Определение постоянной

Рассмотрим определение постоянных интегрирования для первого случая (4.17). Подставим значения /„ = 0 и / = 0 в выражение (4.17), тогда 0 = Л4 + /Ь, откуда /Ь = — At и

в) определение постоянных времени затухания периодической и апериодической составляющих тока к. з.;

3-18. Определение постоянных четырехполюсника ... 126

3-18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

9-J. Определение постоянных интегрирования из начальны»; условий

9-3. Определение постоянных интегрирования из начальных

Определение постоянных интегрирования. Постоянные интегрирования А к В определяются из начальных условий, применяемых к действительным напряжениям и токам, т. е. к сумме частного решения и решения однородного уравнения

§ 8.26. Определение классического метода расчета переходных процессов. Классическим методом расчета переходных процессов называют метод, в котором решение дифференциального уравнения представляет собой сумму принужденной и свободной составляющих. Определение постоянных интегрирования, входящих в выражение для свободного тока (напряжения), производят путем совместного решения системы линейных алгебраических уравнений по известным значениям корней характеристического уравнения, а также по известным значениям свободной составляющей тока (напряжения) и ее производных, взятых при t = 0+.

,с§ 8.27. Определение постоянных интегрирования в классическом методе. Как известно из предыдущего, любой свободный ток (на-пр^жение) можно представить в виде суммы экспоненциальных слагаемых. Число членов суммы равно числу корней характеристического уравнения.

4) определение постоянных интегрирования исходя из согласования решения на одном линейном участке с решением на другом линейном участке.

§8.27. Определение постоянных интегрирования в классическом методе ............................................................... 247

2. Дайте определение постоянной времени электрической цепи.

Действительная кривая нагрева несколько отличается от экспоненты. В начале процесса нагрева повышение температуры двигателя идет быстрее, чем по теоретической кривой, и лишь начиная с т = (0,5 -f- 0,6) Ту до т = Ту действительная кривая приближается к экспоненциальной. Поэтому определение постоянной времени нагрева на начальном участке по методу касательной может привести к значительной ошибке.

Ток цепи убывает, а напряжение на зажимах конденсатора возрастает экспоненциально. Кривые напряжения и тока приведены на 5-6, б. Теоретически процесс заканчивается по истечении бесконечно длительного времени, практически его можно считать закончившимся по истечении времени t = (3 -ь 4) т; определение постоянной времени было дано ранее (см. § 5-2). Здесь было показано, как при помощи операторного метода исследуется процесс в цепи. В дальнейшем преимущественно будем пользоваться более наглядными классическими методами.

6-3. Определение постоянной времени нагревания двигателя графическим способом.

Ток цепи убывает, а напряжение на зажимах конденсатора возрастает экспоненциально. Кривые напряжения и тока приведены на 5-6,6. Теоретически процесс заканчивается по истечении бесконечно длительного времени, практически его можно считать закончившимся по истечении времени г=(3...4)т; определение постоянной Времени было Дано ранее (СМ. § 5-2). Здесь было показано, как при помощи операторного метода исследуется процесс в цепи. В дальнейшем преимущественно будем пользоваться более наглядными классическими методами.

мени, в течение которого значение экспоненциальной функции уменьшится в е раз относительно исходного. Здесь е = 2,71 — основание натурального логарифма. Такое определение постоянной времени в следует непосредственно из (1.21): при t = в (/(в) = Ее-1 = Е/е.

б. Определение постоянной баллистического гальванометра (для цепей В и Н). Для определения постоянной баллистического гальванометра по магнитному потоку в качестве меры магнитного потока используют катушку М. Постоянная гальванометра определяется при двух-трех значениях тока в первичной обмотке катушки М, обеспечивающих при изменении направления тока отклонения указателя гальванометра приблизительно на i/3, '/2 и 2/з длины шкалы. За действительное значение постоянной принимается среднее арифметическое.

2. Скорость уменьшения значений экспоненциальной функции определяется постоянной времени 9. Постоянная времени численно равна отрезку времени, в течение которого значение экспоненциальной функции уменьшится в е раз относительно исходного. Здесь е = 2,71 — основание натурального логарифма. Такое определение постоянной времени 9 следует непосредственно из (1.21): при ^=9 значение функции U (9) = Ее~1 = Е/е.

3.29, б). Следовательно, распространяя на эти отклонения определение постоянной времени, данное в § 2.1, имеем

Всякая цепь обладает некоторой Индуктивностью, поэтому для каждой цепи можно определить величину электромагнитной постоянной. Эта постоянная может иметь значение от долей микросекунды для цепей без концентрированных индуктивностей, до секунд — для обмоток магнитных полюсов крупных электрических машин. Электромагнитную постоянную можно опреде- L' лить разными путями. Укажем еще одно определение постоянной.

в § 8-2, теоретически бесконечно велико;прак-, тически процесс заканчивается по истечении времени t = (3—4) т. Касательная к кривой t = = f (f), например, отсекает на оси абсцисс отрезок, равный постоянной времени т ( 8-5, б). Определение постоянной времени т было подробно рассмотрено в § 8-2. Разряд конденсатора. Если конденсатор, заряженный до напряжения l/со, замкнуть на сопротивление г, то в цепи будет протекать разрядный ток f ( 8-6, а). Протекание разрядного тока будет обусловливать уменьшение заряда конденсатора и напряжения на его зажимах.