Насыщение магнитопровода

При больших значениях тока 1В начинается насыщение магнитной цепи машины, в результате чего нарушается линейная зависимость потока Ф„ и э. д. с. ?„ от тока возбуждения. Поэтому правые ветви U-образных характеристик становятся все более пологими.

Свобода действий проектировщика обычно ограничена. Чаще всего встречаются параметрические ограничения, связанные с тем, что при выборе какого-либо элемента системы проектировщик вынужден считаться с заданным диапазоном возможных изменений его параметров. Примером могут служить ограничения, связанные с конечностью коэффициентов усиления, наличием постоянных времени и т.п. Не менее часто приходится иметь дело с функциональными ограничениями, обусловленными тем, что предельные значения выходных переменных элементов системы ограничены.. Примером могут служить: насыщение магнитной системы электрической машины, ограничение выходного напряжения операционного усилителя и т. п. Приходится также учитывать энергетические возможности ряда элементов, т. е. ограничения по потребляемой или выделяемой энергии, а также по запасу энергии. С одной стороны, энергетические ограничения характеризуют значение потребляемой или отдаваемой мощности элементов, с другой — их эксплуатационную надежность и работоспособность. Наконец, следует иметь в виду и информационные ограничения, заключающиеся в том, что не все переменные процесса, интересующие проектировщика, могут быть измерены или наблюдаемы.

В качестве примера математического описания процессов в ЭМН, выполненных на базе ЭМ переменного тока, рассмотрим систему уравнений для ЭМН с синхронной машиной. Синхронные ЭМ служат главными функциональными элементами ЭМН многоцелевого назначения. В общем случае машина является явнополюсной и содержит многофазную обмотку якоря, обмотку возбуждения по продольной оси полюсов индуктора и короткозамкнутые многофазные демпферные обмотки типа беличьей клетки по продольной и поперечной осям полюсов. Математическое описание синхронной машины должно быть применимо к ее двигательному режиму (при заряде ЭМН) и генераторному (при разряде). Динамика процессов ЭМН описывается системой дифференциальных уравнений, которая включает уравнения равновесия электрических цепей соответствующих обмоток ЭМ и уравнение движения ротора ЭМН, момент инерции которого J =J-J,^ + JM определяется вращающимися массами ЭМ и маховика. Эта система может быть получена, например, из уравнений Лагранжа типа (5.4), если не учитываются нелинейные эффекты (насыщение магнитной системы, гистерезис, изменение сопротивлений обмоток при их нагреве). Уравнения электрических цепей в итоге записываются в естественных физических координатах, оси которых направлены вдоль осей соответствующих обмоток, при этом взаимно вращаются координатные оси ротора и статора. Данные уравнения имеют переменные коэффициенты вследствие периодического изменения взаимной индуктивности обмоток якоря и индуктора, что существенно усложняет решение системы. Получить уравнения с постоянными коэффициентами можно посредством преобразования фазных координат якоря к ортогональным координатам d, q, связанным с индуктором, который обычно расположен на роторе.

Насыщение магнитной цепи вызывает уплощение кривой поля; соответственно при повышенной индукции магнитное сопротивление зубцов по середине полюсного деления больше, чем по краям. Учет уплощения производят в соответствии с [25] и [29]. Для облегчения расчета в приложениях 8—10 приведены таблицы намагничивания H=f(B) для зубцов статора и*ротора, вычисленные с учетом уплощения поля; эжи таблицы используют при расчете магнитного напряжения участка зубцов. При расчете магнитной цепи условно принимают среднюю длину пути магнитного потока в спинке статора или ротора; в действительности длина этих путей различна — максимальная по краям полюсного деления и минимальная посередине. Соответственно неравномерно распределяется индукция.

Насыщение магнитной цепи уменьшает первую гармонику продольного поля. При определении Faa и Faq насыщение обычно учитывают приближенно введением поправочных коэффициентов Xrf и Wg, значения которых в зависимости от степени насыщения, выраженной отношением FUSC/F?, (при отношении зазоров б"/б' = = 1,0-;-2,0), приведены на 11-17.

вающие насыщение магнитной цепи

Наибольшее влияние на характе- В ристики машины оказывает насыщение магнитной системы ЭП, т. е. нелинейное изменение М и L в зависимости от намагничивающего тока, нагрузки и других факторов. В общем случае взаимная индукция и полные индуктивности нелинейны и являются функцией времени. Гармонический со-став полей в воздушом зазоре опреде- рис 4.3. Характеристики на-ляется характеристикой намагничива- мапшчивания ЭП

На динамику электрических машин влияют в отдельности и в сочетаниях такие факторы: насыщение магнитной системы, вытеснение тока, наличие контуров вихревых токов, форма напря-

Наибольшее влияние на характеристики машины оказывает насыщение магнитной системы ЭП, т.е. нелинейное изменение А/ и L в зависимости от намагничивающего тока, нагрузки и других факторов. В общем

На динамику электрических машин влияют в отдельности и в сочетаниях такие факторы: насыщение магнитной системы, вытеснение тока, наличие контуров вихревых токов, форма напряжения и др. Рассмотрим выбор той или ивой модели для изучения динамики на примере асинхронных двигателей серии 4А в диапазоне мощностей от 3 до ПО кВт.

