Нарисовать временные

Заметим, что при использовании данного подхода следует принимать во внимание следующее соображение. После фильтрации членов в решении, соответствующих большим собственным значениям, и увеличения шага интегрирования из-за накопления ошибок округления или других случайных причин в решении вновь могут появиться составляющие с большими производными. При этом наблюдаются нарастающие колебания решения. Подобное положение приводит к автоматическому уменьшению шага интегрирования и повторному исключению членов, соответствующих большим собственным значениям. При этом снижается и быстродействие метода. Однако основное его преимущество, заключающееся в сохранении реальной модели при обеспечении фильтрации членов с большими производными, что особенно важно при расчете нелинейных цепей, сохраняется. Дело в том, что при расчете нелинейных цепей появление таких членов в решении, которые соответствуют большим собственным значениям, возможно на любом отрезке времени. Поэтому использование любых методов снижения порядка дифференциальных уравнений (см. § 6.4) нелинейных цепей сопряжено с опасностью потери адекватности решения получаемых упрощенных моделей реальным процессам.

из трех частей: из колебательной части, из некоторого источника энергии, управляемого колебательной системой, воздействие которого на систему компенсирует потери и приводит к нарастающим колебаниям, и из ограничителя, переводящего эти нарастающие колебания в стационарное состояние. Регулируемая электрическая система содержит все эти три части: колебательную — ротор синхронной машины, источник энергии — возбудитель и управление (АРВ — возбудитель), осуществляемое от параметров синхронного генератора и имеющего ограничение выходной величины [потолок возбуждения — Fmax(ege)]. Автоматическое регулирование возбуждения вносит в колебательную систему диссипацию, величина и знак которой зависят от настроечных параметров АРВ. При некоторых настроечных параметрах АРВ отрицательное демпфирование, вносимое АРВ, компенсирует положительное естественное демпфирование, обусловленное свободными переходными процессами в контурах ротора, и система оказывается на периодической границе статической устойчивости.

Граница области заштрихована дважды, что указывает на то, что при переходе через эту границу изменяется знак вещественной части двух комплексно-сопряженных корней (/7< = a,-±/(ui) характеристического уравнения и возникают нарастающие колебания с частотой со,-. Поведение системы после нарушения границы зависит от частоты нарушаемой границы и от вида нелинейностей в системе. В соответствии с этим границы могут быть опасными и безопасными.

В § 8.2 показана возможность существования чивого предельного цикла в регулируемой электрической системе при настройке АРВ внутри области статической устойчивости. При возмущениях, меньших критических (лежащих внутри сепаратриссы), но больших неустойчивого предельного цикла, возникают нарастающие колебания, заканчивающиеся выходом генератора из синхронизма.

в а , позволяющий проверять устойчивость заданного режима и определять поведение системы при возмущениях; устанавливать, находится система в устойчивой, неустойчивой области или на границе устойчивости. Для этого определяется вид корней характеристического уравнения исследуемой системы с возможным выделением на основе известных правил (D-разбиения, Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и др.) областей устойчивости, отвечающих отрицательным корням или комплексным с отрицательной вещественной частью. Однако в практике исследований устойчивости электрических систем часто применяют упрощенные практические критерииустойчивости. В отличие от способов, при которых рассматриваются корни характеристического уравнения, критерии устойчивости не выявляют форм нарушения устойчивости (апериодическая — при положительных корнях; нарастающие колебания — при комплексных корнях или корнях с положительной вещественной частью). Следовательно, практические критерии устойчивости устанавливают только наличие устойчивости или неустойчивости данного режима.

В более сложных случаях требуется специальное исследование поведения системы на границе области устойчивости. Эта граница может быть опасной в том смысле, что при переходе ее в системе возникнут нарастающие колебания, практически означающие нарушение устойчивости. Граница будет безопасной, если при переходе ее возникают незатухающие и не нарастающие колебания, которые не выводят полностью систему из рабочего состояния.

