Неисключенных систематических погрешностей

Реализации неисключенных систематических погрешностей рассматривают по совокупности возможных измерений «ак реализации случайных погрешностей и для их оценивания используется (2,17).

Определение доверительного интервала случайной и границ неисключенной систематической погрешностей. Формулы (2.14) — (2.18) описывают закономерности суммирования погрешностей при косвенных измерениях. Если уравнение измерения имеет вид Q = = Qi + Qz+ — +Qm, то получение абсолютной погрешности косвенного измерения совпадает с задачей суммирования погрешностей прямых измерений. Действительно, для этого случая реализация абсолютной погрешности косвенного измерения будет Д = Д[+Д2 + + ... 4-Дт; так же будет выражаться и реализация погрешности прямого измерения. Разница будет состоять в том, что Д< в первом случае представляет собой реализацию погрешности измерения i-ro аргумента, а во втором Дг — реализация одной из погрешностей измерения величины Q. Таким образом, закономерности суммирования погрешностей в этих случаях будут общими. Наша задача теперь 'будет состоять в том, чтобы рассмотреть, как оценивается доверительный интервал случайной погрешности и границы или доверительный интервал <неисключенных систематических погрешностей результата косвенных измерений.

Очевидно, при определении границ неисключенных систематических погрешностей прямых измерений в (2.21) надо положить Wi = l.

Дг=е. Если 6/5(Д)>8, то пренебрегают случайной погрешностью и границы принимают равными As =9. Если же эти неравенства не выполняются, то необходимо найти композицию распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей,

d - квантили распределения 9 - общая граница нескольких неисключенных систематических погрешностей

6 - граница неисключенных систематических погрешностей

Общую границу 9 = 9(.Рд) нескольких неисключенных систематических погрешностей вычисляют по формуле

где т — число неисключенных систематических погрешностей измерений, /с — коэффициент, зависящий от т, принятой доверительной вероятности Рд и соотношения между составляющими 9,. Данная вероятность .Рд должна быть равна той, которая была принята при расчете до-

1. Пусть 0 — граница неисключенных систематических погрешностей (2.37), S(A) — оценка среднеквадратического отклонения результата,

Однако выражения (2.38) — (2.40) вызывают у метрологов нарекания, поскольку дают явно заниженные оценки погрешности Д. Более правомочным полагают оценивать границу погрешности результата измерения как А = 0 + е, где 0 — общая граница неисключенных систематических погрешностей (2.37), е = t(P%,«) S(A) — доверительная граница случайной погрешности (2.36).

Прямые однократные измерения относятся к наиболее распространенным. Методика обработки их результатов указана в рекомендации МИ 1552—86 «ГСОЕИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений». Применение данной методики возможно, если известны составляющие погрешности измерения, закон распределения случайных составляющих — нормальный, а неисключенных систематических погрешностей — равномерный с известными границами ±0.

Реализации неисключенных систематических погрешностей рассматривают по совокупности возможных измерений «ак реализации случайных погрешностей и для их оценивания используется (2,17).

Определение доверительного интервала случайной и границ неисключенной систематической погрешностей. Формулы (2.14) — (2.18) описывают закономерности суммирования погрешностей при косвенных измерениях. Если уравнение измерения имеет вид Q = = Qi + Qz+ — +Qm, то получение абсолютной погрешности косвенного измерения совпадает с задачей суммирования погрешностей прямых измерений. Действительно, для этого случая реализация абсолютной погрешности косвенного измерения будет Д = Д[+Д2 + + ... 4-Дт; так же будет выражаться и реализация погрешности прямого измерения. Разница будет состоять в том, что Д< в первом случае представляет собой реализацию погрешности измерения i-ro аргумента, а во втором Дг — реализация одной из погрешностей измерения величины Q. Таким образом, закономерности суммирования погрешностей в этих случаях будут общими. Наша задача теперь 'будет состоять в том, чтобы рассмотреть, как оценивается доверительный интервал случайной погрешности и границы или доверительный интервал <неисключенных систематических погрешностей результата косвенных измерений.

Очевидно, при определении границ неисключенных систематических погрешностей прямых измерений в (2.21) надо положить Wi = l.

Дг=е. Если 6/5(Д)>8, то пренебрегают случайной погрешностью и границы принимают равными As =9. Если же эти неравенства не выполняются, то необходимо найти композицию распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей,

d - квантили распределения 9 - общая граница нескольких неисключенных систематических погрешностей

6 - граница неисключенных систематических погрешностей

Общую границу 9 = 9(.Рд) нескольких неисключенных систематических погрешностей вычисляют по формуле

где т — число неисключенных систематических погрешностей измерений, /с — коэффициент, зависящий от т, принятой доверительной вероятности Рд и соотношения между составляющими 9,. Данная вероятность .Рд должна быть равна той, которая была принята при расчете до-

1. Пусть 0 — граница неисключенных систематических погрешностей (2.37), S(A) — оценка среднеквадратического отклонения результата,

Однако выражения (2.38) — (2.40) вызывают у метрологов нарекания, поскольку дают явно заниженные оценки погрешности Д. Более правомочным полагают оценивать границу погрешности результата измерения как А = 0 + е, где 0 — общая граница неисключенных систематических погрешностей (2.37), е = t(P%,«) S(A) — доверительная граница случайной погрешности (2.36).

Прямые однократные измерения относятся к наиболее распространенным. Методика обработки их результатов указана в рекомендации МИ 1552—86 «ГСОЕИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей результатов измерений». Применение данной методики возможно, если известны составляющие погрешности измерения, закон распределения случайных составляющих — нормальный, а неисключенных систематических погрешностей — равномерный с известными границами ±0.