Неизвестных коэффициентов

Интеграторы на электрических сеточных моделях ЭЙ-12 для решения уравнений эллиптического типа и ЭИ-22 для решения уравнений параболического типа были разработаны под руководством профессора Л. И. Гутенмахера. На сеточных моделях моделировались нефтяные месторождения. Первоначально созданная модель уточнялась по натурным измерениям дебита скважин, неизвестные параметры грунта подбирались таким образом, чтобы добиться соответствия ретроспективного процесса на модели и в натуре, и это соответствие являлось залогом достаточно близкого соответствия модели натуре. После этого на модели в ускоренном масштабе времени отрабатывался перспективный план оптимальной эксплуатации месторождения и затем переносился на натуру.

где ф — известная функция, а с\, с^, ..., СА — неизвестные параметры. Например,

где ф — известная функция, а сь Са, ..., Си — неизвестные параметры, причем k много меньше п. Как найти наиболее вероятные значения параметров с,, <:2, .,., с/г?

Расчет годового экономического эффекта от производства и применения нового изделия проводим по формуле (5.5). Определим неизвестные параметры, входящие в эту формулу.

Показатели импульса тока в шине: амплитуда /„.„ — 0,55 А, длительность активной части (а — 1„—1с„—\,5 мкс, длительность спада /сп = 0,1 мкс. Расчет Определим неизвестные параметры эквивалентной схемы:

Расчет. Составим систему уравнений, связывающих неизвестные параметры схемы с заданными показателями импульсов:

Состояние схемы можно описать одним уравнением, связывающим неизвестные параметры элементов цепи и электрические величины, доступные измерению щ/Ri + Cidui/dt—u2/R2— —Cidu2/dt = 0. Очевидно, что для однозначного определения искомого сопротивления /?эк имеющейся информации недостаточно. Необходимо располагать дополнительными линейно независимыми уравнениями. Такие уравнения можно получить, производя измерения в других режимах работы контролируемой цепи с известными изменениями параметров элементов.

Неизвестные параметры R2i/s и X2i роторных контуров могут быть получены путем решения одним из численных методов системы нелинейных алгебраических уравнений, которые получаются, если приравнять активные и индуктивные проводимости роторных контуров соответственно схемы замещения асинхронного электродвигателя, на которой ротор представлен одной ветвью (см. 21.2), и схемы замещения с к роторными ветвями ( 21.9):

Предположим, что функция ср (t) задана некоторой формулой F {t, Си . . ., Ск), в которую входят неизвестные параметры Сх . . . Ck, выбранные так, чтобы ср{/) szF (t, Clt . . ., Ck). Для нахождения

С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgSc> подключая измеряемые резистор или конденсатор к зажимам 3 — 4.

Подставив в это выражение значения тока и напряжения из табл. 8.1, получим четыре уравнения для определения неизвестных коэффициентов а0, ах, а2, а3:

Из последнего выражения получим четыре уравнения для четырех неизвестных коэффициентов:

вестно изменение g(<). Таким образом, область TI используется для обучения математической модели прогнозирования, т. е. для количественного определения неизвестных коэффициентов модели, которые оптимальны для решения именно отдельной рассматрива-емой задачи.

Таким образом, для определения четырех неизвестных коэффициентов А, В, С, D взаимного четырехполюсника располагаем четырьмя уравнениями: AD — ВС = 1, Zlx = А/С; Z,K = B/D; Z2K = =В/А. Составим разность

В этом выражении аир — числовые коэффициенты; а выражается в тех единицах, что и у\ р — в единицах, обратных единицам х, так что произведение р* есть величина безразмерная. Для определения неизвестных коэффициентов аир следует на полученной опытным путем зависимости у = f(x) в предполагаемом рабочем диапазоне произвольно выбрать две наиболее характерные точки, через которые должна пройти аналитическая кривая, подставить координаты этих точек в уравнение (15.1) и затем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Существуют различные планы экспериментов, позволяющие получить те или иные математические модели исследуемого процесса в виде полиномов [14]. В каждом из планов число основных опытов равно числу неизвестных коэффициентов полинома и показателей степени. Для проверки точности модели выполняются дополнительные опыты. В результате реализации основных опытов получаем систему уравнений, рещая которую находим неизвестные коэффициенты и показатели степени полиномов. Планирование эксперимента позволяет найти такое сочетание опытов, при котором расчет неизвестных коэффициентов полиномов будет наиболее простым.

"^ Таким образом, для определения четырех неизвестных коэффициентов А, В, С, D располагаем четырьмя уравнениями:

В этом выражении а и Р — числовые коэффициенты; а измеряется в тех единицах, что иг/; Р — в единицах, обратных единицам измерения к, так что произведение $х есть величина безразмерная. Для определения двух неизвестных коэффициентов аир следует на полученной опытным путем зависимости y = f(x) в предполагаемом рабочем диапазоне произвольно выбрать две наиболее характерные точки, через которые должна пройти аналитическая кривая, подставить координаты этих точек в уравнение (15.1) и затем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Для определения двух неизвестных коэффициентов А и 0 на характеристике произвольно выбирают две точки: точку / с координатами г\ и «! и точку 2 с координатами it и ыа—и составляют систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Для определения двух неизвестных коэффициентов аир следует на полученной опытным путем зависимости y = f(x) в предполагаемом рабочем диапазоне произвольно выбрать две наиболее характерные точки (1 и 2 на 5.6, а), через которые должна пройти аналитическая кривая, подставить координаты этих точек в уравнение (5.5) и решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

2. Ряд (8.22) подставляют в (8.17), после чего интеграл (8.17) будет функцией неизвестных коэффициентов а, Ь, с, ... .