Нелинейную характеристику

Напряжение на конденсаторе линейно зависит от времени. При идеальном генераторе зарядного тока ( 8.2) коэффициент нелинейности выходного напряжения /?н = 0. Случай, показанный на

Наличие резистора Rn в схеме приводит к тому, что в процессе зарядки конденсатора ток зарядки непостоянен: при t = 0 ток через нагрузку RH равен нулю и 1С = /о- При t — tni напряжение на С достигает значения Um. Ток в нагрузке принимает значение Um/Ra, а ток зарядки — значение 10 — Um/Ra. Непостоянство зарядного тока 1С приводит к нелинейности выходного напряжения ис, значение которого оценивается рассчитанным коэффициентом /С„.

ыс(^пх) = (^ — I KoR — Um)/Q. Коэффициент нелинейности выходного напряжения

Коэффициент нелинейности выходного напряжения зависит от:

шунтирующих сопротивлений rK3iaan и/-ВХ2 не является единственным источником нелинейности выходного напряжения. Поскольку значение С0 конечно (С/СГ, =^=0), то конденсатор С0 за время прямого хода пилообразного напряжения разряжается мало. Относительное изменение зарядного тока, вызванное разрядкой этого конденсатора,

чального значения E/R является то, что Д"п Ф 1. Если в начале зарядный ток равен E/R, то в конце прямого хода, когда напряжение на конденсаторе ит, зарядный ток /г = (Е -+- илопг — Um)/R, где илоат! = K.uUm — напряжение компенсирующего источника в конце прямого хода. Относительное изменение зарядного тока (/„— — /т )//о = Ка(1—К ц). Учитывая все перечисленные причины возникновения нелинейности выходного напряжения, получим, что

Так как напряжение uCi изменяется по линейному закону, то ток / яо также нарастает по линейному закону. Этот ток протекает с выхода устройства через резистор RQ и конденсатор С2, обеспечивая дополнительную подзарядку этого конденсатора. Возникающее при этом падение напряжения на резисторе R0 запирает диод Д2, который при анализе прямого хода пилообразного напряжения можно исключить из рассмотрения. В силу линейного увеличения тока / яо напряжение ыС2 нарастает о увеличивающейся скоростью. Поскольку по мере зарядки конденсатора С в схеме без коррекции зарядный ток несколько уменьшается, что является причиной нелинейности выходного напряжения, то дополнительная подзарядка конденсатора С2 током корректирующей цепи способствует росту напряжения на выходе и уменьшению отклонений этого напряжения от линейного. При правильном выборе сопротивления резистора R0 и требуемого значения подзаряжающего тока можно скомпенсировать нелинейность выходного сигнала.

Интересен сйособ уменьшения нелинейности выходного сигнала неуравновешенных мостов, вызываемой переманным суммарным сопротивлением мостовой цели и нелинейностью отношения плеч при одном датчике, воспринимающем контролируемую величину. Этот способ основан на изменении напряжения питания моста с помощью усилителя с переменной обратной связью ( '19-8), благодаря чему на тлече ZR + +RH поддерживается постоянное напряжение; при нелинейности датчика около il% нелинейность выходного напряжения не превышает приблизительно 0,1%. Схема, обеспечивающая поддержание постоянного напряжения на мосте при переменной нагрузке, представлена на 19-9. Схемы ( 119-18, 119-9) используются в многоточечных контрольно-измерительных системах типа DACQ '(Япония) (гл. i!2).

Напряжение на конденсаторе линейно зависит от времени. При идеальном генераторе зарядного тока ( 6.4) коэффициент нелинейности выходного напряжения /Сн = 0." Случай, показанный

?экв = ?-(-/0??у, эквивалентное сопротивление R3KK = Ry, постоянная времени цепи 9у = /?эквС = /?уС\ Конденсатор С на 6.5,6 заряжается от нулевого начального напряжения до напряжения ?экв. В момент времейи t = 0 скорость нарастания напряжения ис и'с (0) = =?экв/9у. При t = ^пх напряжение «,: достигает амплитудного значения Um (6.5, г). В момент времени t = tn^ u'c(tm] = (Еэкв — U J/6y. Согласно (1.5) коэффициент нелинейности выходного напряжения

тока ic приводит к нелинейности выходного напряжения ис, величина которой оценивается рассчитанным коэффициентом /Сн.

