Определите коэффициент

где АН—определитель, составленный из коэффицентов элементов матрицы Я. Отсюда

По вертикали номера коэффициентов изменяются на две единицы, а по горизонтали идут по порядку. По виду матрицы очевиден способ ее построения. Гурвиц показал, что если все п диагональных миноров этой матрицы больше нуля, то полином не имеет корней в правой полуплоскости. Будем считать, что Ъп > 0. Тогда первый минор этой таблицы будет Ьп.\, второй минор есть определитель, составленный из членов двух первых строк-столбцов:

что алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы называется умноженный на '(—l)i+k определитель, получающийся из элементов матрицы после исключения t'-й строки и k-то столбца. В свою очередь, определителем матрицы называется определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, расположенных в том же порядке, как и в матрице. Итак, обратная матрица 'имеет вид

Определитель, составленный из коэффициентов А, равен: .

Как известно, для получения обратной матрицы необходимо заменить в исходной матрице каждый элемент его алгебраическим дополнением, затем заменить строки соответствующими столбцами * и полученную таким образом матрицу разделить на определитель исходной матрицы. Напомним, что алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы называется умноженный на ( — 1)'+* определитель, получающийся из элементов матрицы после исключения j-й строки и k-ro столбца. В свою очередь определителем матрицы называется определитель, составленный из элементов квадратной матрицы, расположенных в том же порядке, что и в матрице. Итак, обратная матрица имеет вид:

Определитель, составленный из коэффициентов А, равен:

По вертикали номера коэффициентов изменяются на две единицы, а по горизонтали идут по порядку. По виду матрицы очевиден способ ее построения. Гур-виц показал, что если все п диагональных миноров этой матрицы больше нуля, то полином не имеет корней в правой полуплоскости. Будем считать, что Ъп > 0. Тогда первый минор этой таблицы будет bn_v второй минор есть определитель, составленный из членов двух первых строк-столбцов:

когда р > k, обычно применяют метод наименьших квадратов, который позволяет свести ее к нормальной системе (при р = ?). Если уо = ? и система определена, т. е. имеет одно решение, его можно найти, полагая х:=Д,-/Д. Здесь Д—определитель, составленный из коэффициентов левой части системы (П8-2), а Дополучается из Д заменой г-го столбца на столбец d:

Анализ показывает, что часть определителей не равна нулю. Например, определитель, составленный из размерностей параметров t, р, ?пр и I на 4, 5, 6 и 7-й строках приведенной выше матрицы:

Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных уравнениях (4.2), равел:

Из четырех столбцов этой частичной матрицы можно составить два не равных нулю определителя третьего порядка, например, определитель, составленный из второго, третьего и четвертого столбцов:

Пример 8.10. Определите коэффициент усиления напряжения неинвертирующего усилителя ( 8.1,6) при /?BI = ! кОм, RBZ — = 33 кОм.

4.5 (УО). На 1.4.2 изображена осциллограмма однотонального АМ-сигнала u(t) при М>1, когда имеет место явление перемодуляции. Определите коэффициент модуляции М на основании известных значений амплитуд Umax И i/min.

2.5. Определите коэффициент добротности механизма магнитоэлектрического амперметра, если масса его подвижной части 0 = = 1,3 г, вращающий момент M = 245-10~7 Н-м/90°.

2.6. Определите коэффициент добротности механизма электромагнитного вольтметра. Масса его подвижной части 0=1,02 г, вра-

2.8. Определите коэффициент добротности механизма электромагнитного прибора с закрытым магнитопроводом. Масса подвижной части 0=0,8 г, W=157-10-7 Н-м/90°.

75 мВ обозначены на 2.2. Определите коэффициент успокоения Р и время успокоения ty подвижной части механизма, если индукция в воздушном зазоре В = 0,145 Тл, число витков рамки к» =13,5, момент инерции подвижной

2.10. Определите коэффициент успокоения Р, степень успокоения (3 и время успокоения ty механизма магнитоэлектрического милливольтметра на 5 мВ, если индукция в воздушном зазоре В= = 0,232 Тл, число витков рамки ш=1200,5, момент инерции подвижной части 7=0,05-10~7 кг-м2, удельный противодействующий момент W=4,58-10-7 Н-м/рад, активная площадь обмотки рамки s=4 см2, погрешность установки v=0,02, полное сопротивление цепи рамки Яс*=105 Ом.

1. Определите коэффициент передачи последовательной .RIC-цепи (см. 59), если в качестве выходного напряжения берется падение напряжения на: а) конденсаторе, б) на индуктивности.

Определите коэффициент усиления по мощности трехкаскадного усилителя в децибелах, если каждый каскад обеспечивает десятикратное усиление по напряжению

Определите коэффициент усиления по мощности двух каскадов усилителя в децибелах, если каждый каскад обеспечивает десятикратное усиление по напряжению

Определите коэффициент усиления по напряжению двухкаскадного усилителя в децибелах, если каждый каскад обеспечивает двадцатикратное усиление