализация при помощи разложения Y (р) на простые дроби в той же последовательности, как и Z(p).

имеет два корня с отрицательной вещественной частью, если все коэффициенты уравнения положительны. Система неустойчива, если один из коэффициентов отрицательный.

затухающие во времени, так как характеристическое уравнение имеет корни с отрицательной вещественной частью. Частное решение Y должно представлять собой синусоидальную функцию времени, так как возмущающая сила в рассматриваемом случае есть sin дт:. Частное решение будем искать в следующей форме:

Первое слагаемое этого выраже-ния, равное мощности тепловых потерь, может быть только величиной положительной или равной нулю. Тогда- dwau/dt должна быть или отрицательной величиной (если шам убывает), или равной нулю (если а»Вм= = const). Согласно начальным условиям в момент ? = 0 во всех точках рассматриваемой области векторы поля равны нулю Е2 = 0, Н2 = 0; следовательно, и

Первое слагаемое этого выражения, равное мощности тепловых потерь, может быть только величиной положительной или равной нулю. Тогда dwsjdt должна Сыть или отрицательной величиной (если даэм убывает), шп равной нулю (если шэм = const). Согласно начальным зсловиям в момент t = 0 во всех точках рассматриваемой области векторы поля равны нулю Е2 — О, Н2 = 0; следовательно, и

Заметим в заключение, что все построения 4-9 и 4-10 выполнены для положительных д. Во многих электротехнических задачах б оказывается отрицательной величиной. При этом все построение проводится тем же методом, но поворот на угол б производится по часовой стрелке, так как 8 = — б .

Положительное направление напряжения t/ac показывают стрелкой от а к с. Согласно определению, Uca — (рс — <рв, поэтому Uca = — Uac, т. е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

По формуле (2.10) gkm может получиться либо положительной, либо отрицательной величиной. Отрицательный знак означает, что ЭДС Ет, направленная согласно с контурным током в т-ветви, вызывает ток в fe-ветви, не совпадающей по направлению с произвольно выбранным направлением контурного тока lk по й-ветви.

'Для сокращения записи вместо (СО—) пишем ('(О); г(0) может быть и положительной, и отрицательной величиной; ('(0) положительно, когда направление тока совпадает с произвольно выбранным положительным направлением послекоммутацион-ного тока в индуктивном элементе L.

Для сокращения записи вместо иМ_) пишем ыЛО); и/-(0) может быть и положительной, и отрицательной величиной. В формуле (8.37) и^^считают положительной величиной, если направление и^О) совпадает с произвольно выбранным положительным направлением послекоммутационного тока через конденсатор.

Дифференциальное сопротивление /?диф в точке m пропорционально тангенсу угла а ( 17.3, в) и является отрицательной величиной.

ется действительной, но отрицательной величиной: К_и = = — /(*. Подставим это значение в (2.34):

Для обеспечения сдвига фазы на 180° коэффициент положительной обратной связи 3П(. должен быть действительной отрицательной величиной, т. е. мнимая часть выражения (8.2) должна равняться нулю. Это возможно при условии (RcoC)3 -— бКсоС = 0, откуда определяется частота, на которой возможна генерация в данной схеме:

При этом Х (соо) может быть как положительной, так и отрицательной величиной.