Наилучшие показатели

* Указанные полиномы были найдены и введены великим русским математиком академиком П. Л. Чебышевым (1821 — 1894гг.) в результате решения задачи наилучшего приближения функций.

Следует отметить, что дробь Чебышева является дробью наилучшего приближения. Это означает, что фильтр на основе дроби Чебышева на любой частоте полосы непропускания имеет большее значение рабочего ослабления по сравнению с фильтрами на основе других дробей (и полиномов, как частных случаев дробей) при прочих равных условиях (при одинаковых порядках т, при таком же количестве и расположении частот всплеска и тех же величинах Артох).

для решения задач наилучшего приближения функций. Дроби Золотарева так же, как и полиномы и дроби Чебышева, дают равноволновую характеристику рабочего ослабления фильтра в полосе пропускания. Однако в полосе непропускания у фильтров Золотарева значения всеч минимумов рабочего ослабления оказываются одинаковыми и равными значению рабочего ослабления на частоте П3. Такие фильтры называются также фильтрами с изоэкстремальными характеристиками рабочего ослабления.

Наиболее часто в теории электрических цепей, как, впрочем, и в ряде других отраслей техники, применяется метод аппроксимации по Чебышеву. Если аппроксимирующая функция <р (х) колеблется вокруг заданной функции / (х), принимая в некоторых точках значения большие, а в других меньшие, чем заданная функция в этих точках, то важно отклонения сделать наименьшими. Наилучшее приближение получится тогда, когда наибольшее значение ср (х) — f (х) будет минимальным. Задача наилучшего приближения функций была впервые сформулирована и в основном решена П. Л. Чебышевым. Методы определения варьируемых параметров аппроксимирующей функции, чтобы получилось наилучшее приближение к заданной функции, называются методами аппроксимации по Чебышеву, Можно доказать, что если рациональная функция Ф (х), содержащая я варьируемых параметров, аппроксимирует вещественную функцию/ (х) по Чебышеву, то все наибольшие отклонения по абсолютному значению в границах интервала равны и число их равно (я 4- !)•

В случае диапазонной термокомпенсации изменения частоты решается задача наилучшего приближения к нулю полинома, определяющего изменение ТКЧ по диапазону [3]. Вид полинома, определяющего ТКЧ по диапазону, зависит от применяемой схемы.

В способах «в» и «д» рекомендуется применять метод наименьших квадратов для наилучшего приближения теоретической прямой к действительной кри-

17.1р. а) Заменим в. а. х. "У (t) двумя отрезками прямых ( Р. 17.1, а). Для обеспечения наилучшего приближения выбираем положение наклонной прямой так, чтобы существовало равенство площадей под прямой и под кривой.

17.1р. а) Заменим в. а. х. "У (t) двумя отрезками прямых ( Р. 17.1, а). Для обеспечения наилучшего приближения выбираем положение наклонной прямой так, чтобы существовало равенство площадей под прямой и под кривой.

а) Кусочно-линейными участками. Для этого следует добиться наилучшего приближения последовательным подбором положения точки "а" на экране компьютера. Приняв окончательный выбор записать выражение

б) Параболой вида 13.2. Для этого на экране компьютера выбрать узлы аппроксимации. Следует добиться наилучшего приближения к данным эксперимента последовательным подбором узлов. Приняв окончательный выбор записать выражение: icm = а0 +aluJ +а3и]. Сравнить результаты расчета с данными эксперимента (кривой на экране осциллографа) и с результатами расчета при кусочно-линейной аппроксимации. Сравнение выполнить для одного из режимов, результаты зарисовывать не обязательно.

* Указанные полиномы были найдены и введены великим русским математиком академиком П. Л. Чебышевым (1821—1894 гг.) в результате решения задачи наилучшего приближения функций.

одинаковые значения. На 10.7, а изображен график распределения магнитной индукции в воздушном зазоре; для наглядности окружности сердечников статора и ротора развернуты в линию. Такой прямоугольный график распределения магнитной индукции непригоден: двигатель имел бы низкий КПД и неудовлетворительные характеристики. Наилучшие показатели двигатель имеет, когда магнитная индукция в воздушном зазоре распределяется по синусоидальному закону. Для получения графика, близкого к синусоиде, проводники одной фазы обмотки укладывают в возможно большее число пазов и выполняют обмотку с укороченным шагом. Если, например, одной фазой обмотки занято 10 пазов, то график магнитной индукции ' будет иметь вид, изображенный на 10.7, б. Этот график значительно ближе к синусоиде (изображена пунктирной линией). Получить идеальную синусоиду невозможно. Однако практически график распределения магнитной индукции в воздушном зазоре принимают за синусоиду.

