Нелинейного характера

'Каждая точка ВАХ определяет статистическое г = U/I и дифференциальное г . = dU/dl сопротивления нелинейного двухполюсника ( 6.1).

Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполюсника и ВАХ нелинейного двухполюсника /(С/) определяет рабочий режим цепи ( 6.3). Характеристика (6.1) называется нагрузочной характеристикой активного двухполюсника, а графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с ее применением — методом нагрузочной характеристики.

ристики, далее найдем ток и напряжение каждого нелинейного двухполюсника.

соответствует прямая линия, проходящая через точки ew (t) на оси абсцисс и еэк(()/гэк на оси ординат. Режим цепи определяется точкой пересечения соответствующей нагрузочной характеристики и ВАХ нелинейного двухполюсника /(и). Зная напряжение и и ток / в рассматриваемые моменты времени, можно построить зависимости и(?) и /(О-В частном случае нелинейного резистивного двухполюсника с известной условно-нелинейной ВАХ /(?/) ( 6.9) применим графоаналитический метод в сочетании с комплексным методом. При этом цепь ли-

Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполюсника ?/(/) и ВАХ нелинейного двухполюсника определяет рабочий режим цепи: ток I. и напряжение U..

Если ВАХ нелинейного двухполюсника задана формулой, то уравнения вида (6.3) можно решить аналитическими или численными способами.

Линейная схема замещения нелинейного двухполюсника. Пусть I=F(U)—вольт-амперная характеристика нелинейного резистив-ного двухполюсника ( 6.3,а), к которому приложено напря-

Описанная процедура линеаризации ВАХ нелинейного двухполюсника соответствует приближенной замене реальной характеристики касательной, которая изображена на чертеже пунктиром.

Пример 6.3. Вольт-амперная характеристика нелинейного двухполюсника при некотором выборе рабочей точки описывается многочленом 4-й степени с коэффициентами а0=6 мА, ai = 15 мА/В, а2=3 мА/В2, а3=2 мА/В3, а4=1 мА/В4. Все остальные коэффициенты разложения ВАХ в ряд Тейлора равны нулю.

1. Как определяется понятие безынерционного нелинейного двухполюсника? Почему многие полупроводниковые приборы в ряде случаев действительно могут считаться безынерционными элементами?

— дифференциальное нелинейного двухполюсника 102

Примем, что в машине насыщены только зубцы якоря. Тогда МДС Fa расходуется па преодоление магнитного сопротивления одного воздушного зазора и одного зубцового слоя. В точках, лежащих под серединой полюсов, эта МДС создает индукцию ЙС1, = Вв, так как в этих точках Fatj^ = 0. По мере приближения к одному из краев полюса /V, например к правому ( 11.22, б), индукция 5рсз возрастает до величины 6ПРТ, так как здесь действует МДС F'R + Fugr; при приближении к другому краю того же полюса (в данном случае к левому) индукция уменьшается до Влепж, так гак здесь действует МДС FB — - f'aqx- Однако из-за нелинейного характера зависимости Врсз = f(x) прирост индукции Bltfx у правого края полюса меньше, чем снижение индукции Бле„ж у левого края, вследствие чего результирующий поток машины уменьшается (см. косую штриховку в кривой индукции на 11.22, в). Снижение магнитного потока под действием МДС якоря обычно невелико и составляет всего 1—396, однако оно существенно сказывается на характеристиках генераторов постоянного тока

= IK. мтк и транзистор входит в насыщение. Напряжение иг вследствие нелинейного характера вольт-амперных характеристик иэ-б = = А (*б) и ид = /2 (гд) изменяется незначительно. Поэтому во время перемагничивания сердечника трансформатора можно принять «a (t) = t/2cP- Это напряжение определяет скорость изменения магнитного потока в сердечнике трансформатора. В некоторый момент времени /3 сердечник оказывается перемагниченным в состояние 0 и в соответствии с кривой намагничивания дальнейшего изменения потока происходить не будет. Поэтому э. д. с., наводимая на обмотке ш6, станет равной нулю. Под действием падения напряжения на переходе эмиттер — база и на диоде во входной цепи будет протекать обратный базовый ток, уменьшающий время рассасывания и спада.

3. Обмотка положительной обратной связи (шк) обеспечивает форсированное включение транзистора. Кроме того, при учете существенно нелинейного характера кривой намагничивания формирователь обладает лучшей формирующей характеристикой. Это выражается в том, что длительность выходного импульса мало зависит от длительности входного. После открывания транзистора пере-магничивание сердечника в состояние 0 происходит под действием как входного тока считывания, так и тока коллектора. Если входной импульс считывания имеет малую длительность, то сердечник продолжает перемагничиваться под действием тока коллектора, при этом ток в цепи базы остается достаточным для насыщения транзистора. Длительность выходного импульса в основном обусловливается временем перемагничивания сердечника (0, 4). а оно определяется отношением: /„ = 2B^w6IUz cp; величина U2 cp при этом мало зависит от величины тока базы вследствие нелинейности входной цепи. Этим и объясняются хорошие формирующие свойства схемы.

