Направленное перемещение

Найдем зависимость между током /t и напряжением Ui = EI на входе и током /j = -/н и напряжением иг =^2н/н на выходе четырехполюсника. Противоположные направления токов на выходе четырехполюсника /2 и в цепи нагрузки /н соответствуют принятым направлениям в теории нелинейных четырехполюсников (см. гл. 6) и усилителей (см. гл. 10). Воспользовавшись принципом компенсации (см. § 1.13), заменим приемник с сопротивлением нагрузки 2LH источником с ЭДС, направленной навстречу току и равной Ег = Z I = Цг ( 2.54, б). В полученной схеме замещения действуют два источника ЭДС, и для определения токов на входе и выходе четырехполюсника можно применить метод наложения (см. § 1.12):

Найти ток в функции от времени и его действующее значение. Нелинейное сопротивление заменяется источником постоянной э. д. с. Е (направленной навстречу току) и линейным дифференциальным сопротивлением гя = mr tgp. На основании схемы замеще-

Найдем зависимость между током j\ и напряжением tf, = E\ на входе и током /z = -/ и напряжением Оз =?2н7н на выходе четырехполюсника. Противоположные направления токов на выходе четырехполюсника /2 и в цепи нагрузки /н соответствуют принятым направлениям в теории нелинейных четырехполюсников (см. гл. 6) и усилителей (см. гл. 10). Воспользовавшись принципом компенсации (см. § 1.13), заменим приемник с сопротивлением нагрузки Z2 источником с ЭДС, направленной навстречу току и равной Ёг = ZJH/H = U, ( 2.54, б). В полученной схеме замещения действуют два источника ЭДС, и для определения токов на входе и выходе четырехполюсника можно применить метод наложения (см. § 1.1.2):

Найдем зависимость между током 1\ и напряжением Ut = Et на входе и током /2 =-/н и напряжением U2 =?2н/н на выходе четырехполюсника. Противоположные направления токов на выходе четырехполюсника /2 и в цепи нагрузки /н соответствуют принятым направлениям в теории нелинейных четырехполюсников (см. гл. 6) и усилителей (см. гл. 10). Воспользовавшись принципом компенсации (см. § 1.13), заменим приемник с сопротивлением нагрузки Z, источником с ЭДС, направленной навстречу току и равной Е2 = Z. 1 = U2

Найти ток в функции от времени и его действующее значение. Нелинейное сопротивление заменяется источником постоянной э. д. с. Е (направленной навстречу тока) и линейным дифференциальным сопротивлением rz = mrtg$. На основании схемы замещения 3-3, в:

сопротивлений), соединенных последовательно с этими источниками, чтобы получить полные характеристики ветвей. При этом необходимо соблюдать правило знаков. Так как напряжение всей ветви должно преодолевать э. д. с. включенного в ветвь источника, то при э. д. с., направленной навстречу току ( 4.7, а), нужно при суммировании брать ее с положительным знаком ( 4.7, б), и наоборот.

Токи в электрической цепи не изменятся, если любой участок цепи заменить э. д. с., равной по величине напряжению на данном, участке и направленной навстречу току, проходящему по данному участку.

Токи в электрической цепи не изменятся, если любой участок цепи заменить э. д. с., равной напряжению на данном участке и направленной навстречу току, проходящему по данному участку.

напряжения от тока / в Z' компенсируется на основании теоремы компенсации дополнительной э. д. с. Ё\ = Z'l. Следовательно, изменение тока в цепи обусловливается действием э. д. с. с Й2 = Z'/, направленной навстречу / ( 7-17, г), что и требовалось доказать.

Сущность принципа компенсации заключается в возможности заменять любое сопротивление ветви электрической цепи источником э. д. с., причем ток в цепи не изменяется, если сопротивление данной ветви заменять э. д. с., равной напряжению на зажимах ветви и направленной навстречу току в этой ветви.

b и с имеют одинаковый потенциал и их можно соединить между собой накоротко. Это означает, что если в ветви ab вместо сопротивления г включена э. д. с. Е, то ток в ней не изменяется. Таким образом, любое сопротивление в электрической цепи можно заменить источником э. д. с., направленной навстречу току и равной напряжению на данном сопротивлении.

Наряду с дрейфовой возникает диффузионная составляющая тока, которая является следствием теплового движения электронов. При неравномерной концентрации носителей тепловое движение приобретает определенную направленность из области с большей в область с меньшей концентрацией электронов. Это объясняется тем, что в области, где концентрация электронов выше, вероятность столкновения электронов также выше. В результате электрон при хаотическом тепловом движении стремится отклониться в область с меньшей концентрацией, где будет испытывать меньше столкновений. Это направленное перемещение электронов в результате хаотического теплового движения называется диффузией и зависит от величины градиента концентрации.

В общем случае движение носителей заряда в полупроводниках обусловлено двумя физическими процессами: диффузией и дрейфом. Диффузией называется направленное перемещение носителей зарядов, вследствие неравномерности их концентрации, т. с. перемещение под действием изменения концентрации носителей. За время жизни в результате диффузионного движения носители заряда будут проходить некоторое среднее расстояние L, называемое диффузионной длиной. Дрейфом называется направленное перемещение носителей заряда под действием электрического поля.

