Нарастающей амплитудой

заключается в устранении возможного скачка напряжения на емкости, если разность между начальным и установившимся значениями UU — U^=0. Исходя из сказанного, график изменения напряжения на емкости можно построить качественно по значениям при t — Q (uc — U0) и при t = co (uc = U) — достаточно точки, соответствующие начальному и конечному значениям, соединить дугой экспоненты с т = RC, как это было сделано для тока в RL-котуре. Поэтому графики «с будут аналогичны графикам 5.2; при U>U0 имеет место подзаряд емкости (нарастание напряжения), а при U < f/o — частичный разряд емкости, т. е. спад ее напряжения до напряжения источника.

На 7.6, а показаны графики напряжения и опережающего его на 90° тока в емкости. Из рисунка видно, что положительным полуволнам тока, т. е. протеканию тока от источника к верхней обкладке конденсатора, соответствует нарастание напряжения, т. е. заряд конденсатора, а отрицательным полуволнам тока — спадание напряжения. Таким образом, протекание переменного тока через емкость представляет процесс ее периодического заряда и разряда.

Кривая идеального пилообразного напряжения приведена на 9.2, а. Из рисунка видно, что нарастание напряжения происходит прямо пропорционально времени, а спад напряжения — мгновенно, т. е. время спада равно нулю.

Реальное пилообразное напряжение ( 9.2, б) идеального тем, что нарастание напряжения п по закону прямой линии, а время спада н нулю.

Зарядный пентод, применяемый вместо зарядного резистора R в схеме 9.3, о, служит для линеаризации пилообразного напряжения. Анодный ток пентода, как видно из его анодных характеристик, показанных на 9.4, б, при больших значениях Ua мало зависит от анодного напряжения и определяется главным образом напряжением на сетке пентода. Поэтому ток заряда конденсатора Сь С2 или Cs будет практически неизменным, а нарастание напряжения — прямо пропорционально времени.

Для установившегося режима (п -^ со) получим соответственно: в течение первой доли периода (нарастание напряжения)

3 этап (стадия восстановления исходного состояния). Ток через магнитные элементы не может измениться скачком, поэтому при запирании транзистора в момент /2 на первичной обмотке трансформатора козникает противо-ЭДС (см. 3.19, д). Нарастание напряжения на коллекторе транзистора может привести к его пробою, поэтому блокинг-генератор снабжен цепочкой RoVo: при UK>?K отпирается диод 1/0 и энергия из магнитной цепи трансформатора рассеивается на резисто-

наблюдается в реальных условиях. Через интервал 2т после прихода падающей волны к разряднику к нему приходит также волна, отраженная от емкости, в первый момент с переменой знака, что несколько замедляет нарастание напряжения на разряднике и вызывает небольшое запаздывание пробоя искрового промежутка. После срабатывания разрядника возникают многократные отражения волн между разрядником и объектом, причем в точке 1 отражения волн происходят с переменой знака вследствие небольшого сопротивления разрядника, в то время как от заряженной емкости (точка 2) волны отражаются с тем же знаком. Благодаря пологой вольт-амперной характеристике разрядника напряжение на нем почти не изменяется под влиянием отраженных волн. Поэтому для упрощенных расчетов можно заменить действительную форму напряжения на разряднике волной с косоугольным фронтом (пунктирная кривая на 18-11) с крутизной, равной крутизне набегающей волны U', и с максимальным значением, равным остающемуся напряжению на разряднике при токе координации (например, 5 кА при Unm = 110 кВ); тогда длительность фронта расчетной волны равна тф р = t7OCT/(/'.

В тех случаях, когда возможно существование двух режимов — индуктивного и емкостного, возникновение того или иного из' них зависит от начальных условий. Если устанавливается емкостный режим, то переходному процессу присущи свойства, характерные для резонансных явлений: медленное нарастание напряжения, ударный коэффициент, близкий к единице. Поэтому для оценки амплитуд перенапряжений часто можно ограничиться рассмотрением перенапряжений установившегося режима.

Представленная картина процесса является идеализированной, но она правильно отражает его характерную черту — нарастание напряжения при каждом новом погасании и зажигании дуги за счет накопления заряда на емкости. Однако реальные характеристики выключателя вносят существенные изменения в количественную сторону процесса.

После затухания высокочастотной составляющей на емкостях трех фаз и на нейтрали устанавливается общее напряжение смещения Л?/. Одинаково заряженные емкости начинают разряжаться через катушку с частотой со0, равной при идеальной настройке частоте источника со ( 24-7, а, кривая /). При наложении этих низкочастотных колебаний на напряжение источника (кривая 2) получается медленное нарастание напряжения на дуговом проме-

При достаточно интенсивном действии регулятора возбуждения генератор может не выпасть из синхронизма. За углом, превышающим предельный угол, может наступить квазиустановившийся режим, проявляющийся в больших установившихся колебаниях. Эги автоколебания могут быть устойчивыми (иметь постоянную амплитуду) или неустойчивыми, с нарастающей амплитудой ( 10.3,а), т. е. давать самораскачивание.