Регулирование скорости изменением частоты питающего напряжения для асинхронных двигателей обеспечивает наилучшие показатели по сравнению со всеми другими способами и позволяет использовать в регулируемом приводе асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Применение тиристорных преобразователей частоты делает перспективным электропривод УПЧ—Д с асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором. При этом обеспечивается регулирование скорости в пределах от (1,5-ь2)со0 (до 0,05 н--т-0,1)а>о. Но при изменении частоты изменяется не только синхронная угловая скорость двигателя, но и его критический мо-

Для поиска и принятия проектных решений, обеспечивающих наилучшие показатели эффективности разрабатываемых изделий, специалистам необходимо: использовать накопленные знания (законы, закономерности, выводы, рекомендации, нормы, стандарты, методики, руководства, отраженные в текстовой или графической форме), для чего часто требуется определенный поиск; составлять наборы исходной информации для разного рода расчетов исходные данные); выполнять расчетные работы; выполнять чертежные работы (проектирование конструкций); анализировать промежуточные и (или) итоговые результаты расчетов либо иных работ; выбирать лучшие варианты или решения; документировать принятые решения; распределять и согласовывать отдельные проектные процедуры или операции между исполнителями; обобщать и согласовывать промежуточные решения, полученные специалистами разных профилей; оформлять проектную документацию в соответствии с действующими стандартами; пополнять архивы проектов (банк проектных решений).

В результате многочисленных исследований было установлено, что для симметричных машин наилучшие показатели обеспечиваются методами простой итерации и бисекции, причем второй метод включается в работу, если простой итерационный процесс начинает расходиться. Алгоритмически постоянно ведется контроль над поведением невязки от шага к шагу.

В схеме на 5.17.а на девять присоединений требуется 12 выключателей, т. е. на каждое присоединение 4/3 выключателя. Наилучшие показатели схема имеет, если число линий в 2 раза меньше или больше числа трансформаторов.

Поскольку воздушный зазор одинаков по всей длине, из выражений (10.3), (10.4) вытекает, что напряженность и магнитная индукция вдоль всего зазора будут одинаковыми. На 10.7,я изображен график распределения магнитной индукции в воздушном зазоре; для наглядности окружности сердечника статора и ротора развернуты в линию. Такой прямоугольный график распределения магнитной индукции непригоден: двигатель имел бы низкий коэффициент полезного действия и неудовлетворительные характеристики. Наилучшие показатели двигатель имеет, когда магнитная индукция в воздушном

это тепло уходит на нагрев загрузки Рпол и тепловые потери от загрузки: к поду -Рт,пд> стенкам холодного тигля РГ^ и в печное пространство (в этой составляющей потерь достаточно учитывать излучение Ри'з). Отток те(1ла к стенкам холодного тигля (Рт.т) подразделяют на теплоотдачу в зоне контакта расплава с тиглем РТ)К и излучение на тигель отжатой от стенок поверхностью металла Ри'3. Для ИПХТ-М характерен высокий уровень тепловых потерь. Поэтому характеристики печи сильно зависят от плотности мощности (или характеризующей последнюю линейной плотности тока в индукторе Atl), причем наилучшие показатели достигаются при максимально возможной интенсивности процесса. Влияние Ак на энергетические параметры печи и скорость (по массе) расплавления G иллюстрируется на примере плавки хрома в тигле диаметром dp = 0,12 м ( 32). Процесс велся в непрерывном режиме с вытягиванием слитка вниз (частота тока / = 8000 Гц, диаметр индуктора dn = 185 мм, высота индуктора /г„ = = 100 мм). Как видно из кривых, с увеличением Ак КПД процесса rj повышается.

Из твердых металлических ГРГ наилучшие показатели имеют А1 и Mg, но они не реагируют с водой при нормальных условиях, поэтому нуждаются в «поджигании» более активными ГРГ, например Li или Na. A1 дает трудно удаляемые твердые и жидкие продукты реакции, Mg — в этом отношении лучше.

Наилучшие показатели в этой области имеет электростанция Кастль-Доннигтон (Англия) мощностью 600 МВт. Удельная площадь застройки этой электростанции равна всего 0,023 га/МВт, т. е. все сооружения мощной современной ГРЭС размещены на площади 13,8 га. На тепловой электростанции Ист-Лейк (США) мощностью 583 МВт удельная площадь застройки составляет 0,065 га/МВт.

Наилучшие показатели имеют бесконтактные синхронные вентильные генераторы с вращающимися выпрямителями. Такие генераторы обладают малыми полями рассеяния (соответственно малыми лск) и хорошими массогабаритными показателями. При больших частотах вращения (п>3000 об/мин) роторы могут выполняться неявнополюсными в виде сплошного стального цилиндра с пазами для обмотки возбуждения. Массивный ротор обеспечивает генератору хорошие демпфирующие свойства по продольной и поперечной осям. При небольших частотах вращения ротор выполняют явнополюсным с развитой демпферной клеткой.

Отклонения напряжения в пределах от 90 до 110 % номинального не вызывают столь серьезных изменений параметров электродвигателя и поэтому являются допустимыми. Однако наилучшие показатели и характеристики электродвигателя обеспечиваются при напряжениях на шинах собственных нужд (СН) в пределах от 100 до 105 % номинального. С целью сохранения оптимальных параметров электродвигателя и создания наилучших условий для его пуска наиболее предпочтительным является поддержание на шинах СН напряжения на уровне 105 % номинального.

Ясно, что использование регулируемого привода, в частности электропривода, в сочетании с системами технологической автоматики позволяет более гибко, плавно, динамично и, главное, энергетически экономнее воздействовать на производственный процесс, поэтому в настоящее время преобладает и постоянно расширяется тенденция передачи управления технологическим процессом от механической части системе автоматизированного регулируемого электропривода, что позволяет обеспечить наилучшие показатели качества производственного процесса и обеспечить значительное снижение энергопотребления и других ресурсов.