Как известно, любую нелинейную характеристику можно аппроксимировать с заданной точностью отрезками прямых [см. гл. 4]. Допустим, что характеристика 10,9,а аппроксимирована отрезками прямых Оа, ab, be. Синтезируем двухполюсник, вольт-амперная характеристика которого имеет вид ломаной Oabc.

Сигналы Ue, и Us сравниваются в аналоговом блоке сравнения 9, с выхода которого напряжение управления f/y подается на систему управления скоростью привода. Этот блок имеет нелинейную характеристику такой формы, что при ?/а > Us напряжение на его выходе максимально, при этом электропривод работает на полной скорости. Замедление начинается в тот момент, когда наступает равенство t/e = Us (при 6=5). При дальнейшем уменьшении U& напряжение ?/у резко уменьшается, вследствие чего скорость привода интенсивно снижается. Замедление происходит до тех пор, пока не будет достигнуто заданное положение. Система обеспечивает точную остановку привода в заданном положении, поскольку сигнал управления f/y равен нулю только при п = 0 и 6—0. Точность остановки определяется погрешностью и коэффициентом усиления системы.

теля частоты. Мостовая схема такой цепи приведена на 3-21, а. В ней две емкости Сг имеют одинаковые линейные характеристики q = Cru', а две другие имеют одинаковую нелинейную характеристику q (и"). Непосредственно из рассмотрения схемы вытекают следующие равенства:

Дифференциальное уравнение имеет вид (7-1). Заменим нелинейную характеристику некоторой ломаной линией ( 7-3): Для первого участка:

измеряемых величин. Поэтому при экс- ком перименталыюм снятии зависимости напряжения на зажимах катушки от тока в ней U -•- / (/) получим нелинейную характеристику ( 7-5). Произведя расчет магнитной цепи и определив эквивалентный синусоидальный ток как действующий несинусоидальный ток, получим такую же характеристику. При включении катушки па напряжение источника переменного тока ее полное сопротивление будет уменьшаться при увеличении напряжения.

Пинч-резисторы имеют нелинейную характеристику / (U) и большой разброс сопротивления (до 100 %). Поэтому применение их в ИМС допускается только в тех случаях, когда отклонения сопротивлений существенно не влияют на работу схемы.

С помощью нелинейных емкостей можно осуществить электрическую цепь, которая будет выполнять роль утроителя частоты. Мостовая схема такой цепи приведена на 3-21,а. В ней две емкости С\ имеют одинаковые линейные характеристики q = Ciu', а две другие имеют одинаковую нелинейную характеристику q(u"). Непосредственно из рассмотрения схемы вытекают следующие равенства:

Заменим нелинейную характеристику некоторой ломаной линией ( 7-3):

5.13. На 5.13, а изображены в.а.х. нелинейного элемента и две пунктирные прямые, линеаризующие заданную нелинейную характеристику. Составить эквивалентные линейные схемы замещения нелинейного элемента.

Численные методы интегрирования нелинейных уравнений (или методы последовательных ш-г.-ервалов) применяются, когда численно заданы значения всех параметров в уравнениях и начальные условия. Сущность этих методов в том, что исходное дифференциальное уравнение заменяется алгебраическим для приращений функций (зависимы,с переменных) на определенных интервалах изменения независимой переменной. Решение выполняется последовательно «шаг за шагом», от одного интервала к другому. По определенному для конца каждого интервала значению одной из величин находят значение другой, используя нелинейную характеристику, связывающую эти величины.

катушки, изменяющегося гармонически, должен увеличиваться ее магнитный поток. При насыщении сердечника ток катушки (эквивалентный и гармонические составляющие) будет возрастать быстрее, чем магнитный поток и напряжение. Электроизмерительные приборы, например, дают значения действующих измеряемых величин! Поэтому при экспериментальном снятии зависимости напряжения на зажимах катушки от тока в ней V = / (/) получим нелинейную характеристику ( 7-5). Произведя расчет магнитной цепи и олределив для несинусоидального тока эквивалентный синусоидальный ток, получим такую же характеристику. При включении катушки на напряжение источника переменного тока ее полное сопротивление будет уменьшаться при увеличении напряжения.