Электрический ток, т.е. направленное перемещение носителей заряда, возникает под действием внешнего электрического поля напряженностью Е, причем плотность этого дрейфового тока в однородном полупроводнике пропорциональна электропроводности 6".;' =<5Е.

С точки зрения электропроводности наибольший интерес представляет валентная зона III, т. е. зона энергетических уровней валентных электронов SW72. Валентные электроны, входящие в состав внешней электронной оболочки атома, обладают наибольшей энергией по сравнению со всеми остальными электронами атома и под действием внешних факторов (температуры, освещенности) могут переходить на еще более высокие энергетические уровни, соответствующие зоне проводимости /. Обладая энергией, соответствующей зоне проводимости, электроны становятся свободными, т. е. теряют связь с ядром атома. Направленное перемещение свободных электронов между атомами вещества называется током электронной электропроводности.

Дырка имеет положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Переход валентных электронов от атома к атому «с орбиты на орбиту» можно рассматривать как перемещение дырок. Направленное перемещение дырок называют дырочной электропроводностью, или электропроводностью типа р (от английского слова «positive» — «положительный»). Следует подчеркнуть, что дырочная электропроводность вызвана направленным перемещением валентных электронов по вакантным энергетическим уровням в валентной зоне.

Собственной электропроводностью, или электропроводностью типа ? (от английского слова «intrinsic» — «внутренний»), называют направленное перемещение зарядов в химически чистых полупроводни-

ках, не имеющих дефектов в кристаллической решетке. Собственная электропроводность полупроводников вызвана разрывами ковалент-ных связей и переходом валентных электронов в зону проводимости, В таких полупроводниках число валентных электронов, ушедших в зону проводимости, равно числу дырок, образовавшихся в результате ухода валентных электронов. Поэтому ток в полупроводниках с собственной электропроводностью создается направленным движением свободных электронов и направленным перемещением дырок. Следует помнить, что направленное перемещение дырок является следствием перемещения электронов в валентной зоне, но направление дырочного тока совпадает с направлением перемещения дырок и противоположно действительному направлению перемещения свободных электронов в валентной зоне. Концентрация дырок в полупроводнике типа I равна концентрации электронов.

Свободные электроны и дырки называются носителями зарядов, так как их направленное перемещение приводит к появлению тока в полупроводнике. Процесс появления в полупроводнике свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, вызванный нагревом полупроводника, называют термогенерацией носителей зарядов. Процесс возвращения свободных электронов из зоны проводимости в валентную зону, связанный с исчезновением носителей зарядов, называется рекомбинацией. В полупроводниковых материалах между процессами термогенерации и рекомбинации носителей зарядов устанавливается динамическое равновесие, при котором концентрация носителей зарядов, т. е. число свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне на 1 см3 полупроводника, остается неизменной при постоянной температуре полупроводника.

Диффузия в полупроводниковых кристаллах представляет собой направленное перемещение примесных атомов в сторону убывания их концентрации. При заданной температуре скорость диффузии определяется коэффициентом диффузии, который равен числу примесных атомов, проходящих через поперечное сечение в 1 см2 за 1 с при градиенте концентрации 1 см~4. Температурная зависимость коэффициента диффузии определяется выражением

В двухтактных ПЗС направленное перемещение зарядовых пакетов обеспечивается за счет более сложной — асимметричной — структуры элементов. Рассмотрим устройство и принцип действия двухтактных ПЗС. В структуре со ступенчатым диэлектриком ( 11.10) под затвором каждого элемента слева расположен более толстый слой диоксида кремния, поэтому при поступлении на затвор напряжения высокого уровня образуется асимметричная потенциальная яма, конфигурация которой обеспечивает направленное перемещение зарядовых пакетов слева направо. Более мелкая потенциальная яма воспринимает зарядовый пакет из предыдущего элемента в начальной части тактового импульса, затем этот пакет перемещается в более глубокую потенциальную яму. Таким образом, в данной структуре под каждым затвором на участках с более толстым диэлектриком в полупроводнике образуется потенциальный барьер для электронов. Этот барьер препятствует зарядовому пакету, хранимому под более тонким диэлектриком, двигаться в обратном направлении.

Если какой-либо валентный электрон получит дополнительную энергию, например при нагревании или облучении, то силы связи могут быть преодолены и электрон станет свободным. Свободный электрон под действием внешнего электрического поля может перемещаться между кристаллами, обусловливая электронную проводимость. Образование свободного электрона приводит к нарушению двух-электронной связи и появлению свободного места, которое может быть снова занято электроном. Такое свободное место в нарушенной двухэлек-тронной связи называется «дыркой». Под действием, например, теплового движения электрон соседней связи может перейти в незаполненную связь, т. е. занять дырку. Одна двухэлектронная связь восстанавливается, но разрушается другая, возникает новая «дырка.». Этот процесс можно рассматривать как движение дырок. Под действием сил электрического поля происходит направленное перемещение дырок в направлении сил поля, т. е. в направлении, обратном перемещению электронов. Такое явление следует рассматривать как дырочную проводимость. Перемещение дырок эквивалентно току, который возникает при движении положительных зарядов, по величине равных зарядам электронов.