Относительно вертикальной

удобно изображать точками на комплексной плоскости, называемой плоскостью комплексной частоты s = a-f-/o>, с вещественной осью а и мнимой осью /со. На 5.6 показано расположение частот собственных колебаний на плоскости s для перечисленных четырех видов корней. Принято постоянное нормированное значение со0= 1/1/LC = 1, при котором положение корней полностью определяется добротностью. При Q>0,5 комплексные корни располагаются на полуокружности единичного радиуса симметрично относительно вещественной оси, занимая крайние положения ±j (Q=oo) — на мнимой оси и—1 (Q = 0,5 — два совпавших корня) — на вещественной оси. Как видно из рисунка, доб- ' ротность обратна удвоенному значению вещественной части комплексного корня (при (00=1). При Q<0,5 два вещественных корня располагаются на вещественной отрицательной полуоси слева и Q
зеркальным отображением -+-Г вектора а относительно вещественной оси. Векторное представление дает большую наглядность алгебраическим действиям над комплексными числами и поэтому очень широко применяется в методе комплексных амплитуд.

Показательная форма записи комплексных чисел является производной от тригонометрической с учетом того, что в соответствии с формулой Эйлера (cosip -+• /sini>) = е^*, А_ = Ле'* где е'*—поворотный множитель (показывает, что вектор повернут относительно вещественной оси в положительном направлении на угол г))).

Вектор повернут относительно вещественной оси на угол

Итак, вектор произведения комплексных чисел имеет длину, равную произведению их модулей, а угол у относительно вещественной положительной оси равен сумме углов векторов сомножителей.

правой полуплоскости s. При этом расположение полюсов будет симметричным относительно вещественной и мнимой осей. Такое расположение полюсов, показанное на 11.44, называется квадрантной симметрией.

Итак, окончательно формулируются три правила: 1) нули и полюсы функций входного сопротивления и входной проводимости (иммитанса) не могут лежать в правой полуплоскости, 2) нули и полюсы на мнимой оси не могут быть кратными, 3) комплексные нули и полюсы должны быть сопряженными, т. е. должны лежать в комплексной плоскости симметрично относительно вещественной оси.

комплексной плоскости выражается комплексным числом А — а + + jb, где а — вещественная часть комплекса; \Ь — мнимая часть комплекса. Длина вектора, соединяющего начало осей координат с точкой на плоскости, равна А = У^а? + № ' и называется модулем комплекса, угол поворота вектора относительно вещественной

Умножение вектора на / означает поворот его относительно вещественной оси в положительном направлении на 90°. Действительно,

Умножение вектора на — 1 соответствует повороту его относительно вещественной оси в положительном или отрицательном направлении на 180°:

Умножение вектора на i соответствует повороту его относительно вещественной оси в положительном или отрицательном направлении на 360°:

Двусторонняя волна с параболическим сечением (а) — ее обычно называют стандартной — имеет симметричный поток припоя относительно вертикальной оси сопла. Направление движения платы не влияет на параметры процесса. Кривая спада образует с плоскостью платы значительный угол, поэтому плата, выходя из волны, сразу оказывается вне зоны нагрева, и припой, не успевая стечь с проводников, образует натеки в виде «сосулек». Кроме того, такая конфигурация волны приводит к повышенному расходу припоя, так как припой, не имея возможности перемещаться вверх, растекается по печатным проводникам на большом пространстве.

