Нелинейного активного

Подобно нелинейному трехполюснику свойства нелинейного четырехполюсника ( 6.15) определяются ВАХ его входной [см. (6.2)]

Являясь частным случаем нелинейного четырехполюсника, нелинейный трехполюсник имеет, однако, принципиальное отличие. Для нелинейного трехполюсника параметры элементов его схем замещения в режиме малого сигнала при выбранной рабочей точке не зависят (см. 2.55), а для нелинейного четырехполюсника в общем случае зависят от схемы включения.

Линейная схема замещения нелинейного четырехполюсника.

Из равенств (6.12) непосредственно вытекают уравнения линейной схемы замещения нелинейного четырехполюсника по переменной (сигнальной) составляющей

4. Как строится линейная схема замещения нелинейного четырехполюсника?

11.6. Найти математическое ожидание и дисперсию процесса на выходе нелинейного четырехполюсника с характеристикой, изображенной на 11.2, при входном воздействии в виде синусоиды со случайной фазой; амплитуда постоянная, равная 2 В.

Если к входным и выходным выводам нелинейного четырехполюсника подключены источники постоянного тока, то в цепи устанавливается некоторый режим, задаваемый рабочими точками на входных и выходных характеристиках. Такой режим называют режимом покоя.

Если к входным и выходным выводам нелинейного четырехполюсника подключены источники постоянного и переменного синусоидального тока, то в цепи не выполняется принцип суперпозиции и источники тока взаимно влияют на составляющие токов, обусловленные каждым источником. Рабочая точка при этом периодически перемещается на определенном участке координатной плоскости и исследование цепи в общем случае представляет существенные трудности. В отдельных случаях переменный ток может быть найден путем графических построений.

Пусть на вход нелинейного четырехполюсника ( 6.5, а) поступает напряжение

Если ограничиться малой амплитудой переменной составляющей, при которой нелинейная характеристика может быть в линейном приближении заменена касательной вблизи рабочей точки, то анализ упрощается. Характеристику, представляющую собой нелинейную функцию двух переменных, можно разложить в ряд Тейлора и ограничиться первым членом ряда. Для нелинейного четырехполюсника при малых отклонениях от режима покоя может быть принята линейная схема замещения для переменной составляющей, допускающая расчет переменных токов и напряжений в цепи, содержащей не только резистивные, но и индуктивные и емкостные элементы.

§ 6.4. Схема замещения нелинейного четырехполюсника для переменной составляющей тока в цепи

нулю за счет введения в цепь значительного нелинейного активного сопротивления, каким является сопротивление самой дуги.

ного тока может быть погашена. В цепях постоянного тока такие условия отсутствуют и здесь дуга гасится только путем сведения тока к нулю за счет введения в цепь значительного нелинейного активного сопротивления, каким является сопротивление самой дуги.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциалов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рассмотренные в первой части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного активного сопротивления, равно как индуктивность нелинейной индуктивности и емкость нелинейной емкости, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т. е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны.

аналитически зависимость между мгновенными значениями и и i для нелинейного активного сопротивления, зависимость между В и Я для нелинейной индуктивности, зависимость q и и для нелинейной емкости. Приближенное аналитическое описание характеристик нелинейных сопротивлений принято называть аппроксимацией характеристик.

На 18.5, а изображена простейшая цепь, в которой при определенных условиях возникают колебания рассматриваемого типа. Цепь состоит из линейной индуктивности L, нелинейного активного сопротивления, ограничивающего амплитуду колебаний, R (*)=Я0+&'а и изменяющейся во времени емкости С — С0 — — ДСсов2ш? (ДС/С0<^ 1). (Предположение, что ДС/С0<^1, принято только для облегчения решения.)

Для НИ х—магнитная индукция, у—напряженность магнитного поля; для НЕ х—заряд, у—напряжение; для нелинейного активного сопротивления х—напряжение (или ток), у—ток (или напряжение).

Далее приведены некоторые выкладки применительно к нелинейной индуктивности, которые будут полностью пригодны и для нелинейной емкости, если заменить напряженность поля Н на напряжение и, индукцию В на заряд q. Если заменить Я на и и В на i, то эти выкладки будут годиться для нелинейного активного сопротивления.

Из (7.41) следует, что в.а.х. нелинейного активного сопротивления u(t) =т/(ф1), т. е. в.а.х. НС исходной схемы u(i) соответствует а.в.х. i (yj нелинейной проводимости в дуальной схеме, причем ординаты а.в.х. i(
К такому уравнению сводится задача о переходном процессе в цепи, состоящей из линейной индуктивности Z. = 1F и нелинейного активного сопротивления с в.а.х. w = i-j-i2, подключаемой к напряжению е~'.

Если же электрическая модель-аналог создается на основе аналогии сила—ток и скорость— напряжение, то зависимость F^v ==• / (v), как и в первом виде аналогий, имитируют с помощью нелинейного активного сопротивления, а характеристику упругого элемента — зависимостью тока, протекающего через нелинейную индуктивность, от потокосцепления i =*f(W).

В. Замена нелинейного активного двухполюсника эквивалентным. Метод двух узлов. Расчет разветвленной цепи