Остальные коэффициенты

Для линейных электрических цепей справедлив принцип наложения: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов в этой ветви (частичных токов) при действии каждого источника в отдельности, если остальные источники заменяются резисторами с сопротивлениями, равными внутренним сопротивлениям соответствующих источников*.

Положим, что входным источником в схеме на 1.8,а является источник напряжения «ь остальные источники исключены из схемы. При этом исключение из схемы указанных источников (м2 = 0, г'9=0) приводит к устранению соответствующих им столбцов в матрице А2 уравнения состояния ,(2.23). Таким образом, для рассматриваемой схемы с одним входом, на котором действует источник «ь

Для линейных электрических цепей справедлив принцип наложения: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов в этой ветви (частичных токов) при действии каждого источника в отдельности, если остальные источники заменяются резисторами с сопротивлениями, равными внутренним сопротивлениям соответствующих источников41.

Для линейных электрических цепей справедлив принцип наложения: ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов в этой ветви (частичных токов) при действии каждого источника в отдельности, если остальные источники заменяются резисторами с сопротивлениями, равными внутренним сопротивлениям соответствующих источников*.

Принцип наложения позволяет расчленить сложную задачу на ряд более простых, в каждой из которых в рассматриваемой сложной цепи действует только одна э. д. с. или один источник тока, а все остальные источники энергии предполагаются отсутствующими. При этом все другие источники э. д. с. должны быть замкнуты накоротко с сохранением в ветвях их внутренних сопротивлений, а все другие источники тока должны быть разомкнуты, но в соответствующих ветвях должны быть сохранены их внутренние проводимости.

Пусть сложная, цепь, состоящая из р ветвей, содержит s источников э. д. с. Еъ ?'2, ..., Es в s первых по порядку номеров, ветвях. Предположим, что в цепи действует только одна э. д. с. ?ft в А-й ветви (1 ==s k ?^ s), а остальные источники э. д. с. закорочены с сохранением в ветвях их внутренних сопротивлений. Назовем эту сравнительно простую задачу основной. Вычислим в этой за-

т. е. передаточный коэффициент hmk равен приращению тока в ветви т, отнесенному к приращению тока k-ra источника тока, при условии, что все остальные источники питания остаются неизменными.

точников напряжения, которые принимаются отсутствующими при вычислении слагающих токов. Если в цепи заданы источники э. д. с., т. е. внутренние сопротивления источников равны нулю, то при определении токов, вызываемых какой-либо э. д. с., все остальные источники э. д. с. закорачиваются.

При определении частичных слагающих токов по методу 'Наложения необходимо считать включенными внутренние сопротивления тех источников э. д. с., которые принимаются отсутствующими при вычислении слагающих токов. Если в цепи заданы идеальные источники э. д. с., т. е. внутренние сопротивления источников равны нулю, то при определении токов, вызываемых какой-либо э. д. с., все остальные источники э. д. с. закорачиваются.

Так как при наличии короны все остальные источники активных потерь отступают на задний план, в дифференциальных уравнениях длинной линии можно пренебречь активным сопротивлением и проводимостью, после чего они принимают вид:

если все остальные источники, отсутствуют.

а так как А\е, ...,Ате — линейно независимая система, то От+\сщ = =afe+aft,m+iam+i= ... =am+am,m+i = 0. Но так как ац>0, то am+1 = 0 и все остальные коэффициенты также равны нулю, что и

Пример 6.3. Вольт-амперная характеристика нелинейного двухполюсника при некотором выборе рабочей точки описывается многочленом 4-й степени с коэффициентами а0=6 мА, ai = 15 мА/В, а2=3 мА/В2, а3=2 мА/В3, а4=1 мА/В4. Все остальные коэффициенты разложения ВАХ в ряд Тейлора равны нулю.

Гармонический анализ кривых М,„=/(в), приведенный для рассматриваемого примера, показал, что коэффициенты ряда Фурье для ненасыщенной стали также не зависят от Д5, однако зависимость М„=/(9) содержит кроме 1-й также 3-ю и 5-ю гармоники ( 6.28, б). Из этого следует, что аппроксимация (6.13) может вносить существенную ошибку в расчет взаимной индуктивности обмоток ЭДН с двухсторонней зубчатостью. При насыщенной стали количество членов ряда Фурье также увеличивается и коэффициенты зависят от Bs. С увеличением В& aMi-»&co при 0=0, так как в качестве базового значения при расчете Mt принято L10 (L2a^Llo). С увеличением В6 сталь насыщается и kc0 уменьшается. Остальные коэффициенты ряда Фурье стремятся к нулю, и зависимость М^=/(6) приближается к (6.13).

Аналогично определяются остальные коэффициенты: аз1 = г1за3;

сложность и число элементов БИС. Они показывают соответственно: 5мет — площадь металлизации; AfB — число сварных соединений; Л^диф — число ступеней диффузии; х — отношение фактической площади активных элементов и металлизации к числу 0,645; S,{p — площадь кристалла. Остальные коэффициенты учитывают внешние факторы и характеризуют соответственно: жесткость приемно-сдаточных испытаний БИС (<хн); температурный режим эксплуатации БИС (ат); прочие условия эксплуатации (аэц).

Коэффициенты Gik при искомых напряжениях ветвей дерева означают: коэффициенты на главной диагонали Gkk — собственные проводимости сечений (G33 = G3 + G6 + Ge; G44 = G4 + Ge), равные суммам проводимостей всех ветвей сечения. Остальные коэффициенты G!k(i^k): G34 = G6 = G4a — взаимные проводимости, равные суммам проводимостей ветвей, входящих как в сечение /, так и сечение k. Знак Gih принимается положительным при совпадении положительных направлений сечений I и k и отрицательным—при несовпадении положительных направлений. Для цепей, содержащих только пассивные двухполюсные элементы, взаимные проводимости также удовлетворяют условию симметрии: Gik = GM — взаимная проводимость, вносимая из сечения i в сечение k, равна взаимной проводимости, вносимой из сечения k в сечение /. Правая часть каждого уравнения состоит из суммы токов, вошедших в сечение заданных источников тока и источников тока, эквивалентных заданным источникам напряжения.

Аналогично находим и все остальные коэффициенты:

остальные коэффициенты хотя бы методом неопределенных коэффициентов, приравнивая справа и слева в числителях коэффициенты при одинаковых степенях р. Получаем а4 = 8, а3 = 2, G2 = 6, fli = l, a0=l. Таким образом,

Связь сопротивления двух других лучей звезды и сопротивлений сторон эквивалентного треугольника можно найти, приравнивая между собой остальные коэффициенты. Однако значительно прощевос-пользоваться принципом симметрии. И у звезды, и у треугольника все ветви расположены симметрия-

и, используя (9-21), выражаем все остальные коэффициенты через Лц:

и, используя (9-21), выражаем все остальные коэффициенты через Ац'.