в) при значении а>1 также происходит процесс генерации, но с нарастающей амплитудой.

Так как из-за нелинейности амплитудной характеристики коэффициент усиления усилителя зависят от амплитуды входного (выходного) сигнала, обычно уменьшаясь с его ростом, то для возникновения генерации величину /Ср обычно делают несколько больше единицы. Тогда первоначально при включении- питания схемы возникает генерация с нарастающей амплитудой (/Ср>1), по мере роста крторой коэффициент усиления усилителя уменьшается и достигает значения, равного 1/р (т. е. ,"(р=1). В результате наступает генерация с такой постоянной амплитудой, при которой автоматически устанавливается баланс амплитуд. Все сказанное иллюстрируется 12.2, а, где приведена зависимость коэффициента усиления К от амплитуды входного сигнала. Если в этом усилителе постепенно увеличивать положительную обратную связь р, то горизонтальная прямая 1/р вначале пройдет выше кривой /С=/(мвх), а затем с ростом р будет опускаться и пересечет эту кривую. Пока

6. А>(о/2)2; а<(). Корпи Я;.2 комплексно сопряженные, с положительной действительной частью. Особая точка неустойчива. Решение (11.16) может быть представлено в виде гармонических колебаний с нарастающей амплитудой.

Любая изображающая точка удаляется из окрестности особой точки, совершая вокруг нее колебания с нарастающей амплитудой. Характер фазовых траекторий в районе особой точки этого тина изображен па 11.4, с. Особую точку такого типа называют неустойчивым фокусом.

Изображающие точки из областей фоз<ф и ф<фо4 притягиваются к изоклине ф! = фо2 и двигаются вдоль нее вверх. Следовательно, устанавливается один из двух режимов с фазой фщ или Фо2 и неограниченно нарастающей амплитудой. Эти режимы соответствуют возбуждению контура с модулируемой емкостью.

Случай неустойчивости соответствует таким значениям б и е, что изображающая их точка на 11.20 находится в одной из заштрихованных зон. Показанные на этом рисунке кривые представляют собой границы, отделяющие зоны устойчивости от зон неустойчивости. Сплошные кривые на 11.20 являются геометрическим местом точек, удовлетворяющих условию fi = 0. При этом, как отмечалось выше и как вытекает из выражения (11.69), решения уравнения Матье являются периодическими функциями. Физический смысл неустойчивого решения заключается в том, что при определенных соотношениях между глубиной модуляции емкости и относительной частотой этой модуляции (е и б), при любых сколь угодно малых начальных возмущениях (например, тепловые шумы) в контуре возникают колебания с неограниченно нарастающей амплитудой. Источником

Случай неустойчивости соответствует таким значениям б и е, при которых изображающая их точка на 10.25 находится в одной из зашитрихованных зон. Показанные на этом рисунке кривые представляют собой границы, отделяющие зоны устойчивости от зон неустойчивости. Сплошные кривые на 10.25 являются гео-мэтрическим местом точек, удовлетворяющих условию ц = 0. При этом, как отмечалось выше и как вытекает из выражения -(10.82), решения уравнения Матье являются периодическими функциями. Физический смысл неустойчивого решения заключается в том, что при определенных соотношениях между глубиной модуляции емкости и относительной частотой этой модуляции (& и 6) при любых сколь угодно малых начальных возмущениях (например, тепловые шумы) в контуре возникают колебания с неограниченно нарастающей амплитудой. Источником энергии для этих колебаний служит генератор накачки, воздействующий на емкость.

В качестве примера найдем установившийся ток в цепи К, L 3.12, б при воздействии на нее, как и в примере § 3.7, синусоидальным колебанием с линейно нарастающей амплитудой A(t)smu>t, где A(t} = kt.

Особенный интерес такие соображения имеют в отношении колебательных систем. Здесь выход системы из состояния неустойчивого равновесия приводит к возникновению колебаний с нарастающей амплитудой. Однако вследствие нелинейности характеристик эле-. ментов цепи нарастание амплитуды колебаний может оказаться ограниченным, и наступает устойчивый периодический процесс. Такой процесс называют автоколебательным, так как цепь питается от источника постоянного напряжения и колебания возникают внутри самой цепи вследствие ее особых свойств. Теория устойчивости периодических движений детально разработана А. М. Ляпуновым. Мы рассмотрим этот вопрос на примерах лампового генератора и генератора релаксационных колебаний.

Особый интерес такие соображения имеют в отношении колебательных систем. Здесь выход системы из состояния неустойчивого равновесия приводит к возникновению колебаний с нарастающей амплитудой. Однако вследствие нелинейности характеристик элементов цепи нарастание амплитуды колебаний может оказаться ограниченным, и наступает устойчивый периодический процесс.

Для исследования подсихронного резонанса весь турбоагрегат надо представить, по крайней мере, двумя инерционными массами. Установлено, что в заштрихованной части области неустойчивости (см. 45.34) у характеристического полинома появляется пара комплексно-сопряженных корней с положительной вещественной частью, что свидетельствует о появлении в ЭЭС периодических колебаний с нарастающей амплитудой.