Наибольшее влияние на работу машины оказывает насыщение магнитной системы машины, т.е. нелинейности L и А/, входящие в уравнения напряжения. Высшие гармоники, связанные с насыщением, ухудшают

Полученная характеристика показана на 8.3, б. На том же рисунке построены по (8.4а) синусоидальный магнитный поток и графически зависимость тока в обмотке от времени. Из рисунка видно, что при синусоидальном потоке из-за нелинейности характеристики Ф(/) ток несинусоидальный. Чем больше насыщение магнитопровода, тем сильнее отличается ток от синусоидального.

Опыт холостого хода при номинальном первичном напряжении Ulx = = U является основным при испытании трансформатора. Однако в ряде случаев, например при ограниченных возможностях охлаждения, важно знать, как изменится режим холостого хода трансформатора при изменении первичного напряжения. Зависимости /* = = f(Ulx) и / = F(Ul ) называются характеристиками холостого хода трансформатора ( 9.13). При постепенном, начиная с нуля, повышении первичного напряжения {/ сначала, пока магнитопровод не насыщен, ток /(х увеличивается пропорционально напряжению; затем начнет сказываться насыщение магнитопровода (например при (/(х > 0,8?/1ном) и ток холостого хода /t быстро нарастает.

Устойчивость генератора с самовозбуждением определяется наличием нелинейного элемента в магнитной системе машины. Насыщение магнитопровода приводит к снижению относительного изменения напряжения du I и, увеличению коэффициента статической устойчивости и стабилизации напряжения.

Полученная характеристика показана на 8.3, б. На том же рисунке построены по (8.4а) синусоидальный магнитный поток и графически' зависимость тока в обмотке от времени. Из рисунка видно, что при синусоидальном потоке из-за нелинейности характеристики Ф(0 ток несинусоидальный. Чем больше насыщение магнитопровода, тем сильнее отличается ток от синусоидального.

Опыт холостого хода при номинальном первичном напряжении Ulx = ~ ^IHOM является основным при испытании трансформатора. Однако в ряде случаев, например при ограниченных возможностях охлаждения, важно знать, как изменится режим холостого хода трансформатора при изменении первичного напряжения. Зависимости Р1х = ) и /lx = ^(^ix) называются характеристиками холостого трансформатора ( 9.13). При постепенном, начиная с нуля, повышении первичного напряжения ?/. сначала, пока магнитопровод не. насыщен, ток /1х увеличивается пропорционально напряжению; затем начнет сказываться насыщение магнитопровода (например при t/"lx>0,8t/lHOM) и ток холостого хода /1х быстро нарастает.

Полученная характеристика показана на 8.3, б. На том же рисунке построены по (8.4а) синусоидальный магнитный поток и графически зависимость тока в обмотке от времени. Из рисунка видно, что при синусоидальном потоке из-за нелинейности характеристики Ф(г') ток не синусоидальный. Чем больше насыщение магнитопровода, тем сильнее отличается ток от синусоидального.

В небольших двигателях мощностью менее 2—3 кВт / # может достигать значения 0,5—0,6, несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

больше насыщение магнитопровода и чем большая часть МДС обмотки приходится на магнитопровод. Однако электромагниты проектируют таким обра-

Потокосцепления, входящие в уравнения равновесия напряжений, выразим через токи и параметры обмоток. Если насыщение магнитопровода машины постоянно, то потокосцепления обмоток —

В отечественной практике для дифференциальных токовых защит машин, аппаратов и шин, выполняемых на электромеханической элементной базе, широкое применение получил первый вариант способа. В этом большая заслуга коллектива НПИ (А. Д. Дроздов, В. В. Платонов и др.), давшего не только глубокий анализ получающихся соотношений, но и разработавшего ряд эффективных конструктивных решений и рекомендаций по выбору параметров защит, выполняемых с использованием этого способа [56]. Его сущность кратко (более полно см. гл. 12) сводится к следующему. При внешних КЗ апериодическая слагающая tH6 обусловливает насыщение магнитопровода TALT, резкое уменьшение сопротивления его ветви намаг-

Из (XII. 19) следует, что k0_ „. 3. является обратной величиной индуктивного сопротивления xdif, выраженного в относительных единицах. Иногда й„. к. 3. определяют, пользуясь характеристикой холостого хода, учитывающей насыщение магнитопровода. Для турбогенераторов А'„. к З.=0,4—0,6, для гидрогенераторов k0, к. З.=0,9—1,9. Отсюда можно сделать вывод, что установившийся ток короткого замыкания в синхронном генераторе относительно небольшой. Это объясняется сильным размагничивающим действием реакции якоря. С увеличением воздушного зазора машины увеличивается величина ?0. к. „. .Отношение короткого замыкания определяет предельную величину нагрузки генератора и является важным параметром синхронных машин. Чем больше значение kn.K.3., тем лучше устойчивость работы генераторов.