Линейно нарастающие колебания

На 4-2 представлена функциональная схема генератора, выполненного на интеграторах. Основными элементами схемы являются операционные усилители в микросхемном исполнении: У, — инвертор, У2 и У3 (входят в схемы интеграторов), У4 и У5 — выходные усилители. В линейной замкнутой цепи генератора возникают нарастающие колебания напряжения. Для их стабилизации в цепи обратной связи инвер-

бы было, например, р < 0 и pi — — р > 0, то полюс располагался бы в правой полуплоскости р(о, jco). Однако при этом сигнал (5.26) превратился бы в бесконечно нарастающую экспоненту, что физически нереально. Такие же нереальные сигналы соответствуют любым полюсам в точках р* = а* + jco^ при о* ]> 0. Как видно из соотношения (5.45), в. этом случае получаются неограниченно нарастающие колебания.

В более сложных случаях требуется специальное исследование поведения системы на границе области устойчивости. Граница может быть опасной в том .смысле, что при переходе ее в системе возникнут нарастающие колебания, прак-'тически означающие нарушение устойчивости. Граница будет безопасной, если при переходе ее возникают незатухающие и ненарастающие колебания, которые не выводят полностью систему из рабочего состояния.

Линейно нарастающие колебания

9.13. Для генератора на туннельном диоде с вольт-амперной характеристикой, приведенной на 9.7, построить фазовый портрет при условии, что рабочая точка выбрана при напряжении смещения 0,15 В, а эквивалентное сопротивление колебательного контура равно 150 Ом. Пользуясь фазовым портретом, нарисовать временные диаграммы напряжения на контуре при возбуждении и установлении колебаний.

= 0,2 кОм. В режиме покоя ток эмиттера /С()=:3 мА. При подаче сигнала ток эмиттера изменяется по закону /э = = (3;±:2smarf) мА. Требуется: а) определить координаты рабочей точки; б) нарисовать временные диаграммы напряжения коллектор—база ?/КБ, тока коллектора /к, напряжения эмиттер—база ?/ЭБ, тока эмиттера /э и определить максимальное и минимальное значения этих величин.

11.41. Тиратрон работает в однополупериодной схеме выпрямителя. Нарисовать временные диаграммы анодного напряжения и анодного тока тиратрона для трех значений угла управления: —120, 0 и 120°. Падением напряжения

4.1. Как изменится работа распределителя на 4.26, если счетчик выполнить вычитающим? Нарисовать временные диаграммы выходных импульсов.

4.12. Объяснить принцип действия и нарисовать временные диаграммы работы трехразрядного последовательного регистра при записи числа 110. Каким образом в регистре последовательный код преобразуется в параллельный и обратно?

6.9. Нарисовать временные диаграммы, написать и вычислить интегралы, связывающие напряжения ?,/ и Ег, токи /а и /,/, /2 и /
6.15. Нарисовать временные диаграммы, написать и вычислить интегралы, связывающие в преобразователе переменного напряжения действующие значения Un и Ес, среднее значение анодного тока /., и действующее значение тока в нагрузке /„ при а^О и активной нагрузке. Как изменятся эти выражения при активно-индуктивной нагрузке?

4.1. Как изменится работа распределителя на 4.26, если счетчик выполнить вычитающим? Нарисовать временные диаграммы выходных импульсов.

5.2. Нарисовать временные диаграммы и вычислить интегралы, свя-зываюшие напряжения Ud и Ег, токи 1ат и Id, /j и /j в нулевой и мостовой схемах с активной нагрузкой.

6.2. Нарисовать временные диаграммы, написать и вычислить интегралы, связывающие Еа и ?2, h и 1а в однофазном управляемом выпрямителе при а = 45° и активной нагрузке, при активно-индуктивной нагрузке в режиме непрерывного тока.

6.9. Нарисовать временные диаграммы, написать и вычислить интегралы, связывающие напряжения Ed и ?г> токи /а и h, h и Id в трех* фазном нулевом и мостовом выпрямителях с -^L-нагрузкой.

6.15. Нарисовать временные диаграммы, написать и вычислить интегралы, связывающие в преобразователе переменного напряжения действующие значения UB и Ес, среднее значение анодного тока h и действующее значение тока в нагрузке /н при а=И=0 и активной нагрузке. Как изменятся эти выражения при активно-индуктивной нагрузке?