Отклонения сопротивлений

Рассеяние отклонений напряжения характеризуется дисперсией Ду. Она равна математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от ее среднего значения и определяется из выражения

•де др [А] и Аор —- предварительная оценка среднего квадрати-ческого отклонения случайной составляющей и значения систематической составляющей погрешности СИ- а.н — допускаемая относительная погрешность оценки вариации- t& -— коэффициент, ;>авньш соответственно 1,7; 2, С; 2,8 при соответствующем значении доверительной вероятности 0,90; 0,95; 0,99.

рактериотик СИ, для среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности в ГОСТ 8.009—84 нормируется

а) предел ад (А) допускаемого значения среднего квадратиче-ского отклонения случайной составляющей погрешности средств измерений данного типа;

Найдем теперь среднее значение квадрата отклонения случайной величины х от ее среднего значения х:

Для любого закона распределения вероятность отклонения случайной величины ? от ее среднего значения Ч на величину, не меньшую некоторого положительного числа YJ, может быть оценена при помощи следующего неравенства, доказанного Че-бышевым (доказательство см., например, в [27]):

представляет собой среднее значение квадрата отклонения случайной величины от ее среднего по множеству значения и равен дисперсии D.

Статистическое среднее, т. е. м. о. случайной величины, характеризует действительное среднее значение случайной величины, однако этого недостаточно для ее полной характеристики. Необходимо знать, насколько отклоняется случайная величина от своего м. о. Если эти отклонения невелики, то м. о. достаточно хорошо представляет случайную величину; если же отклонения велики, т. е. разброс значений случайной величины или их рассеяние велико, то одно м. о. уже не характеризует данную величину. Нельзя определять степень отклонения случайной величины от ее м. о. по среднему значению отклонения случайной величины от ее м. о., так как эта величина всегда равна нулю. Действительно,

так как функция Л1(г) постоянна. Это объясняется тем, что и.о. является как бы центром всех значений случайной величины, и отклонения одного знака компенсируют отклонения другого знака. Поэтому в качестве меры отклонений случайной величины от ее м. о. принимают величину, равную м. о. квадрата отклонения случайной величины от ее м. о., которую называют дисперсией случайной величины т] и обозначают через D(r\):

В энергетике иногда представляет интерес определение не дисперсии D(il), т.е. квадрата среднеквадратичного отклонения от м.о., а момента второго порядка относительно некоторой величины С (см. приложение 3), т. е. м.о. квадрата отклонения случайной величины от неизменной величины С. Обозначим такой момент через Ос(ц), тогда

Определим, чем)' равно м.о. отклонения случайной величины х\ от величины С, т.е. среднее отклонение ц от С. Очевидно, что

7.19, Известны математические ожидания и срздние квадрат-ческие отклонения сопротивлений RI и R^. mi=10 Ом; m2=20 Ом; 01 = 0,10 Ом; СГ2=0,14 Ом. Найдите математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение отношения сопротивлений последовательного соединения RI и R% и параллельного.

и средние квадратические отклонения сопротивлений
7.25, Измерительный усилитель состроен на базе операционного усилителя путем применения последовательной отрицательной обратной связи по напряжению ( 7.3). Математические ожидания и средние квадратические отклонения сопротивлений R\ и Rt цепи отрицательной обратной связи известны: т\~\0 Ом; та=990 Ом; ol = 0,01 Ом; о"2=1 Ом. Считая операционный усилитель идеальным (см. задачу 7.24), определите математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение коэффициента усиления измерительного усилителя.

грешности оснастки, используемой при нанесении, отклонений в поддержании режимов вжигания и ряда других факторов. Если резисторы на подложке имеют отклонения сопротивлений одного порядка, то может быть проведена групповая подгонка путем повторного вжигания. При этом происходит уменьшение сопротивления, характерное для резисторов с высоким удельным сопротивлением. Однако низкая точность групповой подгонки не позволяет отказаться от единичной подгонки каждого резистора.

Цифровые мосты постоянного тока (омметры) предназначены для измерения электрических сопротивлений постоянному току. Отечественная промышленность выпускает ряд типов цифровых омметров для измерения абсолютных значений сопротивлений (омметры типа Щ34, Р380, Р382, Р383) относительного отклонения сопротивлений от номинальных значений (омметры процентные типа ЩЗО-04.Г, Р337, Ф4205, Ф4206), а также контроллеры допусковые типа Ф4210, предназначенные для контроля значений относительного отклонения (допуска) сопротивления резистора от номинала.

Пинч-резисторы имеют нелинейную характеристику / (U) и большой разброс сопротивления (до 100 %). Поэтому применение их в ИМС допускается только в тех случаях, когда отклонения сопротивлений существенно не влияют на работу схемы.

Стандарт нормирует допустимые отклонения сопротивлений R0 при температуре 0° С в процентах от номинального значения, а также допустимые отклонения отношений Wm сопротивления Кш при 100° С к сопротивлению Ка (табл. 13.6 и 13.7) для различных классов точности. Допустимое значение измерительного тока через чувствительный элемент и вызываемого им нагрева с соответствующим изменением сопротивления чувствительного элемента при температуре 0° С на величину не более 0,1% от R0 указывается в технических условиях на преобразователи конкретных типов.

Если исходить из условия /Снао2 = 1 и учитывать возможные отклонения сопротивлений резисторов от номинальных значений и минимальное значение коэффициента передачи базового тика Р/у ваим, то выражение для расчета R 9 будет иметь следующий вид:

Задача 34. Рассчитать мультивибратор на однотипных транзисторах с времязадающим мостом в цепи эмиттера по следующим данным. Амплитуда импульсов ?/ВЫХт ~> 15 В, их длительность (я = 5,0 мкс, скважность Qc = 25. Длительности фронта /фр < 0,2 мкс и среза *ср ^ 0.5 мкс. Емкость нагрузки Св = 200 пФ. Температурный диапазон 20... 55° С. Температурная нестабильность частоты б/г ^ 5%. Общая нестабильность частоты др ^ 10% при б я = ± 10%. Определить допустимые отклонения сопротивлений и емкостей.

Основные технические характеристики моста типа Е6-8. Диапазон измеряемых сопротивлений от 10 ом до 10 Мом разбит на поддиапазоны: 10; 102; 103; 104; 10б; 108 и 107 ом. Диапазон измерения отклонения сопротивлений от номинальных значений ±9,9%.

Основные технические характеристики моста типа Е6-9. Диапазон измеряемых сопротивлений от 100 ом до 10 Мом. Диапазон измерения отклонения сопротивлений от номинальных значений ±9,99%.