Основными уравнениями

Постоянные магниты широко применяются в электромеханических измерительных приборах для создания вращающего момента и момента успокоения. Свойства всех магнитных материалов характеризуются двумя основными величинами ( 3.29): 1) коэрцитивной силой Нс, т. е. напряженностью размагничивающего поля, при которой магнитная индукция В и магнитный поток равны нулю; 2) остаточной индукции Вг материала при уменьшении напряженности намагничивающего поля /,о нуля.

Электрический ток и напряжение являются основными величинами, характеризующими состояние электрических цепей.

Изоляционные свойства этих материалов характеризуют следующими основными величинами: диэлектрической проницаемостью, электрической прочностью, нагревостойкостью.

Приемниками постоянного тока могут быть электрические двигатели, электролизные установки, аккумуляторы во время зарядки, электромагниты, осветительные лампы и други-е устройства, в которых электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии — механическую (электродвигатели), тепловую (электропечи), химическую (гальванические установки), световую (осветительные лампы). Основными величинами, характеризующими приемники, являются: номинальное напряжение UH — напряжение, при котором приемник развивает расчетную, номинальную мощность /V, номинальный ток /н.

Предохранители характеризуют двумя основными величинами — номинальным напряжением f/H и номинальным током /н. Номинальное напряжение предохранителя должно быть не меньше рабочего напряжения электроустановки: UH^UP. При несоблюдении этого условия после перегбрания плавкой вставки может произойти перекрытие изоляции между ее контактами.

Связь между геометрическими размерами и основными величинами геометрически подобных трансформаторов.

Режим, в котором работает синхронная машина, характеризуется четырьмя основными величинами: напряжением якоря U, током якоря /, углом между ними <р и током возбуждения If (вместо U можно ввести составляющие сопротивления нагрузки /?н и ЛГН и характеризовать режим работы величинами /?н, Хн, I, 1л при Лн > 0 машина работает генератором, при RH < 0 машина работает двигателем) .

Частые включения и выключения мощных электрических цепей с напряжением до 500— 600 В при нормальном режиме работы обычно производятся электромагнитными контакторами. В некоторых случаях контакторы вместе с реле могут попутно осуществлять защиту электрических установок. Электромагнитный контактор ( 17-9) имеет втягивающую катушку, подвижный якорь, систему главных контактов, устройство для дуго-гашения и часто снабжается комплектом вспомогательных контактов. Главные контакты рассчитаны на включение и отключение относительно больших токов — до 1000 А. Втягивающие катушки, имеющие небольшие рабочие токи, включаются и отключаются дистанционно. Основными величинами, характеризующими контактор, помимо номинального тока, являются: время срабатывания (0,06—0,32 с), время отпускания якоря (0,03—0,5 с) и напряжение втягивающей катушки (24—380 В).

Используя выбранные основные единицы, можно определить единицы измерения всех других электрических и магнитных величин (производные единицы). Для этого надо подобрать по возможности простое математическое выражение, связывающее физическую величину с основными величинами. Например, по определению dq — idt, где q — электрический заряд; i — сила тока; t — время. Вспоминая, что сила тока измеряется амперами, а время-—секундами, устанавливаем, что единицей измерения электрического заряда служит произведение ампера на секунду. Эту единицу называют кулоном: Кл=А-с.

Размерности. Размерностью (dimension) физической величины называется выражение, которое при коэффициенте пропорциональности 1 отражает ее связь с основными величинами системы. Поэтому размерностью основной величины служит ее обозначение, например L, М, Т, а размерность производной величины X имеет, например, вид

Используя выбранные основные единицы, можно определить единицы измерения все,с других электрических и магнитных величин (производные единицы). Для этого надо подобрать по возможности простое математическое выражение, связывающее физическую величину с основными величинами. Например, по определению dq = idt, где q — электрический заряд; i — сила тока; t — время. Вспоминая, что сила тока измеряется амперами, а время — секундами, устанавливаем, что единицей измерения электрического заряда служит произведение ампера на секунду. Эту единицу называют кулоном:

Уравнения (6.22) называют основными уравнениями четырехполюсника. Коэффициенты А, В, С, D в общем случае являются комплексными величинами и зависят от частоты. Эти коэффициенты определяют расчетным путем при известной схеме замещения четырехполюсника из режимов холостого хода и короткого замыкания со стороны выходных зажимов;

Векторная диаграмма асинхронной машины с заторможенным ротором ( 5.7, б) аналогична диаграмме трансформатора и определяется формально теми же основными уравнениями:

Основными уравнениями гидродинамики для среды с плотностью вещества р, движущейся со скоростью v, являются уравнение непрерывности и уравнение движения.

Уравнения (15-12) называют основными уравнениями однородной линии.

Векторная диаграмма асинхронной машины с заторможенным ротором ( 3.1, б) и ее схема замещения аналогичны диаграмме и схеме замещения трансформатора и определяются формально теми же основными уравнениями:

сти поля ?инд принято обозначать Е). Обобщая, можно сказать, что электромагнитное поле описывается четырьмя основными уравнениями в интегральной форме:

Основными уравнениями теории электрических цепей являются уравнения (законы) Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа для электрических цепей следует из принципа непрерывности полного тока, а для магнитных цепей — из принципа непрерывности магнитного потока.

Как уже говорилось в § 11.2, основными уравнениями для линий с распределенными параметрами являются уравнения (11.1) и (11.4). Они справедливы для установившихся и переходных процессов.

1 В литературе встречаются и другие формы записи основных уравнений трансформатора, например, за напряжение первичной обмотки принимается напряжение — f/i или за напряжение вторичной обмотки — напряжение- — {/2. В этом случае в векторной диаграмме векторы напряжений соответственно откладываются повернутыми на 180 °. Количественные связи в трансформаторе, определяемые основными уравнениями, при этом не меняются.

1. Уравнения передачи. Матрица проводимостей. При рассмотрении четырехполюсников следует найти уравнения, которые связывают четыре величины: напряжение и ток на входе, а также напряжение и ток на выходе. Как и для двухполюсников, предпочтительно иметь дело не с мгновенными значениями, а с изображениями по Лапласу напряжений и токов или с их комплексными действующими значениями (или комплексными амплитудами). В теории четырехполюсников чаще приходится иметь дело с комплексными амплитудами или комплексными действующими значениями. В этой главе будут написаны уравнения для действующих значений, для комплексных амплитуд они остаются такими же. Если бы понадобились соотношения между изображениями напряжений и токов, то в коэффициентах надо лишь заменить /со на р. Уравнения, дающие зависимость между напряжениями и токами Oi, Д, f72 и /2, называются уравнениями передачи (основными уравнениями

Как уже говорилось в § 11.2, основными уравнениями для линий с распределенными параметрами являются уравнения (11.1) и (11.4). Они справедливы для установившихся и переходных процессов.