Определения потенциалов

Однако, сопоставляя формулы (1.1) и (1.2), получаем простое выражение для определения потенциала в данном случае:

Следовательно, для определения потенциала поли в рассматриваемой области необходимо решить уравнение Лапласа и учесть граничные ус-

Однако, сопоставляя формулы (1.1) и (1.2), получаем простое выражение для определения потенциала в данном случае:

Следовательно, для определения потенциала поля в рассматриваемой области необходимо решить уравнение Лапласа и учесть граничные услозия.

Разность потенциалов. Определим выражение для разности потенциалов двух точек поля /VI и N. Исходя из определения потенциала

Для определения потенциала надо проинтегрировать градиент потенциала (2.29):

Знак «минус» в этом равенстве указывает, что потенциал убывает в направлении линий напряженности поля. Это является следствием определения потенциала как линейного интеграла напряженности электрического поля, взятого от рассматриваемой точки А до заданной точки Р, в которой U = 0. Такое определение целесообразно, так как при этом потенциал положительна заряженного тела оказывается также положительным при условии, что потенциал бесконечно удаленных точек принимается равным нулю.

Решая уравнение Лапласа в цилиндрической системе координат, получим следующие формулы для определения потенциала внутри цилиндра (<рг) и вне цилиндра (ц>е):

(К..4) для определения потенциала в произвольной точке В объема V. С этой целью окружим точку В сферой SB малого радиуса р ( КЛ,б)и применим формулу (КЛ) к поверхностям S и SB:

Вычтем (К. 6) из (К. 7), учтем, что функция Грина на поверхности S равна нулю. Получим формулу для определения потенциала произвольной точки фв через функцию Грина и ее нормальную производную:

Решение. Для определения потенциала шара можно применить метод зеркальных изображений. Линии тока заземлителя на поверхности не имеют нормальных составляющих, они идут вдоль поверхности. Поэтому электрическое

Результаты определения потенциалов рассматриваемой электрической цепи приведены в табл. 1.6.

Сначала для приближенного определения потенциалов внутри области можно, например, построить картину поля графически, методом криволинейных квадратов, а потом уточнять с помощью сетки. Часто на первом этапе применяют грубую сетку, а затем — мелкую. Имеется и ряд других приемов ускорения расчета.

при заданном распределении потенциалов, тогда как выражения (8-3) соответствуют задаче определения потенциалов при заданных токах, входящих в узлы; формулы (8-4) выражают режим на входе через напряжение и ток на выходе.

Для определения потенциалов в отдельных точках подстанции

Нас интересует разность потенциалов самих цилиндров. Для определения потенциалов цилиндров выберем на их поверхностях точки, например, наиболее близкие друг к другу точки А1 и А2 ( 6-14 и 6-15). Пусть k: — значение отношения rtlrt для точки А1 и, соответственно, &2 — значение этого отношения для точки Ла. Имеем:

При составлении, уравнений по методу узловых потенциалов вначале полагают равным нулю потенциал .какого-либо узла (его называют базисным). Для определения потенциалов оставшихся (У = Л^у — — 1) узлов составляется следующая система уравнений:

Решение. Примем потенциал точки 5 равным нулю (V3 = 0). Тогда на основании (1.13) запишем систему уравнений для определения потенциалов точек 1 и 2:

При -составлении уравнений по методу узловых потенциалов вначале прлагают равным нулю потенциал какого-либо узла (его называют базисным). Для определения потенциалов оставшихся (У = ~'.Ny—1) узлов составляется следующая-система уравнений:

Решение. Примем- потенциал точки 3 равным нулю (<рэ = 0). Тогда на основании (1.13) запишем систему уравнений для определения потенциалов точек / и 2:

Вычисление потенциалов атомов является сложной квантово-механической задачей многих тел, которая точно решена быть не может. Однако для нужд радиационной физики и необязательно особенно точное знание потенциалов, поскольку погрешность, обусловленная принятием основных физических допущений, изложенных в § 2, имеет величину порядка 10%. Эта точность желательна и для определения потенциалов.

Нас интересует разность потенциалов самих цилиндров. Для определения потенциалов цилиндров выберем на их поверхностях точки, например наиболее близкие друг к другу точки Ах и А2 (см. 24.14 и 24.15). Пусть k\ — значение отношения гг/г\ для точки А\ и соответственно k2 — значение этого отношения для точки Аг. Имеем

Для определения потенциалов всех узлов методом узловых потенциалов