Определить аналитически

1.5. Обмотка сердечника подключена к сети переменного напряжения U — 50 В частотой / = 400 Гц. Сечение стали сердечника s = 0,16 см2, число витков обмотки w = = 1600. Определить амплитуду магнитной индукции в сердечнике.

1.8. Амплитуда магнитной индукции в сердечнике дросселя, подключенного к синусоидальному напряжению с амплитудой 141 В и частотой 400 Гц, равна 1,0 Т; s = = 0,16 см2. Определить амплитуду магнитной индукции в том же сердечнике при w — 3000.

5.3. Располагая динамической характеристикой 1/т = = /(Ят) (см. условие задачи 5.2), определить амплитуду, среднее значение и коэффициент формы напряжения, которое наводится в обмотке с числом витков по = 2, намотанной на сердечник сечением s = 0,27 мм2 с остаточной индукцией Вг = 23,5 сТ при действии прямоугольного импульса Ят= = 2,2 А/см в перемагничивающей обмотке.

4.3. Источник гармонической э. д. с. ?—70 В подключен к*короткоза«кнутому отрезку линии передачи с волновым сопротивлением ZB = 150 Ом (диэлектрик — воздух). Частота источника /=90 МГц, длина линии /=0,8 м. Определить амплитуду тока в короткозамыкающей перемычке.

4.4. Разомкнутый на конце отрезок двухпроводной линии передачи с волновым сопротивлением 450 Ом питается от источника гармонической э. Д. с. С амплитудой 180 В и частотой 60 МГц. Длина отрезка 3,2 м. Определить амплитуду напряжения на конце линии и амплитуду токаГ, протекающего через источник.

В ряде случаев студентам не хватает исходных данных в ТЗ. Например, в ТЗ на усилитель даны значения амплитуды входного синусоидального напряжения, номинальной выходной мощности Р,ах и сопротивления нагрузки /?„. Нужно определить значение коэффициента усиления. На первый взгляд этого сделать нельзя: не указано значение выходного напряжения. В действительности же по данным ТЗ легко рассчитать амплитуду напряжения на нагрузке: ?/т„ых=^J2PB^RM a затем найти коэффициент усиления. Аналогичным путем можно определить амплитуду выходного тока, значение которого понадобится при расчете выходного каскада, коэффициента усиления тока усилителя и т. д.

Задача 1.11. Идеальный диод, вольт-амперная характеристика которого показана на 1.6, б, включен в цепь ( 1.6, я), где амплитуда синусоидального напряжения ?гт=10В, /?=1кОм. Требуется найти значение и форму выходного напряжения, а также определить амплитуду выпрямленного тока в цепи. 12

5.10. Определить амплитуду входного сигнала, необходимую для получения на выходе каскада ( 5.9) сигнала с амплитудой t/,Mx = 4B. Сопротивление Rf — 4,5 кОм; параметры транзистора: гв=125Ом, г, = 25 Ом, /?21Э = 4,0; сопротивлением разделительных емкостей Ct и С2 пренебречь.

8.18. Схема детектора амплитудно-модулированных колебаний изображена на 8.7. Внутреннее сопротивление диода Я, = 10 Ом. Сопротивление R =10* Ом. На входе действует напряжение e(t) — E(\ +McosQ/)cos(o0; = (l +0,5cos2л • 104f )-cos2n x x 106;, В. Определить емкость С, обеспечивающую удовлетворительное сглаживание высокочастотной пульсации выходного напряжения и неискаженное воспроизведение модулирующего колебания. Определить амплитуду сигнала на выходе.

8.25. Схема замещения утроителя частоты изображена на 8.9. Резонансная частота контура /р = 50 МГц, добротность 2 = 50, емкость С=20пФ. Определить амплитуду напряжения на контуре Е2 при частоте подводимых колебаний /, = 16,5 МГц, если мощность, отбираемая от генератора, Р=10 Вт.

11.18. На вход тракта из идеального ограничителя с характеристикой v = «sign.x; а = 2 В, и узкополосного фильтра, настроенного на частоту сигнала, подается гармонический сигнал с амплитудой 0,2 В и помеха с дисперсией 0,01 В2. Определить амплитуду сигнала и отношение сигнал/помеха на выходе тракта.

Ток i можно определить аналитически путем тригонометрических преобразований или графически сложением графиков

Для определения точности, с которой следует получать данные, необходимо знать погрешности, вносимые приближенными расчетными' формулами. В технической литературе, содержащей методы расчета ЭС, погрешности формул не указывают. Это связано с тем, что, с одной стороны, точные значения рассчитываемых величин неизвестны и потому определить аналитически

Напряжение ?/х можно определить аналитически, но для упражнения найдем его из векторной диаграммы ( 3.5, б), при построении которой был выбран масштаб: тц = 5 в/мм, т/ = 0,1 а/мм.

Вектор суммарного тока / можно определить аналитически по методу проводимостей или из векторной диаграммы сложением векторов токов /0 и /3.

3.43. Диод имеет вольт-амперную характеристику, описываемую следующим выражением: /а = 0,259 . f/a1>37, где /а — анодный ток, мА; /7а — анодное напряжение, В. Определить аналитически: RQ при Ua, равном 1; 4; 7; 10; 30 В; RI при тех значениях анодного напряжения и объяснить причину расхождения R0 и Ri. Построить вольт-амперную характеристику диода и определить из нее #0 и Ri графически.

Амплитуды и фазы гармоник можно определить: аналитически,, если известно математическое выражение кривой u(t); графически,

Ток / з неразветвленной части электрической цепи можно определить аналитически так

В этой линейной модели все элементы полуколец 1В и 1Н (см. 2.2) обладают постоянной магнитной проницаемостью \il, соответствующей точке А на нелинейной характеристике намагничивания материала кольца ( 2.3, а). Соответственно все элементы среды 2, заполняющей зазоры между кольцами, обладают постоянной магнитной проницаемостью Ц2> соответствующей точке А на нелинейной характеристике намагничивания среды 1 ( 2.3, б). Характеристики намагничивания линейных моделей сред JB, Ш и 2 (см. 2.2) изображены на 2.3 пунктирными линиями. Чтобы определить аналитически силу F, действующую на верхнее полукольцо 1В, представим энергию магнитного поля линейной модели системы W в функции координаты Q, определяющей линейное положение полукольца 1В при его перемещении в направлении силы F. Примем координату q равной величине зазора б между неподвижным полукольцом Ш и перемещаемым 1В.

Перенося заданные в плоскости z граничные условия без изменения в плоскость /, можно определить аналитически преобразованные в эту плоскость нечетное и четное поля. Семейство линий нечетного поля в виде окружностей с центром в точке т, в которой располагается ток 111, показано на 3.14, а. Семейство линий четного поля в виде эллипсов, фокусы которых помещаются в точках т и п — показано на 3.14, б. Путем об-, Ратного преобразования можно " получить картины нечетного и Г" четного полей (см. 3.13, б, в),

Изменение частоты (скорости) в переходном процессе можно определить аналитически. Предположим, что мощность, потребляемая нагрузкой, будет пропорциональна частоте:

пи известны: u=220j/2 sin со* В; i=22 J/2 sin (ю*—30°) А. Определить аналитически и графически активную мощность Р.