Механизмы с характеристиками вида 3 (табл. 1.5) с так называемыми вентиляторными механическими характеристиками, для которых характерна квадратичная зависимость Ма от (о, широко распространены во многих отраслях промышленности, в том числе и в электрометаллургических цехах. К ним относятся различные вентиляторы и воздуходувки, лопастные гидронасосы. В области малых скоростей вследствие нелинейного характера сил сухого трения квадратичная зависимость момента сопротивления от скорости несколько нарушается и имеет вид, показанный штриховыми ЛИНИЯМИ,

При гэ<0,.т. е. при (MS 1C) > г, система становится неустойчивой и возникают автоколебания, т. е. усилитель превращается в генератор. Не следует, однако, думать, что приближением величины MSIC к г можно сколь угодно повышать добротность регенерированного контура. Формула (14.17) была получена при допущении о линейности системы. В действительности же, если поддерживать неизменной амплитуду Е, то снижение гд приводит к увеличению амплитуды тока в контуре и, следовательно, амплитуды напряжения на конденсаторе контура. Это приводит к уменьшению средней крутизны Scp, которая становится меньше чем5. В результате убывание гд замедляется и эквивалентная добротность контура ограничивается определенной величиной, которая не может быть превышена никаким увеличением М (имеется в виду, конечно, увеличение М, не превышающее порога генерации схемы). Для учета нелинейного характера рассматриваемого устройства необходимо S заменить на среднюю крутизну Scp (Ug), являющуюся функцией амплитуды сеточного напряжения.

1 Это вытекает из нелинейного характера зависимости параметров А, 6 и и от х и у.

Измерение по принципу сравнения индуктивности с емкостью выполняется также на мостовой схеме Оуэна с постоянной разностью фаз ( 17-16, е). В качестве регулируемых элементов в этой схеме служат магазины С3 и R3. Мост обладает хорошей сходимостью и частотонезависимостью. В плече АС удобно измерять ток, что позволяет измерять индуктивности нелинейного характера (индуктивности катушек с ферромагнитными сердечниками). Если произвести измерение индуктивности такой катушки при разных токах, то по результатам измерений можно определить магнитные характеристики сердечника. При равновесии этого моста действительны соотношения

Алгоритмы и параметры расчетов переходных процессов волновым методом приведены в [26], частотным методом - в [27]. Волновые методы, отличаясь простотой расчетных выражений и возможностью учета нелинейных характеристик элементов электрической системы, дают результат в виде мгновенных значений параметров переходного режима. Это делает невозможным их применение без дополнительных преобразований для оценки влияния переходного процесса на действие защиты. Частотные методы дают результат вычислений в виде суммы вынужденной и свободных составляющих, что не позволяет производить расчет в нелинейных схемах, так как эти методы базируются на принципе наложения. Особенности дальних электропередач (наличие разрядников, существенное влияние короны на параметры переходного процесса) исключают применение частотных методов из-за нелинейного характера разрядников и короны.

Изменение а по (2.5) из-за нелинейного характера зависимости us{a) не приводит к изменению us по выражению (2.4). Однако проведенные исследования показали, что для большинства асинхронных промышленных электроприводов динамические характеристики при изменении угла а по (2.5) практически не отличаются от характеристик, полученных при изменении us по (2.4) в случае равенства постоянных времени Та и Ти [11]. При одинаковых параметрах электропривода начальные значения момента при управлении по (2.5) несколько меньше и пуск происходит более плавно. Изменяя постоянную времени Та и начальное значение угла открывания а(0), можно получить большое разнообразие динамических характеристик. Это обстоятельство в совокупности с простотой технической реализации обусловило самое широкое применение такого фазового управления для формирования динамических характеристик асинхронного электропривода.

Наряду с аддитивной и мультипликативной погрешностями средства измерений (как, впрочем, и сами измерения) могут вносить и погрешности нелинейного характера, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины, как это показано на 2.12.

На 3.51 приведены зависимости мгновенных значений электромагнитного момента Mt(t), угловой скорости ш.(0 и тока статора /1„(0 при прямом пуске АД типа 4А132М6, имеющего Рном = 7,5 кВт. При моделировании использовались уравнения (2.27) с учетом нелинейного характера кривой намагничивания по главному магнитному пути. На 3.51, а видно, что переходный процесс по моменту M»(t) носит колебательный характер. Значение первого ударного момента составляет 2,75Л/НОМ при токе статора 5,5/НОМ. По мере разгона двигателя колебания момента и тока