Отклонение результата

Найдите среднее квадратическое отклонение погрешности результата измерения.

1. Основные погрешности отдельных экземпляров СИ данного типа отличаются друг от друга. Поэтому характеристики модели А0 (t) следует рассматривать кг.к случайные величины, для каждого экземпляра СИ проявляющиеся своими реализациями. Следовательно, для каждой из характеристик модели следовало бы нормировать свои статистические характеристики, например математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение погрешности и пр. Однако в практике измерений было замечено, что разброс характеристик случайных составляющих различных экземпляров СИ данного типа значительно меньше самих этих характеристик. Поэтому разброс характеристик случайных составляющих погрешности А0 (t) принят за величину второго порядка малости и не нормируется. Разброс же характеристик систематических погрешностей различных экземпляров СИ данного типа велик. Исходя из стремления к максимально возможному упрощению системы нормирования метрологических ха-

1. Нормируются функции влияния на математическое ожидание и дисперсию погрешности, т. е. на систематическую и случайные погрешности: фдо (!) и tyD (l). При этом сама функция влияния считается детерминированной и сами влияющие факторы g учитываются как детерминированные и известны их отклонения от номинальных значений Иногда может оказаться удобным нормирование функции влияния не на дисперсию, а на среднее квадратическое отклонение погрешности. В этом случае изменится порядок оценки общей инструментальной погрешности СИ 6e;j изменения самой сути нормирования влияющих факторов как детерминированных величин.

— среднее квадратическое отклонение погрешности А от ее математического ожидания Д.

где о{ *• oi/xl — относительное среднее квадр этическое отклонение погрешности А,. >

— среднее квадратическое отклонение погрешности А от ее математического ожидания Д.

где vt = af/Xi — относительное среднее квадрэтическое отклонение погрешности А,.

В соответствии со сказанным математическое ожидание ЖЖ(Д) погрешности — это систематическая погрешность, а среднее квадратическое отклонение погрешности 0Х(Д) — среднее квадратическое значение случайной погрешности (абсолютные значения). Это иллюстрируется на 12.6, где приведены зависимости плотности распределения вероятностей погрешностей Wx(&) в точке к, для двух прибо-' ров (кривые / и 2). Первый прибор имеет меньший разброс погрешностей относительно математического ожида-

Значения погрешности дискретности лежат в пределах от — Дхк/2 до Дд:к/2. В силу равной вероятности появления любого значения измеряемой величины в пределах одного шага квантования дифференциальный закон распределения погрешности дискретности принимается равномерным в пределах от — Дяк/2 до Дл:к/2. Следовательно, среднеквадратическое отклонение погрешности дискретности

Для доказательства этого положения сравним два прибора, предназначенных для измерения одной и той же физической величины, но имеющих различные законы распределения погрешности. Пусть погрешность первого прибора имеет равномерное распределение на интервале (-1(Г2, + 1(Г2), а погрешность второго прибора — нормальное с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением о2= 0,5-Ю"2. Сравним эти приборы по точности, выбрав в качестве критерия такие параметры, как: наибольшую погрешность, среднеквадратическое отклонение погрешности и энтропийную погрешность. '

Среднеквадратическое отклонение погрешности первого прибора

Под точностью измерения понимают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Следует различать погрешность прибора (см. гл. 15) и погрешность измерения.

7.10. Погрешность результата измерения тока распределена рав« номерно в интервале от — 1 до +3 мА. Найдите: стистематическук) погрешность результата измерения; среднее квадратическое отклонение результата измерения; вероятность того, что исправленный ре-зультат измерения отличается от истинного значения измеряемого тока не более чем на 1 мА.

где а — среднее квадратическое отклонение результата наблюдения; п — число наблюдений; г,-/ — нормированный коэффициент корреляции между t'-м и /-м наблюдениями; суммирование распространяется на всевозможные попарные сочетания наблюдений.

Погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Точность измерения — качество измерения, отражающее близость его результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям. Псгрешность измерения физической величины складывается из составляющих, обусловленных отличием реального объекта измерения от теоретической 'модели, положенной в основу метода измерения, погрешностями измерения величин, входящих в расчетную формулу, и погрешностями, вызванными условиями проведения измерений.

Погрешностьюизмерений принято называть отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Различают абсолютную погрешность измерений, определяемую в единицах измеряемой величины: АЛ = Лизм — —Лист, и относительную, выражаемую в виде отношения абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: 8 = АЛ/ЛИСТ или 8 = 100 % АЛ/ЛИОТ.

Помимо средней кв ад рати ческой погрешности а часто определяют среднее квадратическое отклонение результата измерений S (Лср) = o/Vn.

Результаты измерения физической величины дают лишь приближенное ее значение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения. Различают абсолютную и относительную погрешности измерения.

Погрешность результата измерения кратко называется погрешностью измерения и определяется как отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Под истинным значением подразумевается такое значение величины, которое выражало <бы ее размер абсолютно точно, т. е. без погрешности (оно тождественно равно размеру).

Погрешность результата измерения кратко называется погрешностью измерения и определяется как отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Под истинным значением подразумевается такое значение величины, которое выражало бы ее размер абсолютно точно, т. е. без погрешности (оно тождественно равно размеру).

Первичный эталон ампера состоит из электродинамической системы в виде двух катушек и весов с дистанционным управлением. Цена деления весов составляет 1 -10~7 кг. Сила взаимодействия токов, пропускаемых по обмоткам подвижной и неподвижной катушек, уравновешивается силой тяжести гири. Значение силы постоянного электрического тока, воспроизводимое эталоном, составляет 1,018646 А. Среднеквадратическое отклонение результата измерений не превышает 4-Ю"6.

Определение и виды погрешностей. Результаты измерения той или иной физической величины дают лишь приближенное ее значение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения. Однако поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, взамен истинного значения принимают так называемое