Нелинейном конденсаторе

10) произвести усиление напряжения (тока), т. е. получить на выходе нелинейного устройства напряжение значительно большее, чем управляющее напряжение на его входе. Управляющее напряжение может быть постоянным или переменным.

В отличие от рассмотренных в гл. 2 случаев линейного преобразования импульсов в нелинейных устройствах изменение формы импульса обусловлено не только изменением амплитуд и фаз составляющих спектра исходного сигнала, но и появлением в спектре выходного сигнала новых частотных составляющих. Например, при воздействии на вход простейшего нелинейного устройства (ограничителя) гармонического колебания u(t) = UmcosQt спектр входного сигнала содержит единственную гармоническую составляющую на частоте / «=• = Q/(2n). Форма выходного сигнала — усеченная косинусоида; частота повторения выходных сигналов / =• Q/(2n). В соответствии с разложением Фурье такое периодическое напряжение имеет бесконечное число гармонических составляющих с частотами, кратными /. Число гармонических составляющих в выходном сигнале во сравнению с входным резко возрастает.

Сравнение частот по нулевым биениям осуществляют следующим образом ( 8-12, а). Напряжения от источников сравниваемых частот подают на вход нелинейного устройства НУ, на выходе которого в качестве индикатора включены головные телефоны. Плавно изменяя частоту образцового генератора, приближают fo6p к fx; при разности fx — fобр < 15000 Гц в телефонах возникает тон частоты биений, понижающийся по мере приближения частоты /обр к fx. На диаграмме частот ( 8-12, б) показан характер изменения частоты биений F6 в зависимости от изменения /обр при неизменной fx. В точке а частота биений равна нулю и fx = /обр. Однако определить положение точки а по исчезновению тона биений в телефоне не удается,

10. Осуществить усиление напряжения (тока), т. е. получить на выходе нелинейного устройства напряжение значительно большей величины, чем управляющее напряжение на его входе. Управляющее напряжение может быть постоянным или переменным.

В зависимости от назначения нелинейного устройства некоторые из составляющих спектра являются полезными продуктами преобразования, а другие — вредными, подлежащими подавлению.

Спектрограмма, изображенная на 9.8, а, указывает на возможность осуществления с помощью нелинейного устройства также и умножения частоты гармонического колебания. Для этого на выходе устройства должна быть выделена одна из высших гармоник с частотой rt(i>i.

На 9.8, б показаны полосы прозрачности (заштрихованы) фильтров, осуществляющих выделение полезных составляющих спектра соответственно при выпрямлении, нелинейном усилении, а также при использовании нелинейного устройства в качестве умножителя частоты.

В отличие от рассмотренных в гл. 2 случаев линейного преобразования импульсов в нелинейных устройствах изменение формы импульса достигается не только за счет изменения амплитуд и фаз составляющих спектра исходного сигнала, но и за счет появления в спектре новых частотных составляющих. Например, при воздействии на вход простейшего нелинейного устройства (ограничителя) сигнала в виде гармонического колебания и (/) = Um cos Qt, спектр входного сигнала содержит единственную составляющую на частоте Q. Форма выходного сигнала соответствует усеченной косинусоиде; частота повторения равна Q. В соответствии с разложением Фурье такое периодическое напряжение имеет бесконечное число гармонических составляющих с частотами, кратными И.

Частотные демодуляторы предназначены для вьщеления информативного сигнала из частотномодулированного колебания M4M=f/mcos[coo+A^4Ma(0]'- При этом выходное напряжение частотного детектора пропорционально отклонению частоты от номинального значения MBblI1=5imAco, где Дсо=ЛГчма(0- Для выделения информативного сигнала из ЧМ колебания, спектр которого содержит только высокочастотные составляющие, необходимо, чтобы в состав частотного детектора входило нелинейное устройство. Однако для частотного детектора одного нелинейного устройства недостаточно. Все дело в том, что нелинейность электронных элементов — диодов и транзисторов — проявляется при изменении напряжения или тока, но не частоты. Поэтому в состав частотного детектора необходимо вводить какое либо линейное устройство, которое способно преобразовать изменение частоты в изменение напряжения или тока.

Технически наиболее удобно выделить постоянную составляющую выходного тока (или напряжения), значение которой связано определенной функциональной зависимостью с измеряемым напряжением и которая может служить сигналом измерительной информации. В этом случае основные операции, выполняемые схемой вольтметра, следующие: преобразование измеряемого напряжения с помощью нелинейного устройства, выделение постоянной составляющей и ее измерение с помощью показывающего измерительного прибора.

2. Спектральная плотность шумового напряжения обычно занимает широкую полосу частот. Усилители, включенные до нелинейного устройства, не должны вносить линейных искажений.

Поэтому высокочастотные колебания в приемнике снова превращаются в колебания низкой частоты, соответствующие сигналу. Эта демодуляция колебаний (или детектирование) осуществляется тем, что модулированные колебания выпрямляются с помощью какого-нибудь нелинейного устройства (кристаллический детектор, электронная лампа) и затем сгла-живаются цепью, обладающей подходящей постоянной времени. Поясним сказанное более подробно. Рассмотрим простейший « демодулятор ( 539), состоящий из кристаллического детектора Д и конденсатора С, шунтированного сопротивлением г. Положим,

•— полезный в нелинейном конденсаторе 115

При периодическом изменении напряжения в пределах от ?/0 до —U0 на нелинейном конденсаторе в нем проявляется диэлектрический гистерезис. Если петля гистерезиса построена в координатах q и и ( 2.3), то потеря энергии за один цикл

§ 15.20. Характеристики для мгновенных значений. Основным типом характеристик являются характеристики, связывающие мгновенные значения основных определяющих величин: тока и напряжения на нелинейном резисторе, индукции и напряженности в сердечнике нелинейной индуктивной катушки, заряда и напряжения на нелинейном конденсаторе. Будем называть их характеристиками для мгновенных значений. Иногда перед этим названием добавляют соответственно следующие слова: вольт-амперные, ве-бер-амперные или кулон-вольтные. В силу ряда причин, обусловленных различными физическими процессами в самих нелинейных элементах, форма характеристик меняется с увеличением скорости изменения определяющих величин во времени.

