Начальных параметрах

Основной особенностью динамических свойств электрической системы является зависимость характера движения от исходных режимов, величин возмущений (начальных отклонений и скоростей координат) и от настроечных параметров устройств регулирования, устанавливаемых в основ-.ных элементах энергосистемы (турбинах и генераторах электростанций, источниках реактивной мощности на подстанциях и др.).

При отсутствии внешней гармонической силы (АВ = 0) большие свободные колебания могут устанавливаться лишь в консервативной системе (D = 0) после больших начальных отклонений.

С помощью линеаризованных уравнений изучаются переходные процессы — свободные (после возникновения начальных отклонений) или вынужденные (при действии внешних сил, меняющихся во время переходного процесса).

Если разность между возмущенным и невозмущенным движениями с течением времени стремится к нулю, 'движение называют асимптотически устойчивым. При достаточно малых размерах области начальных отклонений б (е) движение называют асимптотически устойчивым «в малом», при достаточно больших размерах области б (е)— асимптотически устойчивым «в большом». Система,

Естественным расширением сведений об устойчивости системы является определение поведения во времени (динамические свойства) устойчивой системы после начальных отклонений ее режима (возмущений) или действия на нее каких-либо внешних сил. Это дает дополнительные важные характеристики системы (максимальное отклонение той или иной координаты от равновесного состояния, характер и длительность переходного процесса) и обеспечивает возможность более рационального выбора некоторых, в первую очередь, настроечных параметров систем регулирования, удовлетворяющих заданным техническим требованиям работы системы в переходных процессах.

Для определения устойчивости после больших возмущений (динамической устойчивости электрической системы) необходимо знать совокупность начальных отклонений параметров режима и их производных, при которых система вернется в положение равновесия (область устойчивости). Эта совокупность ограничена в фазовом пространстве сепаратрисной поверхностью. Для отыскания поверхности, лежащей внутри области устойчивости и приближающейся к сепаратрисной поверхности, можно применить прямой (второй) метод Ляп) нова, заключающийся в следующем. Обобщив известное положение физики (равновесное положение хетойчи-во, если в нем потенциальная энергия имеет минимум), Ляичпов предложил находи гь при выводе условий устойчивости вспомогательную функцию координат xt изображающей точки в фазовом пространстве V(xt). Эта ф\нкция должна быть однозначна, дифференцируема, определенно положительна вне положения равновесия и обращаться в нуль в положении равновесия.

Причина этого исключения заключается в том, что это множество состоит из начальных отклонений х]0 и начально! о импульса х[й различных знаков, подобранных так, что при начальном возмущении рассматриваемая*система приходит в точку равновесия. Состояние равновесия будет неустойчивым. Это обусловлено тем, что выражение для Xi (t) содержит член с Heoi раниченной'воз-растающей по модулю экспонентой:

предыдущей главе рассматривались методы выбора параметров системы, обеспечивающих устойчивость ее режима. Естественным расширением сведений об устойчивости системы является определение поведения (динамических свойств) устойчивой системы после начальных отклонений ее режима (возмущений) или действия на нее каких-либо внешних сил. Такое исследование дает дополнительные важные, характеристики системы (максимальное отклонение той или иной координаты от равновесного состояния, характер и длительность переходных процессов) и обеспечивает возможность более рационального выбора некоторых параметров, удовлетворяющих заданным техническим требованиям работы системы в переходных процессах. Так как обычно возмущения и внешние силы заранее не известны, то рассматривается реакция системы на типовые возмущающие воздействия, наиболее характерные для исследуемой системы. Так, для электрической системы возмущающим воздействием, характерным при внезапном отключении или включении потребителя энергии, является сброс или наброс нагрузки, сопровождающийся переходом из одного равновесного состояния в другое. Для ряда электрических систем характерна резкопеременная нагрузка, сопровождающаяся кратковременным ее увеличением с последующим восстановлением исходною равновесного состояния

тающими воздействиями, приводят к появлению, начальных отклонений параметров режима — возмущений режима.

При отсутствии внешней гармонической силы (Лв = 0) большие свободные колебания могут устанавливаться лишь в консервативной системе (D — 0) после больших начальных отклонений.

С помощью линеаризованных уравнений изучаются переходные процессы: I) вынужденные при действии внешней — возмущающей силы; 2) свободные после возникновения начальных отклонений и исчезновении внешней силы, вызвавшей эти отклонения. В первом случае при fj(t) ф О ротор под действием заданной например малой синусоидальной, возмущающей, постоянно действующей силы совершает малые колебания (см. § 7.3).

