Нелинейном сопротивлении

11.4 (О). Ток t (мА) в нелинейном резисторе зависит от приложенного напряжения и (В) следующим образом:

11.6 (Р). Ток в нелинейном резисторе i связан с приложенным напряжением и кусочно-линейной зависимостью

с амплитудой /ml появляются постоянная составляющая /0, вторая и третья гармоники с амплитудами 1тг и 1т3. Ток и напряжение на нелинейном резисторе имеют несинусоидальную зависимость от времени.

2. Если заведомо известно, что напряжение и сила тока в нелинейном резисторе изменяются в определенном небольшом диапазоне, то с некоторым приближением можно заменить отрезок кривой аб ( 2.32) отрезком прямой, пересекающим горизонтальную ось в точке в.

Вопрос 4. Нелинейный резистор, вольт-амперная характеристика (2) которого дана на 3.23, соединен последовательно с линейным резистором R\ — 5 кОм. Определить напряжение на нелинейном резисторе U2, если I/i = 200 В.

Вопрос 4. Нелинейный резистор, вольт-амперная характеристика (2) которого дана, на 3.23, соединен последовательно с линейным резистором /?i = 5 кОм. Определить напряжение на нелинейном резисторе Uz, если Ui = 200 В.

напряжение на нелинейном резисторе. Мощность, выделяющаяся в нагрузке, Ян == //?н/ = (?х — UKe)l. Возьмем производную —— и приравняем ее нулю:

§ 15.20. Характеристики для мгновенных значений. Основным типом характеристик являются характеристики, связывающие мгновенные значения основных определяющих величин: тока и напряжения на нелинейном резисторе, индукции и напряженности в сердечнике нелинейной индуктивной катушки, заряда и напряжения на нелинейном конденсаторе. Будем называть их характеристиками для мгновенных значений. Иногда перед этим названием добавляют соответственно следующие слова: вольт-амперные, ве-бер-амперные или кулон-вольтные. В силу ряда причин, обусловленных различными физическими процессами в самих нелинейных элементах, форма характеристик меняется с увеличением скорости изменения определяющих величин во времени.

2) произвольно задаются амплитудой /т первой гармоники тока через нелинейный элемент, из графика находят соответствующую ей амплитуду первой гармоники напряжения на нем и затем путем построения векторной диаграммы по первой гармонике для всей схемы определяют амплитуду Ulm первой гармоники напряжения на входе схемы. Построение векторной диаграммы производится так же, как и для обычных линейных цепей синусоидального тока, а именно: если не учитывать потери в сердечнике, то первая гармоника напряжения на нелинейной индуктивной катушке опережает первую гармонику протекающего через нее тока на 90°, первая гармоника напряжения на нелинейном конденсаторе отстает от протекающего через него тока на 90°, первые гармоники напряжения и тока на нелинейном резисторе по фазе совпадают;

Решение. ВАХ HP заменим двумя отрезками прямых линий ( 16.3, б). Пусть на участке от (=0 до i=i{ инр=?2/, где ынр — напряжение на нелинейном резисторе; ?2 — коэффициент. На участке i>it uHp=U0-\-kti.

В ^простейших случаях вместо линейных элементов цепи нужно говорить о нелинейном резисторе r(i) или г(«), нелинейной катушке индуктивности L(I) или L(Ф) и нелинейном конденсаторе С(ис) или C(Q).

По принципу гармонического баланса амплитуда синусоидальной составляющей основной гармоники напряжения на нелинейном сопротивлении приравнивается амплитуде напряжения на линейном сопротивлении

Определить ток в нелинейном сопротивлении,

1) Построить временную диаграмму тока и напряжения на нелинейном сопротивлении.

где Иг — напряжение на линейном сопротивлении; U2 — напряжение на нелинейном сопротивлении. Ток в цепи

ЭДС эквивалентного генератора при отключенном нелинейном сопротивлении /?s, равную напряжению холостого хода (Езк= = ?4), находят из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для соответствующего замкнутого контура цепи

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора /?,„ относительно точек 2 и 3 цепи при отключенном нелинейном сопротивлении /?5 и закороченном источнике ЭДС ? ( 2.\,г):

2.2. В электрическую цепь постоянного тока ( 2.2, а) включено нелинейное сопротивление /?в- Определить ток /s в нелинейном сопротивлении и напряжение U^, действующие между точками / и 2 цепи. Вольт-амперная характеристика нелинейного сопротивления /?5 (кривая 3) приведена на 2.2, б. ЭДС источника питания ?=90 В, сопротивления резисторов: /?i= 15 Ом; /?г= =45 Ом; /?з=43 Ом; /?4==45 Ом.

Решение. Используя метод эквивалентного генератора, определяем напряжение U\z, действующее между точками / и 2 электрической цепи в режиме холостого хода при отключенном нелинейном сопротивлении R$ ( 2.2, а).

Ток в ветви резистора R\ при отключенном нелинейном сопротивлении Rs (выключатель В выключен): /1=?/(/?Ч-/?з)=90/ /(15+45)= 1,5 А.

Ток в ветви резистора /?2 при отключенном нелинейном сопротивлении /?5: /2=?/(/?2+/?4)=90/(45+45)=90/90=1 А.

ЭДС эквивалентного генератора ?,к определяют при отключенном нелинейном сопротивлении А?5 По второму закону Кирхгофа из уравнения электрического равновесия, составленного для внешнего замкнутого контура электрической цепи ( 2.2, а): (Л = =/?2/2— /?i/i=0 или ?/,=4541 — 15-1,5=22,5 В, откуда ?„=(/,= =22,5 В.