строке разложения всегда располагается одинаково относительно начала строки (или синхронизирующего импульса строки) (см. 7.4,6). Это позволяет утверждать, что частота временной дискретизации РЛ=Т~1 при этом всегда кратна строчной частоте f . Е^сли повернуть оптический фильтр на угол ф относительно вертикальной оси ( 7.5, а), то при этом увеличится период Х'л пространственной дискретизации (Х'л — XJcos
полоски, причем ширина полосок Л у обоих фильтров одинакова ( 9.15, а). Отличие заключается в том, что полоски фильтров повернуты симметрично относительно вертикальной оси на угол ±ср, а ширина полосок выбрана такой, что для двух соседних строк разложения 1 и 2 обеспечивается сдвиг фаз функций пространственной дискретизации на ±я/2 ( 9.15, б). Используя 9.15, опреде-

под углом 29 устанавливают приемник отраженного излучения (счетчик). Геометрическая ось слитка также находится в одной плоскости с падающим и отраженным лучами. Столик со слитком наклоняют относительно вертикальной оси, добиваясь максимальной интенсивности регистрируемого отраженного луча. Затем, закрепив столик со слитком в этом положении, слиток вращают вокруг оси, вновь добиваясь максимальной интенсивности отраженного излучения. Очевидно, это будет наблюдаться в том случае, когда в щель коллиматора попадает излучение, отраженное от плоскости (111), причем угол между падающим и отраженным лучом составит 29. Угол между новым положением торца слитка и его исходным положением является одним из поправочных углов о^.

Четырехполюсники деля!ся на симметричные и несимметричные. В симметричном четырехполюснике перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен. Четырехполюсники, кроме электрической симметрии, могут иметь структурную симметрию, определяемую относительно вертикальной оси симметрии. Так, Т-образный, П-образный и Т-перекрытый четырехполюсники ( 9.2) будут иметь вертикальную ось симметрии при ZX = Z3. Мостовая схема структурно симметрична. Очевидно, четырехполюсники, симметричные в структурном отношении, обладают электрической симметрией.

1. Учитывая, что поле симметрично 'относительно вертикальной и горизонтальной осей, проходящих через центр листа, продолжить эквипотенциальные линии по площади всего листа миллиметровой бумаги.

Ввиду полной симметрии разветвленной магнитной цепи относительно вертикальной оси АА, проходящей черэз середину магнитопровода, магнитный поток, создаваемый катушкой, разветвляется на два равных потока. Следовательно, расчет этой цепи можно вести по очной ее половине.

1. Учитывая, что поле симметрично относительно вертикальной и горизонтальной осей, проходящих через центр листа, продолжить эквипотенциальные линии по площади всего листа миллиметровой бумаги.

Схема электрической цепи, в которой имеется ось симметрии, называется симметричной. Например, схема 4-16,а симметрична относительно вертикальной оси. В симметричных схемах легко выявляются точки или узлы с одинаковым потенциалом. В ветвях, присоединенных к таким узлам, токи равны нулю. Поэтому эти ветви можно разрезать, не нарушая распределения токов и напряжений в схеме. Точки, имеющие одинаковый потенциал, могут быть объединены. Рассечение ветвей, по которым не проходит ток, и объединение точек равного потенциала упрощает схему и облегчает расчёт.

Схема электрической цепи, в которой имеется ось симметрии, называется симметричной. Например, схема 4-16, а симметрична относительно вертикальной оси. В симметричных схемах легко выявляются точки или узлы с одинаковым потенциалом. В ветвях, присоединенных к таким узлам, токи равны нулю. Поэтому эти ветви

Если первое полузвено m-фильтра схемы 5.6, а представляло собой Т-полузве-но, состоящее из сопротивлений Z7 и Z8, то второе полузвено m-фильтра должно представлять собой Г-полузвено, состоящее из тех же сопротивлений Z7 и Zg, но как бы перевернутых относительно вертикальной прямой. Для второго полузвена т-фильтра входное сопротивление слева равно Zc2, а входное сопротивление справа (со стороны нагрузки ZH) — Zcl. Практически Zc, для фильтра НЧ берут равным его значению при о> ->- 0 , а для фильтра В Ч — _его значению при ш -»- оо . Для m-фильтра 5.6, а в обоих случаях Zcl = ^L/2C , где L и С — индуктивность и емкость ^-фильтра, являющегося прототипом m-фильтра. Для фильтра НЧ — это значения L и С в схеме 5.1, б, а для фильтра ВЧ — в схеме 5.2, б.