Точность прогнозирования зависит от ряда факторов. Во-первых, от того, насколько принятая схема потери работоспособности ТС отражает объективную действительность. Во-вторых, насколько достоверны сведения о режимах и условиях функционирования системы, а также о ее начальных параметрах.

где /о — энтальпия пара при начальных параметрах пара, кДж/кг; i'K.a — энтальпия пара при адиабатном расширении пара от начального его состояния до конечного, кДж/кг; 1К — энтальпия пара при конечных параметрах пара, кДж/'кг,

Задача 3.59. Конденсационная турбина эффективной мощностью Ne = 12 000 кВт работает при начальных параметрах пара р0 — 2,8 МПа, /0 = 400 °С и давлении пара в конденсаторе рк = 4,5 • 103 Па. Определить удельный эффективный расход пара и относительный эффективный к. п. д. турбины, если расход пара D = 15 кг/с.

Задача 3.60. Конденсационная турбина работает при начальных параметрах пара /?0 = 3,5 МПа, ^0 = 435 °С и давлении пара в конденсаторе рк — 4 • 103 Па. Определить секундный и удельный расходы пара на турбину, если электрическая мощность турбогенератора Na = 24 000 кВт, относительный эффективный к. п. д. турбины \]0,е = 0,76 и к. п. д. электрического генератора т]г = 0,96.

Задача 3.61. Турбина с регулируемым производственным отбором пара, работающая при начальных параметрах пара рй = 3,5 МПа, /0 = 435 °С и давлении пара в конденсаторе р„ = 4 • 103 Па, обеспечивает отбор пара Dn= = 5 кг/с при давлении ра = 0,2 МПа. Определить расход пара на турбину, если электрическая мощность турбогенератора Na = 4000 кВт, относительный внутренний к. п. д. части высокого давления (до отбора) ц'щ — 0,74, относительный внутренний к. п. д. части низкого давления (после отбора) TI'OI = 0,76, механический к. п. д. цм = 0,98 и к. п. д. электрического генератора г\г = 0,96.

Решение: Энтальпию пара- i0 при заданных начальных параметрах пара р и ta находим по ts-диаграмме ( 3.13): i'0 = 3315 кДж/кг. Энтальпия пара in.a и гк,а, получаемые при адиабатном расширении от состояния р0> ^о Д° Ра и от Рп, 'п Д° Рк. находим, построив процесс адиабатного расширения пара на is-диаграмме ( 3.13), т. е. in.a = 2640 кДж/кг; гк.а = 2240 кДж/кг.

работающая при начальных параметрах пара р0 = 3,5 МПа,

Задача 3.65. Конденсационная турбина, работающая при начальных параметрах пара р0 = 3 МПа, t0 = 380 °С и давлении пара в конденсаторе рк = 4 • 103 Па, имеет один промежуточный отбор пара при давлении рп = 0,4 МПа. Определить секундный и удельный эффективный расходы пара на турбину, если электрическая мощность турбогенератора Ng — 2500 кВт, относительный внутренний к. п. д. части высокого давления (до отбора) f\ot — 0,74, относительный внутренний к. п. д. части низкого давления (после

Задача 3.67. Турбина высокого давления с теплофикационным отбором при давлении ра = 0,14 МПа работает при начальных параметрах пара рй = 8 МПа, ta = 500 °С и имеет на одном из режимов работы относительный внутренний к. п. Д. части высокого давления r\of = 0,8. При изменении пропуска пара через турбину при постоянном давлении отбора относительный внутренний к. п. д. части высокого давления уменьшился до v\'oi = 0,74. На сколько изменился располагаемый теплоперепад части низкого давления, если давление пара в конденсаторе осталось постоянным и равным р„ = 6 • 103 Па.

Задача 3.74. Конденсационная турбина с одним промежуточным отбором пара при давлении рп = 0,4 МПа работает при начальных параметрах пара ра = 4 МПа, t0 = =-- 425 °С и давлении пара в конденсаторе ;?к = 3,5 • 103Па.

Задача 3.75. Конденсационная турбина с одним проме" жуточным отбором пара при давлении ри = 0,4 МПа рабо' тает при начальных параметрах пара р0 = 3 МПа, t0 — = 380 °С и давлении пара в конденсаторе рк = 4 • 103 Па. Определить расход охлаждающей воды и кратность охлаждения для конденсатора паровой турбины, если расход конденсирующего пара DK = 8,5 кг/с, температура охлаждающей воды на входе в конденсатор t's = 11 °С. температура воды на выходе из конденсатора fa = 21 °С, относительный внутренний к. п. д. части высокого давления т]о,- = = 0,74 и относительный внутренний к. п. д. части низкого давления т]о(- = 0,76.