Этот тип характеристик подразделяют на две подгруппы. В первой подгруппе нагряжение (поток или заряд) на нелинейном элементе изменяется по синусоидальному закону, а во второй по синусоидальному закону во времени меняется ток через нелинейный элемент (напряженность в сердечнике нелинейной индуктивной катушки или напряжение на нелинейном конденсаторе).

2) произвольно задаются амплитудой /т первой гармоники тока через нелинейный элемент, из графика находят соответствующую ей амплитуду первой гармоники напряжения на нем и затем путем построения векторной диаграммы по первой гармонике для всей схемы определяют амплитуду Ulm первой гармоники напряжения на входе схемы. Построение векторной диаграммы производится так же, как и для обычных линейных цепей синусоидального тока, а именно: если не учитывать потери в сердечнике, то первая гармоника напряжения на нелинейной индуктивной катушке опережает первую гармонику протекающего через нее тока на 90°, первая гармоника напряжения на нелинейном конденсаторе отстает от протекающего через него тока на 90°, первые гармоники напряжения и тока на нелинейном резисторе по фазе совпадают;

Если не учитывать потери в ферромагнитном сердечнике и потери от высших гармоник тока, то первая гармоника напряжения на нелинейной индуктивной катушке по фазе на 90° опережает первую гармонику тока через нее. Если же учитывать потери в стали сердечника и (или) потери в резистивных сопротивлениях цепи от высших гармоник тока, то этот угол меньше 90°' (см., например, 15.49, в). Аналогично, если не учитывать наличие потерь в сегнетодиэлектрике и потерь в цепи от высших гармоник тока, то первая гармоника напряжения на нелинейном конденсаторе на 90° отстает от первой гармоники тока через него.

ЭДС e(t)=E происходит три качественно различных процесса. Сначала заканчивается перемагничивание сердечника нелинейной ин дуктивной катушки, когда потокосцепление я> изменяется от 0,6г),„ до 1зт (на это затрачивается время 0,25т). После этого за 0,5т заряд нелинейного конденсатора изменяется от —qm до qm (при этом по цепи течет ток Е/,/?); в оставшуюся часть времени третьего интервала (1 — 0,25 — 0,5)т=0,25т на нелинейном конденсаторе появляется напряжение ис=Е. В последующие три интервала времени каждый длительностью т имеют место процессы качественно такие же, что и в трех рассмотренных, но движения происходят в обратном направлении.

(.Охарактеризуйте известные вам типы нелинейных резистивных, индуктивных и емкостных элементов. 2. Как понять выражение "нелинейные элементы являются генераторами высших гармоник тока (напряжения)"? 3. Какие преобразования можно осуществить с помощью нелинейных электрических цепей? 4. Какие физические явления могут наблюдаться в нелинейных и не могут в линейных цепях с постоянными параметрами? 5. Как из характеристик для мгновенных значений можно получить ВАХ для первых гармоник и ВАХ для действующих значений величин? 6. Проанализируйте зависимость индуктивного сопротивления для нелинейной индуктивной катушки от амплитуды приложенного напряжения при неизменной частоте ш. 7. Качественно начертите семейство ВАХ управляемой индуктивной катушки и управляемого нелинейного конденсатора и сопоставьте их. 8. Чем объяснить, что ВАХ управляемой нелинейной индуктивной катушки (см. 15.14, б) имеют насыщение по напряжению, а ВАХ управляемого нелинейного конденсатора (см. 15.14, в) — потоку? 9. Чем можно объяснить, что постоянная составляющая заряда Q0 на нелинейном конденсаторе зависит от амплитуды Qm первой гармоники заряда? 10. Начертите схемы замещения электронной лампы и биполярного и полевого транзисторов для малых переменных составляющих. 11. Охарактеризуйте основные положения известных вам методов расчета периодических процессов нелинейных цепей. 12. Сформулируйте условия нахождения моментов времени открытия и закрытия диодов. 13. Покажите, что для перемагничивания сердечника нелинейной индуктивной катушки от —г>т до -\-tym под действием напряжения u(t) необходимо

В ^простейших случаях вместо линейных элементов цепи нужно говорить о нелинейном резисторе r(i) или г(«), нелинейной катушке индуктивности L(I) или L(Ф) и нелинейном конденсаторе С(ис) или C(Q).

Как будет показано в гл. 8, в любой цепи, содержащей нелинейный элемент (в данном случае речь идет о нелинейном конденсаторе), под действием двух гармонических э. д. с. возникают токи, имеющие составляющие с различными комбинационными частотами сок = == k1K>1 + &2<и2 (где kl и &2 — любые целые числа), в то время как для параметрических цепей (см. § 7.1) характерно в тех же условиях (воздействия двух гармонических э. д. с. с частотами (al и сог) возникновение токов с составляющими, имеющими только частоты о)ь (i)2 и комбинационные частоты к>г + ы2, [ о^ — со,2 . В системе 7.12, а только составляющие с тремя частотами (olt co2 и со3 = == % + «>2 (или мз ~ I (0i — И2 I) способны совершать работу: две первые составляющие — за счет энергии, отдаваемой источника-

17.24. Найти закон изменения заряда на нелинейном конденсаторе