Нагревание проводников

7.3. НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НАГРЕВАНИЯ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА

7.3. Неустановившийся режим нагревания однородного тела ......... 220

Учет непостоянства потерь *. Полученное выше уравнение нагревания однородного твердого тела применительно к машине является приближенным. Уточним его, учтя непостоянство потерь, происходящих в машине в процессе ее нагревания.

Рассматривая условия нагревания однородного твердого тела (§ 6-4), мы видели, что постоянная времени нагревания его определяется формулой:

С точки зрения тепловых явлений электрическая машина представляет собой сложную совокупность твердых тел с источниками теплоты. Для того чтобы понять явления, происходящие в машине, рассмотрим сначала процесс нагревания однородного твердого тела, в котором выделяются потери Р.

Анализ нагревания однородного тела может быть использован как для установившихся, так и для неустановившихся тепловых процессов.

Прежде чем приступить к изучению нагревания электрической машины, рассматривают процесс нагревания однородного твердого тела, все точки которого находятся при одной температуре и поверхность которого способна рассеивать тепло совершенно одинаково. Пусть Q — количество тепла, выделяющееся в теле в единицу времени (в 1 сек). Тогда за время dt в теле выделится Qdt единиц тепла. В общем случае одна часть этого тепла пойдет на нагревание тела и, следоательно, будет способствовать повышению его температуры, а другая рассеется в окружающую среду, например в воздух.

Следовательно, при принятых условиях постоянная времени т зависит только от параметров трансформатора и не зависит от его нагрузки. В процессе нагревания однородного тела за элемент времени dt часть тепловой энергии Cdt будет расходоваться на нагревание тела, а часть ftdt отдаваться в окружающую среду. Следовательно,

7.3. НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НАГРЕВАНИЯ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА

7.3. Неустановившийся режим нагревания однородного тела .... 215

например, нагрев обмоток происходит не только в результате потерь, выделяющихся в самой обмотке, но и в результате потерь в активной стали, вентиляционных потерь. Учет всех факторов усложняет характер нагрева. Однако, так как теплоемкости отдельных элементов существенно отличаются, во многих случаях с достаточной для практических целей точностью можно оценить нагрев, используя уравнение нагревания однородного твердого тела, расположенного в охлаждающей среде с неизменной температурой, только в результате выделяющихся в нем потерь. Поступая таким образом при анализе кратковременных симметричных перегрузок, находим допустимое их время с учетом отвода теплоты на основе следующего уравнения нагревания тела с бесконечно большой теплопроводностью, каким представляется обмотка:

При работе электрической машины часть потребляемой энергии всегда преобразуется в тепловую и затрачивается на нагревание проводников обмоток и других частей машины. Разность между потребляемой энергией и отдаваемой называют потерями, так как эта часть энергии не используется для полезной деятельности и как бы "теряется" в процессе преобразования электрической энергии в механическую (в двигателях) или механической в электрическую (в генераторах) [14].

5. Преобразование электрической энергии в тепловую. Все проводники при прохождении по ним электрического тока нагреваются и отдают тепло окружающей среде. Нагревание проводников происходит за счет преобразования электрической энергии в тепловую. Скорость этого преобразования определяется мощностью.

При всяком преобразовании механической энергии в электрическую и обратно происходят потери энергии на нагревание проводников машины по закону Джоуля — Ленца. Обозначая электрическое сопротивление цепи машины между ее зажимами через г, найдем тепловую мощность, т. е. мощность, теряемую на нагрев в цепи якоря, равную Р—12-г. Учитывая потери на теплоту, будем называть внешней электрической мощностью произведение тока на напряжение на зажимах машины, т. е.

Учитывая, что Ua обычно составляет всего 5—15% от Ua, поток взаимоиндукции сердечника трансформатора при опыте короткого замыкания в десятки раз меньше, чем в номинальном режиме, и сталь трансформатора ненасыщена. Поэтому потерями в стали пренебрегают и считают, что вся подводимая к первичной обмотке мощность Рк расходуется на нагревание проводников обмоток и определяет величину активного сопротивления короткого замыкания гк.

Итак, в цепи с индуктивным элементом непрерывно происходит обмен энергией между сетью (источником) и магнитным полем индуктивного элемента. Этот процесс протекает без потерь энергии на нагревание проводников электрической цепи, т. е. в цепи идет незатухающий колебательный процесс обмена энергией. Амплитуду колебания мощности в цепи с идеальной катушкой принято называть реактивной индуктивной мощностью:

Особенностью стационарного магнитного поля, как и электростатического, является то, что для поддержания его состояния не требуется расхода энергии, она нужна только для образования поля. Энергия, которая затрачивается на нагревание проводников при прохождении по ним тока, обусловливающего данное магнитное поле, не расходуется на образование и поддержание этого поля. В этом нас убеждает существование магнитных полей катушек в условиях сверхпроводимости, а также полей элементарных токов постоянных магнитов.

Устройства с использованием вихревых токов. Вихревыми токами, или токами Фуко, называются токи, наводимые в массивном проводящем теле неравномерным или только частично пронизывающим это тело магнитным потоком при относительном движении тела и потока или при изменении последнего во времени. Поскольку сопротивление массивных проводников обычно мало, вихревые токи могут достигать больших значений. Получающееся при этом нагревание проводников ведет к значительным

Казалось бы, работа по увеличению расстояния между обкладками, совершенная против сил притяжения между обкладками, должна быть положительной, а она оказалась отрицательной, ибо запас энергии конденсатора уменьшился. Недоразумение объясняется тем, что при расчетах было упущено, что система состоит из конденсатора и источника с напряжением, равным U, а работа определялась только по изменению запаса энергии конденсатора. В процессе же увеличения расстояния между обкладками при постоянном напряжении между обкладками заряд конденсатора уменьшится в два раза. Следовательно, половина заряда, преодолевая напряжение, равное U, перейдет через источник против его э. д. с. и совершит работу, равную Qi/7/2, где Qi — первоначальный заряд конденсатора. Независимо от того, на что будет израсходована эта работа — на заряд аккумулятора, на химические процессы или на нагревание проводников, важно, что суммарная работа будет положительна и, следовательно, за счет внутренних сил системы она проделана быть не может:

Нагревание проводников и аппаратов

НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ И АППАРАТОВ. НАГРЕВАНИЕ

Нагревание проводников и аппаратов происходит вследствие потерь энергии различных видов. Сюда относятся: 1) джоулевы потери, пропорциональные квадрату тока; 2) потери в диэлектриках, пропорциональные квадрату напряжения; 3) потери в магнитопроводах от вихревых токов и гистерезиса; 4) потери в массивных ферромагнитных деталях от индуктированных токов и перемагни-